孙玉泉，李红捷
（北京航空航天大学数学与系统科学学院，北京100191）
摘要：党的十八届三中全会指出，深化教育领域综合改革必须坚持立德树人的基本导向，数学教学是育人的主要渠道，对实现高等学校的德育目标具有重要作用。本文主要探索在高等学校数学课程的教学过程中进行德育教育的方法和途径。
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关键词 ：高校；数学教学；立德树人；德育
DOI:10.16083/j.cnki.-1296/G4.2015.01.036
中图分类号：G641 文献标识码：A 文章编号：1671—1580（2015）01—0081—02
收稿日期：2014—07—12
作者简介：孙玉泉（1977— ），男，山东安丘人。北京航空航天大学数学与系统科学学院，讲师，博士，研究方向：计算数学，高等数学教育。
李红捷（1970— ），女，北京人。北京航空航天大学数学与系统科学学院，讲师，硕士，研究方向：管理科学与工程，高等教育。
教育的根本目标是教书育人，教书就是传授科学文化知识，而育人就是帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观，培养学生良好的道德素质和健全的人格。“师者，传道授业解惑者也”。传道就是传人间正道，要求教师正人之前先正己；授业就是传授知识，教师要具有高层次的专业素质，因为“打铁还需自身硬”；解惑就是为学生解心灵之惑，教师要尊重和理解学生，培养学生良好的道德情操。党的十八届三中全会指出，今后教育领域的所有改革都必须坚持立德树人的基本导向，其本质要求是育人为本、德育为先。教师是高校践行立德树人的主体，有责任将立德树人有机地融合到知识的传授之中。
当前，现代教育技术一直不断地冲击着传统的教学方法和手段，MOOCS浪潮席卷而来，必将深刻地影响和改变以往的教育和教学，甚至会改变教师在教学过程中的地位和作用。但教师在传授知识的过程中育人的重要作用却从未受到影响，也从未出现被替代的趋势。
高等数学是高等学校中一门重要的基础学科，是育人的重要平台。教师在教学过程中通过创设适当的情境，在讲授科学知识的过程中可以引导学生了解背景知识，理解知识的含义，进而思考其中蕴含的自然科学原理和人文精神，从而达到对其进行德育教育的目的。
一、以伟大科学家的故事激发学生树立尊重知识、崇尚科学的精神
在高等数学课程中，有许多知识都可以和一些伟大的数学家联系起来，其中最精彩的当然是牛顿和莱布尼兹发明微积分的故事。［1］这两位伟大的科学家分别从不同的角度、以敏锐的洞察力从孕育微积分的各种“个例形态中”洞察和整理出潜藏的共性原理，并将其总结和确立为严谨的数学理论，使得微积分成为一门崭新的独立学科。他们勇于探索、大胆创新的故事可以激励学生在学习的道路上不断前进。
微分中值定理是高等数学的重要内容，［2］在讲授其中的费马引理的时候，可以简单地介绍安德鲁·怀尔斯证明费马大定理的故事。［3］费马大定理提出的问题非常简单，就是当n>2时，方程xn+yn=zn没有非零整数解；当n=2时,就是我们熟知的勾股定理。这个看似简单的定理从提出到得到证明历经了三个多世纪的时间，期间无数的数学家为之付出心血和精力。怀尔斯在一代代数学家不懈努力的基础上，经过八年的努力，终于给出了最后的证明，其也因此获得了包括沃尔夫奖在内的多项大奖。这个故事告诉我们，在学习和研究的道路上要沉得下心，耐得住寂寞。与牛顿、莱布尼兹发明微积分类似，怀尔斯也是在前人积累的经验的基础上完成了最后的工作。因此，教师也要教导学生向那些虽然没有最终证明这个定理但是却做出了贡献的数学家致以最崇高的敬意。在证明这个定理的过程中，人们得到了许多有价值的结论，这些结论极大地推动了数学学科的发展，因此，费马大定理被称为“一只会下金蛋的母鸡”。
二、用小故事引导学生思考生活中遇到的问题，提升自我修养
在数学课堂中，教师可以讲述一些生动的小故事，这样既可以活跃课堂气氛，又能深入浅出地解析知识难点，引发学生思考。对于某些问题，教师无需给出所谓的标准答案，只需引导学生进行思考，促使其对身边的事物形成自己的观点和看法，进而探索其中蕴含的自然科学原理和哲学原理，最终形成自己的认识。例如，教师可以通过讲述猎狗与兔子的故事来说明什么是芝诺悖论问题。故事是这样的：一天，一只兔子在觅食的时候被一只猎狗发现了，猎狗立即向兔子扑去。兔子发现猎狗向自己扑来，也飞跑起来。结果猎狗没有抓到兔子，兔子胜利地逃脱了猎狗的追捕。教师可以运用芝诺悖论的观点，即“快的物体永远也追不上慢的物体”来说明猎狗没有追上兔子的事实，引导学生利用级数的知识解决芝诺悖论，［4］这样可以加深学生对相关知识的理解和运用。接下来，可以从动机和结果的角度分析这个问题，即兔子为了逃命而全力奔跑，猎狗只是为了一顿午饭，没有尽全力去追，因此，最终没有追上兔子，让学生从自身的经历出发进行思考，引导其形成正确的学习动机。
中华民族有着悠久的历史和灿烂的文明，传统文化中的优秀成果对我们有着重要的教育意义。例如，“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”这句话是三国时期的刘备在临终时对儿子刘禅所说的，意在教育刘禅不可轻视小事情，不要因为好事影响小就不去做，也不要因为坏事影响小就去做。这里的“善”与“恶”指的是狭义的善、恶，而教师应该引导学生从更广义的角度去考虑这个问题，在日常生活中，积极向上的、能够产生和传播正能量的事情都是“善”，消极的、对学习和成长不利的事情都可以认为是“恶”。例如，有些学生沉迷于游戏中而耽误了学习，即使每天只多玩一小会儿，每天上课仅迟到几分钟，这些看起来微不足道的小事积攒起来也可能会变成大事。因为小“善”和小“恶”看起来都是微不足道的，可以将它们看作数学中的无穷小量，“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”这句话告诉我们，这些无穷小量累积起来也可能变成不可忽视的量。从高等数学的角度来分析这个问题，即以微小的“善”和“恶”作为通项形成的级数都是不收敛的，由此引导学生用数学知识来分析和看待生活中的问题，让其从自然科学的角度感受生活中的哲理，从而激发其促进自我的发展和完善。
三、良好的师德师风是开展德育工作的基本前提
数学教学中的德育工作没有显性的德育目标，而是一种隐性的影响，它追求的是“随风潜入夜，润物细无声”的效果。“蓬生麻中不扶而直” 的古谚和“孟母三迁”的故事就形象地说明了这个道理。教师通过传授知识来帮助学生发现真理，使其得到心灵的感化、情操的陶冶和哲理的启迪。教学工作具有强烈的示范性，教师的一言一行都会对学生产生潜移默化的影响，以身作则、为人师表是师德的基本要求，师德的魅力主要从人格特征中体现出来，因此，教书先强己、育人先律己都是对教师的基本要求。
教师要爱岗敬业，热爱教育事业，热爱自己的学生，只有这样，才能对教学工作无怨无悔、积极进取，做到无微不至地关心学生的健康成长，不断地钻研、探索新的教学模式、教学方法，提高学生的学习兴趣，以学生的进步作为自己最大的满足。“亲其师”，就会“信其道”，学生感受到了教师的人格魅力，就会以教师为榜样，努力提升自己，在此过程中，实现教书育人的目的。
无数的教育先行者用自己的言行深刻地诠释了“学高为师、身正为范、以行立教、以德立身”的精髓。我党在探索中国特色社会主义教育发展道路的进程中，在弘扬中华优秀传统文化、积极吸收各国优秀文明成果的基础上，赋予立德树人以深刻的理论内涵和全新的时代特征，意义深远。教师在教学过程中要坚持立德树人的基本方向，始终高度重视教育和帮助学生明确政治立场和前进方向，以激发其历史责任感，进而树立正确的世界观、人生观、价值观，将其成长成才与实现中华民族伟大复兴中国梦的实践紧密相连。
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参考文献］
［1］李文林.数学史概论（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2011.
［2］杨小远，孙玉泉等.工科数学分析教材（上册）［M］.北京：科学出版社，2011.
［3］张贤科.费尔马大定理——怀尔斯的证明［J］.世界科技研究与发展，1997（1）.
［4］陈纪修，於崇华等.数学分析（下册）（第二版）［M］.北京：高等教育出版社，2004.
［5］（美）邓纳姆著.李伯民，汪军，张怀勇译.从牛顿到勒贝格［M］.北京：人民邮电出版社，2010.