文/田飞丽
【摘要】本文基于广义帕累托洛伦兹曲线模型以及洛伦兹曲线与收入密度函数间的理论关系，构建了一种利用分组数据测算贫困指数的新方法，并使用统一的贫困线标准测度我国农村FGT 贫困指数。进一步实证检验了各项农业政策的减贫绩效，研究发现增加农业基本建设支出和农户贷款有利于减少贫困人口数量，但由于贫困者在资源获得过程中处于不利地位，导致贫困与非贫困群体间的收入差距，贫困群体内部的不平等程度在不断扩大，而增加农村教育支出能够保证贫困群体更多受益。
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关键词 农业政策；FGT 指数；减贫绩效
【作者简介】田飞丽，东北财经大学研究生院硕士研究生，研究方向：公共政策管理。
一、引言
20世纪90年代以来，我国农村经济增长取得了举世瞩目的成就，农村居民收入稳步提高，生活质量得到明显改善，且在减贫方面成效显著。然而，收入分配不平等特征也较为突出，经济增长成果没有被广大农民共享。中国进入到中等收入社会以后，农村贫困问题更多是由分配不平等所导致的。大量处于贫困线边缘的人口尽管已经脱离贫困，但与农民整体生活水平大幅改善相比较，其很少分享到经济增长的成果。为保障更多低收入者享受国家政策扶持，中央政府两次修改农村扶贫标准。其中，2008 年将贫困线修订为1196元（当年价格），2011年进一步将农民人均纯收入2300元（2010年价格） 定为新的农村扶贫标准。按照新的标准，2010年我国农村贫困人口由2688万增加到1.28亿。将更多低收入人口纳入扶贫范围，在客观上增强了惠农政策对农村减贫的作用，但由于贫困线变化导致国家统计部门公布的贫困人口数据不具有可比性，这为评价农业政策减贫绩效带来困难。因此，基于同一贫困线标准测度我国农村贫困指标，对于考察农业政策的减贫绩效、调整农村分配结构以及确保公平和效率得到最大限度实现具有重要意义。
大量研究表明，除经济增长外，分配结构同时也对减少贫困发挥着至关重要的作用（Kak?wani ＆ Pernia，2000）。经济增长、收入分配和贫困之间存在着非常复杂的关系，是经济增长的性质而不仅仅是速度影响减贫的成效。基于上述思路，研究者分别从经济增长或收入分配角度来解释农业政策的减贫效应， 如秦建军和武拉平（2011） 的研究表明，财政支农投入在短期内对农村减贫作用较为明显，而长期的减贫效果趋于平稳，要求政府财政支农投入增长具有持续性。沈能和赵增耀（2012） 发现，农业科研投资的减贫效应明显，但在不同地区间差异显著，且存在明显的空间外溢特征和门槛特征。王娟和张克中（2012） 发现社会救济支出、基本建设支出和农业性公共支出对减贫存在显著效应，但科教文卫支出作用不明显。这些研究基于不同贫困线标准测度的贫困率指标。另外一些研究更为关注贫困指标的测度问题，其中，部分文献基于微观家庭调查数据集（罗楚亮，2012；陈飞，2014）。而基于分组数据的研究主要有，王祖祥等（2006）利用二次样条函数逼近方法测度我国1995～2004年的贫困指标。张莹和万广华（2006） 结合Shor?rocks ＆Wan （2004） 的数据产生法与夏普里值分解法，提出一个半参数形式的贫困指标分解方法。
上述文献对分析农村减贫的政策效应具有重要的方法借鉴作用，但也存在一定问题。其一，多数研究使用统计部门公布的贫困率指标，由于贫困线变化导致不同年份间不具可比性；其二，仅考察农业政策对贫困人口数量的影响，而没有关注农业政策对贫困群体内部收入结构的作用。针对现有研究不足，本文基于洛伦兹曲线与收入密度函数关系构建了一种基于分组数据的较为精确的贫困指标测度方法，在此基础上对农业财政政策减贫绩效和影响机制进行实证分析。
二、贫困指标测度的理论框架
目前，关于农村贫困指标测算主要使用两种收入数据集合。其一是农村家庭日常调查数据或分类数据，由于受到多种约束，一些省份公布的家庭调查数据是零星的和受限制的，因此，基于家庭日常调查数据对农村贫困所做的研究被限制在特定的地区和年份。与家庭调查数据相比，分组数据更容易获得且覆盖范围更广，因此，基于分组数据测算农村贫困指数更具现实意义。
（一） FGT贫困指数
FGT 指数（Foster-Greer-Thorbecke， 1984）是目前世界上使用最为广泛的贫困指数，因为它具有一系列良好的性质。定义为：
Fα(z) =∫0z?è??z - xzαf (x)dx （1）
其中，Fα(z)为贫困指数，参数α>0，z为贫困线，f(x)为收入密度函数。显然，FGT指数的值属于区间[0, 1]。参数α具有重要的经济意义，对于同一收入分配与相同的贫困线，参数α用来反应贫困回避程度，α越大，贫困回避程度越高，或对极端贫困所赋予的权重将越大，对贫困人口中的收入分布也将更为敏感。其中， 当α=0 时，FGT指数表示贫困发生率，是测量贫困广度的最最常用指标；当α=1 和α=2 时，分别表示贫困距和平方贫困距①，是测量贫困强度常用的两个指标。
（二） 洛伦兹曲线与收入密度函数关系
洛伦兹曲线L(p)代表一种函数关系，其经济含义可直观表述为，给定收入xi，i=1,2,…,n，且有xi-1≤xi，设收入不高于xi的人口比例为pi，L(pi)则表示人口比例pi 所拥有的收入占全部人口收入的比值，洛伦兹曲线上的点可以由{(pi, L(pi))}给出。上述思想还可以利用收入密度函数和累计分布函数等价表示。给定收入水平x，假定收入的密度函数为f(x)，累积分布函数F(x)表示收入小于等于x的人口比例，即F(x)=p。且洛伦兹曲线可以利用收入密度函数表示为收入小于等于x的人口所拥有的收入占全部人口收入的比值，即：
L(p) = ∫0x yf (y)dy ∫0∞ yf (y)dy = 1u ∫0x yf (y)dy （2）
其中，p∈[0, 1]，u为收入分布的期望值。对式（2） 进行求导运算就可得：
L′(p)= x/u，L″(p)= [uf (x)]-1（3）
给定洛伦兹曲线L(p)和收入x， 求解公式（3） 可得到收入密度函数f(x)，以及收入不高于x的人口比例p=F(x)。
（三） 广义帕累托洛伦兹曲线
Sarabia 等（1999） 基于加权积（WeightedProduct） 方法，给出了建立洛伦兹曲线的开放式研究框架，建议构造形如L(p) = pα L0(p)η 的洛伦兹曲线族，其中，α与η为参数， L0(p) 满足洛伦兹曲线定义。Sarabia在其文献中给出了基于帕累托分布的洛伦兹曲线L0(p)的具体形式：
L0(p) = 1 -(1 - p)β （4）
从这一基本形式出发，利用加权积方法定义了一族广义帕累托洛伦兹曲线：
LS(p) = pα[1 -(1 - p)β] （5）
并证明式（5） 满足洛伦兹曲线数学定义的条件为： α ≥ 0 ， β ∈(0, 1] 。
三、我国农村FGT 贫困指标测算及效果评价
（一） 洛伦兹曲线参数估计
本文使用1999～2012 年农村家庭分组数据②估计洛伦兹曲线LS参数，每一年可估计得到一条洛伦兹曲线。具体估计过程为， 首先根据式（5） 定义的参数区间，利用Matlab软件提供的曲线拟合功能，确定洛伦兹曲线参数的初值。进一步，使用非线性最小二乘法估计洛伦兹曲线参数。估计结果由表1给出。
表1中的结果显示，每条洛伦兹曲线的R2均较高，具有较强的模型解释能力，各参数估计值在1%的水平下统计显著，且满足洛伦兹曲线定义所要求的参数区间约束条件。
（二） FGT贫困指数测算及效果评价
为计算FGT贫困指数，本文基于表1中的参数估计结果，利用式（3） 给出的洛伦兹曲线与收入密度函数的关系，针对每条洛伦兹曲线使用数值求导方法计算对应的收入密度函数；进一步，利用式（1） 计算1999～2012 年的FGT 指数， 贫困线为2300元（2010年价格），结果由表2给出。
为验证本文基于洛伦兹曲线和收入密度函数关系构建的贫困指数计算方法的稳健性，在表2中列出了国家统计部门公布的1999～2010年间我国农村贫困线和贫困率指标（表2的倒数第二、三列，数据来源于《中国农村住户调查年鉴》）。表2的最后一列给出的是依据分组数据和当年的贫困线计算得到的贫困率指标F0*。对比分析发现，两组数据吻合程度很高，表明本文给出的贫困指数计算方法具有良好性质。表2的第二列到第五列给出了各年的FGT 指数和Gini 系数计算结果，观察发现，贫困率指标F0呈现不断下降的变动趋势，而贫困强度指标F1和F2虽然在总体上也呈现出逐渐下降的变动趋势，但在部分年份（2000年和2010年） 有所回升。这表明贫困群体平均收入与贫困线的差距（F1） 和贫困群体内部不平等程度（F2） 并没有伴随着贫困率降低而完全改善，经济增长仅仅改善了贫困群体中的一部分个体的收入水平并使其脱离贫困，而另一部分个体并没有从经济增长中受益。
四、我国农业政策的农村减贫效应研究
目前，学术界关于经济增长、不平等与贫困间的关系已基本达成共识，并基于不同方法分析农业政策的减贫效应。但多数研究仅关注农业政策对降低贫困率的影响，很少有文献考察农业政策对贫困群体内部收入结构的作用。有利于农业生产的惠农政策与农村公共服务支出政策的减贫作用机制应是不同的。基于这一判断，本构建如下形式的时间序列模型：
ln Fit = βi0 + βi1 ln Inct + βi2 ln Ginit + βi3 ln Expt+βi4 ln Loant + βi5 ln Edut + uit（6）
其中，被解释变量Fi （i=1，2，3） 分别表示贫困率、贫困距和平方贫困距；解释变量Inc为农村居民人均纯收入（元），Gini为基尼系数；农业政策变量选择Exp为农业基建支出（亿元），Loan为农户贷款余额（亿元），Edu为农村教育经费支出（亿元）。价值变量均使用农村居民消费价格指数（2010年=100） 进行平减，保证不同年份之间数据具有可比性。模型（6） 的估计结果由表3给出，根据被解释变量的不同，共需要估计3个方程。
表3的结果显示，农村居民人均纯收入变量（Inc） 对三个贫困指标（贫困率、贫困距和平方贫困距） 均具有显著的负向影响，即收入增长不仅有利于减少农村贫困人口数量，而且有利于提高贫困群体的收入水平并降低其内部的不平等状况，而分配不平等（Gini） 程度恶化部分抵消了经济增长对农村减贫的作用（对各贫困指标均具有显著的正向影响），是近年来我国农村减贫速度放缓的主要原因。上述研究结果与理论预期相一致。
1.农业基本建设支出。增加农业基建支出不仅有利于提升我国粮食综合生产能力、防灾减灾能力和农业技术推广能力，而且基建支出中的交通类基础设施投资更有利于加强边缘地区与其他地区的交流，从而促进农村减贫。Gachassin et al.（2010） 认为，地理上的隔绝使穷人缺少接近重要公共服务的机会，修建道路增加了人们的就业机会，就业机会增加，尤其是非农就业机会的增加有利于减少农村贫困。与之相反，缺乏便利的道路系统将人们留在农业部门，市场的隔离提高了人们从事农业活动的概率，从而形成不断循环的贫困陷阱。表3中的估计结果显示，农业基建支出变量（Exp） 对贫困率具有显著负向影响，即加强农村基础设施建设有利于增加贫困群体收入并降低贫困率。而对贫困距和平方贫困距的影响并不显著，这表明与非贫困群体相比较，穷人并没有从农业支出中更多地受益。上述结果表明，农业支出政策是一种普惠式财政支出政策，其主要作用是促进农村整体经济增长和保障国家粮食安全，并通过增长效应来减少农村贫困，而对改善农村分配结构效果并不明显。通常，地方政府更偏向于农业基本建设支出，财政分权和基于经济增长的政绩考核体制导致地方政府为了各自利益目标更愿意将公共支出配置到有利于经济发展的项目上。
2.农户贷款。银行借贷对于农村家庭异常重要，其不仅能够为农户提供平滑消费曲线所需要的资金，优化农户的长期消费，减少贫困，更重要的是能够满足农户维持和扩大生产，以及从事新的投资领域和采用新技术的资金需求，从而促进技术的普及与生产的发展，提高农户的收入和福利水平， 形成良性循环（李锐、李宁辉，2004）。表3 中的实证结果显示，农户贷款变量（Loan） 对贫困率具有显著的负向影响，这与理论预期相一致。而对贫困距和平方贫困距具有显著的正向影响，即以农户贷款为标志的农村政策性金融补贴扩大了贫困群体与非贫困群体间的收入差距，并导致贫困群体内部不平等问题更为严重。就稀缺的农村资金的分配而言，农业金融机构一般都会认真考虑每个借款农户的特征，譬如财产状况、非农收入、教育程度、土地规模、家庭成员结构等，另外，农户能否获得银行贷款还有其所在村庄的收入水平、地理位置乃至地区金融服务发展水平等因素有关。因此，贫困群体，特别是贫困地区的贫困家庭，在与非贫困家庭的贷款竞争中处于不利地位，这进一步加剧了我国农村减贫的难度。为发挥农村金融发展的减贫作用，2014年“中央一号文件”赋予农民对承包地承包经营权抵押、担保权能，有助于贫困农户获得小额信贷和政策性金融补贴，为其实现生产方式转变和增收减贫目的提供了政策性保障。
3.农村教育支出。教育对减贫产生积极影响的渠道主要体现在三方面：第一，促进贫困人口的人力资本积累，提升贫困者的产出效率，并增强新技术的模仿、吸纳能力（Mankiw et al.，1992）。第二，提升贫困群体的劳动参与和要素回报率，进而缩小贫困与非贫困群体间对经济增长成果获取能力的差距。世界各国的经济发展经验显示，人力资本不仅是一国经济增长的决定力量，而且也是影响收入分配的重要因素。第三，教育能够影响贫困者的观念，转变其文化和价值体系，实现更为广泛意义上的贫困减缓（Haya?mi，2005）。表3中的结果显示，农村教育支出变量（Edu） 对三个贫困指标均具有显著的负向影响，影响系数分别为-0.145、-0.417和-0.668，表明增加农村教育支出不仅有利于降低贫困人口数量，而且有利于减少贫困与非贫困群体间的收入差距，以及减少贫困群体内部的不平等。相比较而言，贫困者只拥有劳动力，贫困减缓的惟一路径来源于贫困者真实收入的提升，而政府的教育支出，尤其是基础教育支出，能够帮助贫困者完成人力资本积累，因此，贫困群体能够从农村教育支出中更多地受益。
五、研究结论
本文构建了一种基于分组数据测算贫困指数的新的实证方法。首先，使用农村家庭收入分组数据估计Sarabia给出的广义帕累托分布洛伦兹曲线模型参数；其次，基于洛伦兹曲线与收入密度函数间的理论关系，使用数值微分方法确定农村居民收入密度函数；最后，利用统一的贫困线标准测度FGT 贫困指数和Gini 系数。实证检验显示，本文计算的贫困率（使用当年的贫困线标准） 与统计部门公布的贫困率非常接近，表明本文构造的贫困指数计算方法具有良好的性质。进一步，本文研究了农业基本建设支出、农户贷款、农村教育支出等支农政策对各贫困指数的影响作用，发现农业基本建设支出和农户贷款有利于减少贫困人口数量，但由于贫困者在资源获得过程中处于不利地位，导致贫困距和平方贫困距不断扩大，而增加农村教育支出能够使得贫困群体更多受益。
注释
① 贫困距用来反应贫困人口的平均收入与贫困线的距离，即贫困人口是否变得更穷。平方贫困距用来反应贫困成员内部的不平等情况。
② 1998~2009 年数据来源于相应年度《中国农村住户调查年鉴》，2010~2012 年数据来源于相应年度《中国统计年鉴》。
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（责任编辑：刘明）