文/符锦 吴文峻 徐剑
【摘要】在当前土地紧缺和城市更新背景下，各地政府急于对效率低下的土地进行收储盘活，而其核心是如何进行土地收储增值收益的合理分配。本文运用相关理论和数理模型对土地增值收益分配进行了定性和定量研究，并提出基于土地收储净收益阶梯分级方法。研究结果表明，在第一梯级原产权人分享比例为56.5%，在第二梯级其分享比例为45.6%，符合梯级分配比例设计中政府高梯级价段分享更高比例分配的基本原则，本文提出的阶梯分级方法能够减小增值收益的分配差异，保证了公平性，有助于深化完善土地增值收益分配机理理论，并为政府创新土地收储收益分配方式提供依据。
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关键词 土地收储；增值收益；Bootstrap；Elman神经网络
【作者简介】符锦，澳门科技大学商学院博士研究生，研究方向：企业管理、金融服务业发展；吴文峻，澳门科技大学商学院博士研究生，研究方向：企业管理、房地产发展；徐剑，澳门科技大学商学院博士研究生，高级经济师，研究方向：企业管理与人力资源开发。
一、引言
实施城市土地的收储及招拍挂，在增加地方财政收入、改善城市基础设施建设、盘活城市存量建设用地、提高土地市场的公平性和透明性方面能起到积极作用，也是实现城市更新①的最重要途径。然而，随着《物权法》和《国有土地上房屋征收补偿办法》的颁布，通过征收拆迁补偿实施非公共利益的土地收储在制度上已受到制约，土地收储过程越来越呈现为政府与原土地使用权人的博弈过程。而博弈的核心问题就是政府与原土地使用者之间的利益如何分配。如何进行土地收储增值收益分配是我国土地再利用理论和实践上亟待解决的问题。目前，人们主要关注土地收储增值收益分配的概念界定与定性分析，而对土地收储增值收益分配的定量研究极少。本文将在增值收益分配理论分析的基础上，基于土地增值净收益角度，运用Bootstrap-Elman神经网络模型进行实证分析，求解增值收益分配比例，以深化土地增值收益分配机理理论，为政府创新土地收储收益分配方式提供依据。
二、理论分析和研究假设
土地增值收益是各利益相关者盘活存量土地的根本动因，因此土地收益的分配机制对各利益相关者发挥着关键性的激励作用。解决利益分配机制的关键在于分配原则和依据、分配对象和归属主体以及分配的管控手段。
国外的研究一般集中在土地增值的机理和增值收益的征收方式、管控手段等方面，国内学者更关注我国的具体国情和土地制度，反思土地利益分配存在的问题并寻求改进思路。对于土地增值收益的归属， 有三种观点： 一是“ 涨价归私”，即主张全部土地的自然增值归原土地所有者所有；二是“涨价归公”，即主张土地自然增值基本归国家所有；三是“涨价公私兼顾”，即主张在充分补偿失地者后剩余部分归国家所有。大部分学者支持依照土地增值的属性来区分利益归属。杜新波、孙习稳（2003） 认为，土地增值分为地租增值和土地资本增加，地租增值部分归国家所有，在土地资本投资收益中，遵循“谁投资，谁受益”的原则；张俊（2007） 认为，我国城市土地增值收益分配的本质是权利的界定与分配。并指出，土地人工增值应归土地使用者所有，自然增值应该由地方政府代为社会收回；莫俊文等（2004） 研究了城市土地置换开发收益的构成，认为城市土地在经过置换开发后，产生的投资性增值应归投资者所有，用途性增值归地方政府所有，由客观因素导致的自然增值应归国家所有。
原玉廷（2005） 提出按照所有者、管理者和使用者的“三权分离”体制来分配土地增值收入，绝对地租与级差地租分别归中央和地方政府，平均利润归实际使用者；何芳（1996） 从地价构成角度提出拆迁安置补偿费属于补偿性质，归原土地使用者，市政配套按照“谁投资，谁受益”原则归地方政府所有，出让金则属中央和市、区、县等各级政府。还有不少学者提出了增值利益分配的制度设计。如杨丽丽（2007） 从理论上分析了城市土地价值增值的原因，并从税费体系建设、土地增值计价及政府管理等方面提出了城市土地增值收益分配的改进思路；胡士戡等（2009） 指出，我国城市土地增值收益管理的实现形式主要包括地租、地税、地费、土地储备、土地规划等；沈守愚（1998） 等学者主张通过完善公共财政管理体制，建立城乡统一的土地发展权流转价格评估体系，完善财政转移支付制度，实现地区之间、中央与地方之间、政府和土地利用者之间的合理分配，但并没有给出发展权价值的归属。李文斌（2007） 是研究土地重建开发的收益分配的少数学者之一。他针对政府土地收储模式，将土地不同征收补偿形式和出让方式进行组合，归纳出七种不同收益分配模式，并对其市场效率进行了分析，得出以对土地开发净收益进行分成的模式最有效率的结论，但他并没有研究净收益如何分配。罗丹等（2004） 提出，要在不同利益主体之间进行利益分配，必须有客观、可行的利益分配标准，确保社会稳定和社会公正。综上研究，本研究将土地收储增值收益分成三个部分：土地的现状价值、土地新规划后价值增值与招拍挂溢价（图1）。
其中，土地收储增值系指因城市人口增长、社会经济发展、政策变化、土地供求变化、城市建设发展等系统性变化引起的土地整体性增值，笔者认为应该归原建设用地使用权人即用益物权人② 拥有； 土地个体增值系指因调整该地块用途、强度或对地块直接投入而导致的个别地块的非系统性增值，笔者认为由于用途与强度提升而带来的土地增值应由政府、产权人共享，其中的投资性增值则按照“谁投资，谁受益”的原则及级差地租2原理，应该归属投资者及土地所有权人拥有；招拍挂溢价是指在土地招拍挂过程中，由于开发商博弈互相竞争使得最终土地成交价高于底价而导致的土地增值。这一价值是土地储备制度框架下存在的特有价值，是土地一级垄断市场带来的土地再开发价值增值。这部分增值由于有政府公权力的干预影响结果，理论上应归属政府所有。经过以上分析，土地收储增值收益的主要对象为规划后价值增值部分，对于该部分如何分配，不同地区的土地收储中心有着不同的分配方法。本文提出一种基于土地收储净收益阶梯分级方法，即从效率与公平角度分配土地收储增值收益。该方法需先计算土地收储的净收益，需要将土地出让金扣除对原土地使用权人的现状补偿（包括原利用条件土地价格、房屋及室外工程现值、设备搬迁损失补偿价格、临时搬迁安置费、部分职工安置补偿费）、土地开发成本（土地整理费、基础设施与公益设施投资开发、环境污染治理费、管理费、利息）、税费、扣除的出让基金等（图2）。
需要注意的是，图2仅为示意图，不同收储案例的各项比例构成可能不一致，可能导致图2的形状发生变化。经过走访与问卷调查，原土地使用权人对土地用途增值分配诉求最低期望为20%。由此，本节模型测算基础是以原产权人享有现状容积率条件下的用途增值为20%。政府与原土地使用权人的增值利益分享博弈主要存在于对剩余增值的分配（图3）。
三、土地收储利益分配模型构建
（一） Bootstrap算法
早期人们所熟悉的统计方法是参数统计方法，是以大量样本为基础的，在进行计算时，一般假设总体分布呈正态分布。然而在现实中，总体的分布情况往往是未知的，这种假设是为了计算方便，由于当时计算能力有限，此类统计推断方法被广泛应用。后来，在统计分析领域出现了一些高效的统计推断方法，例如小样本的研究和似然（Likelihood） 估计等。随着计算机技术的发展，统计学从求解复杂的数学难题逐渐转变成基于大量计算的、面向应用的统计思维，即非参数的统计方法。具有更高可靠性和灵活性的统计推断方法应运而生，靴带抽样算法（Bootstrap） 就是其中的一种。靴带抽样算法的基本思想是：令
是从分布未知的总体F 中随机抽取的n个随机样本，因此，
是独立分布的随机变量。θ 表示来自未知总体F的一个未知参数，我们要解决的问题是寻找参数θ? 的分布特性以作为对未知参数θ 的一个估计。c 称之为原始样本，从样本c 中计算要估计的参数θ? ，则要进行靴带重抽样过程。即从原始样本c 中进行n 次有放回的独立抽样，产生一个新的样本
，称为靴带重抽样样本（Felsenstein， 1985）。通常做B 次重采样
，当重采样的次数B 达到1000时便可获得相当准确的估计。每一个重采样样本
是从原样本X中经n 次有放回的随机抽样得到的，样本中每个变量被抽到的概率均为1/n ，对于每一个
分别计算待估计参数
然后用参数
的分布特性逼近
的分布。由此可见，靴带抽样算法的核心就在于重抽样技术，这得益于计算机技术的飞速发展，使得复杂而大量的数学计算变得简单易行。统计学家先后对这种重抽样技术的可靠性进行了验证和对比分析，结果发现，这种利用重抽样过程得到的抽样分布能很好地反映待估计参数的准确度，且比其他统计推断方法具有更好的精度。同时，Bootstrap方法并不需要对总体分布进行假设或事先推导估计量的解析式，它要做的仅仅是重构样本并不断计算估计值，在分布假设太牵强或者解析式太难推导时，Bootstrap也就为我们提供了解决问题的另一种思路。本书采用MATLAB R2013a软件进行靴带抽样，这样就达到了扩增样本的作用，使得本研究可以在采集少量土地收储案例数据的基础上完成。
（二） Elman神经网络
Elman 网络是一类有局部反馈的神经网络，最初是由Elman在1990年以Jordan 网络为基础提出来的。后来，Pham等人又在此基础上提出修正的Elman网络（Modified Elman Networks），现在多把这种网络作为标准的Elman网络，其结构如图4所示。Elman 神经网络一般分为四层， 即输入层、隐含层（中间层）、承接层和输出层。输入层、隐含层、输出层的连接类似于前馈式网络，输入层的单元仅起信号传输作用，输出层单元起线性加权作用。隐含层单元的传递函数可采用线性或非线性函数，承接层又称为上下文层或者状态层，它用来记忆隐含层单元前一时刻的输出值并返回给网络的输入，可以认为是一个一步延时算子。Elman 神经网络的特点是隐含层的输出通过承接层的延迟与存储，自联到隐含层的输入。这种自联方式使其对历史状态的数据具有敏感性，内部反馈网络的加入增加了网络本身处理动态信息的能力，从而达到动态建模的目的。此外，Elman 神经网络能够以任意精度逼近任意非线性映射，可以不考虑外部噪声对系统影响的具体形式，如果给出系统的输入输出数据对，就可以对系统进行建模。
Elman网络的非线性状态空间表达式为：
其中，y、x、u、c x 分别为表示m 维输出结点向量、n维中间层结点单元向量、r维输入向量和n维反馈状态向量。W3，W2，W1分别表示中间层到输出层、输入层到中间层、承接层到中间层的连接权值。g (*) 为输出神经元的传递函数，是中间层输出的线性组合。f (*) 为中间层神经元的传递函数，常采用S函数。Elman神经网络也采用BP 算法进行权值修正，学习指标函数采用误差平方和函数。
（三） Bootstrap-Elman利益分配模型
通过上述理论部分阐述，将增值收益分配的研究聚焦到土地净收益分配比例问题。按照地域、时间、空间等选择一定量的工业用地收储案例，搜集与计算土地收储过程中地方政府、原土地使用权人双方投入部分、土地用途增值与强度增值、土地的净收益等，采用Bootstrap法进行样本扩增，将扩增样本中的政府投入、原土地使用权投入作为输入，将城市政府在除去第一阶梯20%净收益后的收益分配比例R作为输出，构建Elman 神经网络模型进行量化分析，得到符合市场模式下土地增值净收益阶梯分配比例（图5）。
本研究在上海浦东地区收集20个土地收储案例，通过Bootstrap技术扩增样本作为模型的训练数据，建立Bootstrap-Elman神经网络模型，完成土地收储各方对净收益阶梯分配比例研究。土地收储案例基本情况见表1。
利用Bootstrap方法计算政府投入、原土地使用权人投入与R 的相关关系与相关系数置信区间，通过重复再抽样计算，发现政府投入、原土地使用权人投入与R呈现一定的相关关系，但此种关系并非线性相关，需要使用Elman神经网络建模定量系统地探索这种关系。将20个案例利用Bootstrap 算法扩增1000 份，将其中600 份案例作为训练集合（Train set），200 份案例作为验证集合（Validation set）， 200 份案例作为测试集合（Test set），建立Elman神经网络模型进行量化分析。
Bootstrap-Elman 神经网络在训练结束后验证集合样本的误差不再下降，此时的误差已经接近零，同时网络梯度等参数在训练过程中逐渐下降，说明神经网络训练可以结束，此时模型已经训练完成，可以应用此模型针对土地收储下的净收益阶梯比例进行定量预测。经计算，R的均值为54.4%，说明收储模式下政府占据了多于1/2的土地收储净收益第二阶梯部分。同时，为了探求政府投入与原土地使用权人投入变化对分配比R的影响，本研究同时进行了模拟实验。采用固定训练数据中的原土地使用权人投入，将政府投入上下变动20% （每次变动1%），即[-20% 20%]，观察R值的变化情况；固定训练数据输入中的政府投入，将原土地使用权人投入上下变动20%（每次变动1%），即[-20% ，20%]，观察R值的变化情况并进行模拟仿真实验。
四、仿真实验
利用建立的Elman 神经网络模型对政府与原土地使用权人投入变化对土地增值分配R的影响进行仿真（图6、图7）。
由图6、图7可知，政府投入与R基本呈现部分规则变动关系，即政府投入越多，其占净收益部分越大；原土地使用权人投入与R关系为R随着其投入的增加先减小后增加最后逐渐趋于平稳。综上所述，原土地使用权人在土地净收益中获得的部分包括第一阶梯土地用途增值的20%部分与第一阶梯的剩下的51.8%部分，即获20%+80%×45.6%=56.5%的等容积率下用途改变增值，同时获得45.6%的第二阶梯增值。需要注意的是，部分土地收储案例可能存在着高土地用途增值与高净收益并存的情况，可以将原土地使用权人获得的第一、第二两阶梯部分加和后与土地用途增值比较，因为从理论上来说，原土地使用权人获得的土地增值净收益部分不会超过土地用途总增值。
五、利益分配结论
（一） 研究结论
综上，通过本节模型的实证研究得出土地利益分享结论如下。
1.出让收入首先将招拍挂溢价、出让金及出让基金（本次实证按照总收入30%计）、税（5.55%） 等归属政府。
2.将归属政府后余额再减去补偿成本之后的土地收储净收益分配设立两个阶梯，第一梯级为土地收储用途增值，该部分将56.5%归属土地使用权人以体现公平原则。按此测算，相当于在第一梯级原产权人分享比例为56.5%，大于第二梯级其分享比例45.6%，符合梯级分配比例设计中政府高梯级阶段分享更高比例分配的基本原则。3.第二梯级中政府分享占比54.4%，大于原产权人的分享比例45.6%。
4.探索政府与原土地使用权人投入变化对分配比R的影响，即政府投入越多，其占净收益第二阶梯部分越大；原土地使用权人投入与R关系为R随着其投入的增加先减小后增加，最后逐渐趋于平稳。
5.将案例按照净收益分级比例分成的方式倒算出原土地使用权人获得净收益，并将其转化为出让金比例分成方式，将模型结果与案例实际数据得到的出让金比例分成方式进行对比。
通过数据分析，如果按照净收益分级比例分成，原土地使用权人将能获得的总收益占土地出让金的比例均值为38.99%，且各案例分配比值波动不大，基本保持平稳；实际案例中原土地使用权人将能获得的总收益占土地出让金的比例均值为37.55%，且其分配比值围绕均值上下浮动。可见，采用净收益分级比例分成的方式能够缩小不同案例的分配差异，保证公平性，并且其分配比例与现行政策中原土地使用权人与政府四六分成的规定相契合，因此能很好地替代传统出让金比例分成的方式，是较为理想的分配模式。
（二） 有待未来完善和深化的方向
本文得出了一些有意义的结论，但在研究过程中仍存在一些局限，有待未来完善和深化。1.虽然Bootstrap 再抽样是在样本总体状况未知下的最佳抽样方式，但其结果仅是对土地收储市场状况的反应，故本文所得的结论都是基于当前土地收储一般状况，而这种状况受着不同时期的经济、社会、政策影响，因此使用本研究模型时需要根据环境的变化进行更新。
2.由于地价水平与区位、用途关系很大，本文建立的模型仿真结果只是针对案例所在区域为工业用途转为住宅用途的特定案例研究，其定量成果的应用普适性尚需进一步研究论证。未来应将针对不同区域、不同用途转化增值做系列分配比例的比较研究，以便更深入地研究城市土地收储增值收益的分配规律。
注释
①城市更新是一种将城市中已经不适应现代化城市社会生活的地区做必要的、有计划的改建活动。1858 年8 月，在荷兰召开的第一次城市更新研讨会上，对城市更新做了有关的说明：生活在城市中的人，对于自己所居住的建筑物、周围的环境或出行、购物、娱乐及其他生活活动有各种不同的期望和不满；对于自己所居住的房屋的修理改造，对于街道、公园、绿地和不良住宅区等环境的改善有要求及早施行，以形成舒适的生活环境和美丽的市容抱有很大的希望。包括所有这些内容的城市建设活动都是城市更新。
②用益物权是指在法律规定的范围内，对他人所有的不动产，享有占有、使用和收益的权利。包括土地承包经营权、建设用地使用权、宅基地使用权等。《物权法》第一百一十七条规定，用益物权人对他人所有的不动产或者动产，依法享有占有、使用和收益的权利。用益物权的自然人即为用益物权人。
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（责任编辑：夏明芳）