文/王桂英 庞绍楠
【摘要】本文以内蒙古伊利实业集团股份有限公司为研究对象，选取了2005 年2 月至2014 年10 月近10年的相关数据，结合资产定价模型相关理论，采用单一指数模型作为β系数的估计方法，运用了计量经济学中的最小二乘法，对伊利股份的股票收益率对整体股票市场变化的敏感程度进行了实证研究分析。
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关键词 β系数；伊利股份；模型分析；回归检验
【作者简介】王桂英，内蒙古财经大学会计学院教授，硕士生导师，研究方向：财务管理；庞绍楠，内蒙古财经大学会计学院硕士研究生，研究方向：财务管理。
一、引言
（一） β系数基本原理概述
在证券投资中，收益与风险并存，高收益意味着要承担高风险。风险由系统风险和非系统风险构成，其中非系统风险可以通过持有数种证券构成的投资组合加以消除。β系数是测量系统风险大小的一个指标，能确切表达单一股票风险与市场股票风险间的关系。为帮助投资者分析系统风险大小，树立科学的投资理念，发达国家的证券市场都定期在权威报刊杂志上公布每种股票的β系数，国际上著名的投资咨询公司提供的上市公司研究报告中也要列出股票的β系数。β系数可以度量个股收益率对市场指数(如上证指数)收益率的敏感程度。为了分析方便，现代投资学将整个市场的风险定为1，以此衡量某一证券对市场风险的敏感度。
（二） CAPM模型
1952年，马科维茨正式提出了投资组合选择模型，并提出了分散化投资原则。威廉·夏普(Wil?liam Sharpe)和约翰·林特(John Linter)分别在1964年和1965年在马科维茨的研究基础上相继提出了资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，即CAPM 模型）。它是一个用来描述资产的系统风险与期望收益之间关系的模型，这一模型的建立旨在帮助投资者认识风险与收益之间的关系，对投资者进行投资时提供指导。
描述资本资产系统风险的标准就是β系数。β系数大，则资本资产的系统风险就大，从而投资者要求的报酬率就高；β系数小，则资本资产的系统风险就小，投资者要求的报酬率就低。威廉·夏普（William Sharp， 1964） 在马科维茨（markowitz）的均值方差理论的基础上建立了市场均衡状态下的期望收益率E(ri)与资本资产的β系数βi 之间的关系，即CAPM 模型。该模型可以用下式描述：
E(Ri)=Rf+[E(Rm)-Rf]βi
其中，E(Ri)表示资产i的期望收益率；Rf表示无风险利率；Rm表示市场组合的收益率；βi就是资产i的贝塔系数。所谓的市场组合是指包含市场上所有资产的组合，鉴于市场组合的复杂性以及有的资产很难准确获得其收益率数据，在实际操作中我们一般用市场指数组合来近似代替市场组合，本文后面的实证研究部分也是根据这一思路利用上证综指组合近似代替市场组合。
（三） 单一指数模型
单一指数模型是由William Sharpe 于1963 年建立的，这一模型假设证券的收益率仅仅与市场收益率相关，其表达式如下：
E(Ri)= αi+E(Rm)βi
由于式子中没有出现无风险收益率，所以该模型的假设条件不像资本资产定价模型那么严苛。在中国市场，无风险利率实际是不存在的，而且这一模型比资本资产定价模型更贴近现实的资本市场。我们可以利用资本定价模型的式子用最小二乘法将证券的收益率时间序列Ri对市场收益率的时间序列Rm做一元线性回归：
Ri=αi +Rmβi+εi
其中，εi是随机误差项，回归系数βi就是所要估计的证券i的β系数。
二、实证分析
（一） 样本选择
本文选择内蒙古伊利实业集团股份有限公司为研究对象，从国泰安数据库选择了2005年2月至2014年10月近10年的数据，对伊利股份的股票回报率和上证综指的指数回报率进行分析。
（二） 模型设定
本文采用单一指数模型作为β系数的估计方法，采用单一指数模型主要是考虑了中国市场无风险利率实际是不存在的这一实际情况，而且这一模型比资本资产定价模型更贴近现实的资本市场。
选择市场整体收益率为解释变量（用X 表示），选择伊利股份的股票收益率为被解释变量（用Y表示）。为了分析伊利股份的股票收益率和市场整体收益率关系，作散点图，见图1。
从图1可以看出，市场整体收益率（X） 与伊利股份的股票收益率（Y） 大体呈现为线性关系，二者关系密切。根据以上相关图分析，我们可以建立简单线性回归模型：
Y =βX+α
（三） 回归分析
利用Eview6.0 软件对数据进行计算，得出如下结果，见表1。
根据以上回归结果可得出：
Y = 0.676712X + 0.027316
（0.143370）（0.012364）
t = (4.720053) (2.209250)
R2 = 0.162289 Rˉ2 =0.155005
F =22.27890 n=117
（四） 模型统计检验
1.F 检验：针对H0:β=0，给定显著性水平α=0.05，在F 分布表中查出自由度为k-1=1 和n-k=115 的临界值F0.05(1,115)=3.92。由表1 中得到F=22.27890， 由于F=22.27890> F0.05(1,100)=3.92， 应拒绝原假设H0:β=0，说明回归方程显著，说明整体股票市场的回报率对伊利股份的股票回报率有显著影响。
2. t检验：针对H0:β=0和H0:α=0，由表1可以看出，α的t 值为：t （α） =2.209250, β的t 值为：t(β)=4.720053。给定显著性水平α=0.05，查t分布表得自由度为n-2=115 的临界值t0.025(115)=1.980。因为t （α） =2.209250> t0.025(100)=1.980，所以应拒绝H0:α=0；因为t(β)=4.720053> t0.025(100)=1.980，所以应拒绝H0:β=0。这表明，整体股票市场的回报率对伊利股份的股票回报率确有显著影响。
（五） 模型经济学检验
1. 异方差的检验。本文使用的是2005年2月到2014年10月伊利股份的股票月回报率的数据，由于各种外界因素比如经济发展情况和伊利自身发展状况影响，使得模型很容易出现异方差，从而影响模型的估计和运用。为此，本文使用White检验的方法对异方差进行检验。由White检验知，nR2 =1.001871,在α=0.05的显著性水平下，得出临界值X20.05 （2） =5.9915， 同时X 和X2 的t 检验值也显著。因为nR2 =1.001871<X20.05 （2） =5.9915，所以模型不存在异方差。
2. 自相关的检验。根据表1的回归结果可知，DW=2.024202，由于n=117,k ´=1, 在α=0.05的显著性水平下， 查DW 分布表得dL =1.654， dU =1.694， dU<DW<4-dU=2.306,所以判定无自相关。
3. 单位根检验。
（1） X的单位根检验。利用Eviews软件对X进行单位根检验，可以得出，在1%、5%、10%三个显著水平下， 单位根检验的临界值分别是-3.487550、-2.886509、-2.580163，均大于t检验的统计量值-9.693979，且P=0.0000<0.05，所以X的单位根检验是通过的，是平稳序列。
（2） Y的单位根检验。利用Eviews软件对Y进行单位根检验，可以得出，在1%、5%、10%三个显著水平下， 单位根检验的临界值分别是-3.487550、-2.886509、-2.580163，均大于t检验的统计量值-9.765439，且P=0.0000<0.05，所以X的单位根检验是通过的，是平稳序列。即X序列是一阶单整的，X～I(1)；Y 序列是一阶单整的，Y～I(1)。
三、结论
本文选取了在上海证券交易所上市的伊利股份的数据和相应年份的市场数据，利用Eviews软件对其进行了实证分析。研究结果表明，β系数和企业股票收益率之间存在显著的相关关系，进一步证实了β系数的确可以用来度量风险，β系数是衡量资产系统性风险的一个重要参数。我国的股市经过了20年的风风雨雨，已经进入了快速发展时期，并逐步迈向成熟，然而我国对系统性风险的研究却刚刚起步，也没有较权威机构定期公布股票和股票组合的β系数的可信数据。因而在我国有必要加强β系数预测的理论研究，建立相应的系统性风险的定期公布机制，以促进我国股市的健康快速发展。
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参考文献
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（责任编辑：杨艳军）