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蜗轮旋向的判定

  • 投稿徐士
  • 更新时间2015-10-13
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邵卫

徐州工业职业技术学院机电学院 江苏 徐州 221140

摘 要:文章从蜗轮蜗杆的受力分析角度入手,得出蜗轮的旋向与受力之间的联系,从而可以快速的判断蜗轮的旋向。

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关键词 :蜗轮蜗杆;旋向;左右手螺旋定则

蜗杆传动是工业中常用的机械传动之一,它由蜗杆与蜗轮组成,用于传递空间两交错轴之间的运动和动力,一般两轴交错角为90°。蜗杆传动具有传动比大、省力、自锁性好等特点,在机床、汽车、仪器、冶金机械及起重机械中得到广泛应用[1]。通常蜗轮蜗杆传动中,蜗杆为主动件,蜗轮为从动件,普通蜗杆传动可看作是从斜齿轮-螺旋传动-蜗杆传动演变而得到的。单从形状上看,蜗杆类似于梯形螺纹,而蜗轮则类似于具有特殊形状的斜齿轮,所以普通蜗杆传动就其本质而言,可看作是一对斜齿轮的啮合传动[2]。

关于斜齿轮的传动,由于有前面学习直齿的基础,学生们理解起来并不是特别的困难。直齿与斜齿最主要的差别在于螺旋角β,即在齿轮齿面形成的过程中,发生线与基圆柱轴线之间的夹角。从这个角度来说,直齿圆柱齿轮可视为斜齿轮的一种特例,即螺旋角β=0°[3]。正是由于有螺旋角β的存在,使得斜齿轮在进行受力分析之前要先进行一个步骤——齿轮旋向的判定。

1 斜齿齿轮的旋向的判定

齿轮旋向的判定遵循螺旋传动的一般规律,即:将所要判断的齿轮沿轴线方向竖直放立(如图1中的(a)、(b)所示), 观察其中一个斜齿的齿形走向。如果齿形走向为由左上到右下(如图1(a)所示),则为左旋齿轮;反之(如图1(b)所示),则为右旋齿轮。也可简单的记为:左高左旋,右高右旋。对齿轮旋向进行正确的判定是我们进行下一步分析的基础。

2 斜齿齿轮的受力分析

前面提过,从螺旋角β的角度来说,直齿圆柱齿轮可视为斜齿轮的一种特例,换句话说,斜齿是直齿的一般形式,所以直齿轮所具有的径向力Fr、切向力Ft,斜齿轮同样具有。而且,由于螺旋角β的存在,斜齿轮相较于直齿轮还“多”了一个分力——轴向力Fa。

对于径向力Fr、切向力Ft方向的判定与直齿轮一样:径向力Fr指向各自的轮心;切向力Ft,对于主动轮来说,Ft是阻力,所以Ft的方向与齿轮的转向相反,对于从动轮来说,Ft是动力,Ft的方向与齿轮的转向相同。对于轴向力Fa的判定,则要用到我们最常说的“主动轮左、右手螺旋定则”来判定。具体判定方法如图2所示,首先根据第一步——齿轮旋向的判定,得出主动轮的旋向,如为右旋,则用“右手定则”,即右手按齿轮转动方向握轴,以四指弯曲方向表示主动轴的回转方向,大拇指伸直,与四指垂直,拇指指向即为主动轮上轴向力的方向;主动轴为左旋时,则应以左手用同样的方法来判定。

主动轮上的轴向力Fa的方向确定以后,我们从作用力与反作用力角度,可以得出这样的结论:

3 蜗轮蜗杆的旋向判定

前面提过,普通蜗杆传动就其本质而言,可看作是一对斜齿轮的啮合传动,只不过与普通的斜齿轮传动不同的是,蜗轮蜗杆的两根轴不是平行的,而是空间交错90°的。因此,对于蜗轮蜗杆的受力分析,我们仍可采用和斜齿轮一样的分析方法,只不过轴的相对位置上要做一定的变化。

仔细观察图2,如果我们将上面的一个齿轮围绕竖直的轴线旋转90°,即两个齿轮轴线变为空间交错90°。

如图3所示。此时,对于齿轮的受力情况,我们和前面的斜齿轮做一个对比。蜗轮蜗杆仍然分别受到径向力Fr、切向力Ft和轴向力Fa。不同的是,对于主动件蜗杆而言,三个力的判定和图2中斜齿轮的判定方法是一样的。而对于从对件蜗轮,由于轴线与蜗杆的轴线呈空间交错的90°,因此,从图3可以看到,蜗轮的轴向力Fa2与蜗杆的切向力Ft1恰好构成一对作用力与反作用力,同理,Fa1与Ft2也构成了另一对作用力与反作用力,即:

分析到这,再回到我们最初的问题——如何判断蜗轮的旋向?

蜗轮之所以旋转,是因为有切向力Ft2的作用。对于从动件蜗轮而言,切向力Ft2是主动力,因此,蜗轮的旋向与切向力Ft2的方向一致。换句话说,要想判断蜗轮的旋向,只要判断出切向力Ft2的方向即可。

通过前面的分析可知,Ft2=-Fa1,即蜗轮的切向力Ft2与蜗杆的轴向力是一对作用力与反作用力,也就是满足“等值、反向、共线”的条件。要想判断切向力Ft2的方向,只要判断出蜗杆的轴向力Fa1的方向即可。问题最终归结到蜗杆轴向力的判定。而对于如何判定蜗杆的轴向力,前面我们已经详细的阐述过,即我们常说的“主动轮左、右手螺旋定则”。

4 总结

简单的梳理一下我们分析蜗轮旋向的思路:蜗轮的旋向与切向力Ft2相同,而Ft2与蜗杆的轴向力Fa1相反,即可得到推论:蜗轮的旋向与蜗杆的轴向力Fa1相反。因此,我们只要正确地判断出蜗轮的轴向力Fa1,即可判断出蜗轮的旋向。

从前面的分析可以看出,不论是直齿、斜齿还是蜗轮蜗杆,对于轮齿的受力分析都是一脉相承的,先从最简单的直齿入手,逐渐的加深,最终让学生能够掌握复杂的蜗轮蜗杆的旋向的判定,这需要教师在教学过程中,循序渐近,把握住学生的认知规律,正确的引导。

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参考文献:

[1]唐昌松.机械设计基础[M].机械工业出版社,2014.

[2]李香琪.一种确定蜗轮蜗杆转向关系的简易方法[J].船海工程, 2009,2(1):22-24.

[3]周玉丰.机械设计基础[M].机械工业出版社,2012.