李金珠（河北外国语职业学院）
摘要：本文针对河北外国语职业学院2013 级小学数学教育专业学生的综合能力，结合小学数学专业的课程设置，经过对学生进行问卷调查后，总结出学生在逻辑推理能力方面存在的问题。为了培养出专业素质高、专业能力强的师范类小学数学教师后备军，针对存在的问题进行剖析，设计解决问题的方法和策略、完善教学内容、调整教学方法和训练方式等。通过课堂教学改革探索，使理论与实践有机结合在一起，以适应当前培养学生逻辑推理能力发展的要求。
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关键词 ：数学课堂逻辑推理能力素质培养
1 逻辑思维能力的含义
一般定义下的逻辑推理能力是以敏锐的思考分析、快捷的反应、迅速地掌握问题的核心，在最短时间内作出合理正确的选择。对于逻辑推理来说，通常情况下包括归纳推理、演绎推理和类比推理。其中，归纳推理是根据事物所体现的某种性质，对这类事物的所有对象具有的这种性质进行相应的推理。简言之，归纳推理就是从个别性知识推出一般性结论的推理。所谓演绎推理主要是以一般性为前提，通过推导，在一定程度上得出具体或个别的结论。对于演绎推理来说，其逻辑形式对理性的意义是，在严密性、一贯性方面，对人的思维具有不可替代的作用。对于类比推理来说，通常根据两个或两类对象具有的部分属性，进一步对它们的其他属性进行推理，简称类推、类比。这种推理方式是以两个事物的某些相同属性进行判断为前提，同时对两个事物的其他相同属性进行推理。而数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合，推理证明的能力。在课堂上数学老师通过启发式引导、结合实际，灵活运用板书和多媒体课件展示，激发学生的学习积极性和创造力，让学生亲历归纳推理、演绎推理和类比推理的确切含义。
2 该院数学教育专业学生逻辑思维能力现状分析
本次问卷调查的对象是2013 级预报小学数学专业的48 名学生进行的问卷调查，回收有效问卷40 份。问卷结果反映出该院学生现阶段在逻辑思维推理方面存在如下问题：
①逻辑推理定义的含义不明确，容易混淆。
②概念和定理掌握不牢，综合逻辑推理分析、判断思维能力弱。
③不擅长准确尺规作图，不能规范正确书写。
④学生学习数学的兴趣不浓。
⑤学生没有适合自己的学习方法和策略。
数学这一科目具有逻辑严谨性特点，逻辑推理能力应该是小学数学专业学生必须具有的基本能力之一。数学专业学生的逻辑推理能力培养极为重要，也是将来作为数学教师的核心能力。针对该院学生面临以上的问题，笔者所在团队在讲授专业课程时进行了相应的教学改革，希望在培养学生逻辑推理能力培养方面能发挥大家的智慧和力量。
3 如何在数学课堂中培养学生逻辑推理能力
数学被看作是一门论证科学，逻辑推理的重要性是不言而喻的。著名数学家G.波利亚教授说过：“一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业也是他那门科学的特殊标志。”
数学在提高学生的推理能力和创造力等方面有着独特的作用，数学课堂是培养学生逻辑推理能力的主要阵地。那教学中应如何培养学生数学逻辑推理能力呢？应从以下几方面入手。
3.1 重视基本概念和原理教学
数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容。基本概念、基本原理一旦为学生所掌握，就成为进一步认识新对象，解决新问题的逻辑思维工具。例如在《线性代数》课程中行列式和矩阵的定义的区别和联系：
①从形式上看行列式是一个数，矩阵是一个数表，二者不能混淆；而且行列式的记号为“|*|”，矩阵记号为“(*)”也是不一样的，不能用错。
②从内容上行列式的行数与列数必须相等，而矩阵的行数与列数未必相等。
③在计算过程中行列式用“=”，而矩阵用“→”，书写格式也不同，更不能混用。
④在加法运算时，行列式相加与矩阵相加有本质区别，行列式与矩阵不仅有明显的区别也有内在的联系，当且仅当A=(aij)为n 阶方阵时，才可取行列式D=|A|=|aij|n，对于不是方阵的矩阵是不可以取行列式的。
在实际的授课过程中，没有扎实掌握行列式和矩阵定义的学生在学习《线性代数》第四章特征值和特征向量这一章节的时候就把书写格式写错，更严重者竟然把行列式和矩阵弄混了。为了解决这样的问题只能进行先学知识的综合复习，然后再讲授新课程。由此可见学好基础知识的重要性，如果没有科学的概念和原理，在这种情况下，难以进行综合分析、判断、推理等思维活动。
3.2 有计划、按步骤地进行逻辑推理训练
对于数学推理来说，一方面具有推理的一般性，另一方面具有其特殊性。通常情况下，这种特殊性主要表现为：其一，数学表达式、图形中的元素符号、逻辑符号等抽象事物是数学推理的对象，而不是选择日常生活经验作为推理对象；其二，数学推理过程需要保持连贯性，下一个推理需要以前一个推理的结论为前提，并且推理的依据需要从众多的公理、定理、条件、已证结论中进行提取。在推理论证方面，数学推理的这些特性会增加学生学习的难度。因此，在授课过程中要从学生熟知的知识为出发点，有计划、有步骤地进行归纳推理、类比推理、归纳推理等，这样学生能够逐渐地学习并掌握新知识。在讲授《线性代数》中矩阵和向量时，为了加强学生推理训练，任课教师在课堂中将矩阵与向量的定义、相等和运算律等分别进行类比，学生分组讨论总结。在实际教学中要有目的、有计划、有步骤、潜移默化地进行逻辑推理的训练和引导，学生一定会逐渐理解并掌握这些推理方法，并在学习掌握知识的过程中使他们的推理能力不断得到提高，使自己解决问题的能力有新的突破和创新。
3.3 利用多媒体设备增强学生的空间想象能力
在认识现实世界空间形式方面，空间想象是一种重要的能力因素，同时也是帮助学生发展创造力的基础。因此在数学教学过程中，需要将空间想象能力作为基本的数学能力来培养。在几何数学教学过程中，在制作模型、画图、识图时，让学生进一步对图像进行描述，同时对图形进行分类、整理等，在现实世界中，通过认识、理解几何空间，进而在一定程度上帮助学生形成空间观念，从逻辑的角度进一步帮助学生弄清几何空间的现实意义。
随着科学技术的不断发展，当前社会已进入信息化时代，社会对数学的要求呈现出多元化、深层化的趋势，在这种情况下，数学技术被广泛地应用到社会各层次、各领域。因此，在教学过程中，对于解析几何，需要注重培养学生的代数———几何关系，同时需要在几何和代数之间实现相互转换，进而在一定程度上对学生的数学素质进行培养。当前，教学的功能就是培养学生的创新能力，因此需要不断创新教学教学手段，通过数学软件直观再现解析几何中的复杂图形，进一步体现解析几何的主体性、过程性、合作性等特征。为此，在解析几何教学过程中，引入数学软件具有重要的意义，同时也是实现数学专业基础课程实践教学环节的重要组成部分。
4 总结
综上所述，在数学教学过程中，培养和发展学生的逻辑推理能力，这是组织开展数学教学的一个重要方面。它需要教师长期的付出，深挖教材内涵，要求学生在平时多观察，多思考，借助多种教学手段，不断激发、培养学生的学习兴趣，进而在一定程度上增强学生学习逻辑推理的积极性。同时，由于个体学生学习情况的个体差异，还要根据学生自身特点进行私人定制学习方法。希望在师生共同努力，共同合作的情况下，实现逐步提高学生的分析、综合、归纳、推理等方面的能力。
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