吴美华 李 茹 郑晶晶
（北京林业大学理学院数学系 北京 100083）
摘 要：本文以因子分析法为依据，对工业品出厂价格变动的主要指标进行分析，建立了综合评判模型，对2014年各省市工业发展状况进行粗略排序。研究结果表明，我国各省市工业品出厂价格不均衡，其中北上广等一线城市均处于发达程度，青海、贵州等偏远地区工业发展相对落后。同时也说明了工业品出厂价格指数一定程度上反映该地区工业发展的速度，并针对这种不均衡提出建议，从而促进我国工业均衡发展。
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关键词 ：因子分析；综合评价；工业品出厂价格指数
中图分类号：F42；F127文献标志码：A文章编号：1000-8772（2014）10-0059-02
1.研究背景
随着中国经济的不断发展，研究各省市的经济发展状况已成为决策部门的一个重要课题。评价一个地区的经济状况有多个指标[1]，如果直接从诸多指标来分析各地区的差异，则很难给出直观有效的结论.但如果仅用某一个指标，又会丢失很多信息，得到的结论也不完整．因子分析法[2]是多元统计分析中降低维数的一种方法，广泛用于经济模型[3]中，对不同的经济指标进行研究。近年来，许多研究学家都在对居民消费指数（CPI）影响因素分析及预测等，如基于VAR模型的CPI影响因素分析[4]，主成分回归分析[5]。在此基础上，本文研究工业品出厂价格指数[6]，又称PPI，是衡量工业企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的指数，反映全部工业产品出厂价格总水平的变动趋势和程度的相对数，在国民经济活动各环节中处于首要环节的基础价格。本文选取评价工业产品出厂价格指数（PPI）的指标，运用因子分析法，对2014年我国各省市工业发展进行粗略排序，分析我国工业品出厂价格的不平衡性，有利于协调工业经济内部结构。
2 原理与方法
2.1材料及指标的选取
本文数据来源于中国宏观经济数据库http://finance.sina.com.cn/mac/#price-7-0-31-1，以数据库中提供的全国31个省市的主要指标为材料进行分析，这些指标包括： 工业品出厂价格指数x1、生产资料价格指数x2、采掘工业价格指数x3、原材料工业价格指数x4、加工工业价格指数x5、生活资料价格指数x6、食品类价格指数x7、衣着类价格指数x8、一般日用品价格指数x9、耐用消费品价格指数x10.
2.2因子分析法
因子分析法是指从研究指标相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些信息重叠、具有复杂关系的变量归结为少数不相关的综合因子的一种多元统计分析方法。基本思想是根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量不相关或相关性较低，每组变量代表一个基本结构即公共因子。
3 实验与分析
3.1变量间的相关性矩阵
对10个变量进行相关性分析，得到两两之间的相关系数，如表1所示，从中可以看出x1与x2具有较大的相关性，x2与x3、x4、x5之间有较强的相关性，其他变量间也存在较强的相关关系，因而适宜用因子分析法精简变量个数。
3.2因子信息
由相关系数矩阵R计算得到特征值、方差贡献率和累积贡献率，如表2所示，前四个因子的特征值分别为4.337、1.64、1.341、0.933，其累积贡献率达到82.5%，并且各观测变量的共同度都近似为90%。这说明这四个公因子能较好地反映原始指标的大部分信息。
3.3因子旋转
采用主成分法计算的因子载荷矩阵可以说明各因子在各变量上的载荷，即影响程度。但为了使载荷矩阵中系数向0—1分化，对初始因子载荷矩阵进行方差最大旋转，旋转后的因子载荷矩阵如表3所示，可以看出x1、x2、x3、x4、x5在第一公因子上有较大的载荷度，可以看其是生产资料价格指数因子；x6、x9在第二公因子上有较大的载荷度，可以看作是生活资料价格指数因子。
3.4 计算因子得分，进行综合评价
采用回归法求出因子得分函数.SPSS已经计算出四个因子的得分Fi（i=1，2，3，4），四个因子分别从不同的方面反映了各地区的工业品出厂价格的总水平，由表2可知四个因子的方差贡献率分别为p1=43.369%，p2=16.398%，p3=13.407%，p4=9.334%。但单独某一公因子并不能对各地区工业水平做出综合的评价，因此按各公因子对应的方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得到各省市的综合得分，即
F= （p1*F1+p2*F2+p3*F3+p4*F4）/（p1+p2+p3+p4）.将各公因子的得分Fi（i=1，2，3，4）代入上式，计算出全国各省市的综合得分，结果如下： 综合得分较高的为上海、广东、北京、海南等；综合得分较低的是青海、贵州、天津、山西。综合得分的不平衡，说明了我国各地区工业品出厂价格的不平衡性。
4.结论与讨论
由变量间的相关性可知工业品出厂价格指数可大致分为生产资料价格指数和生活资料价格指数两因素，其中生产资料价格是影响工业品价格指数的主要因素；生产资料价格指数主要与采掘业、原材料、加工工业有关，生活资料价格指数主要与食品类、一般日用品有关。由综合排名可以反映出我国各省市工业品出厂价格的不均衡，其中北上广等一线城市均处于发达程度。
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参考文献：
[1] 胡洁，潘林.基于主成分分析的房地产指标研究[J].中国水运（学术版）.2006（09）.
[2] 林海明，谢智聪.初始因子分析在安徽省经济发展评价中的应用——兼与宋马林同志商榷[J].统计教育.2007（05）.
[3] 周鹏飞.基于因子分析的西部各省份社会经济发展探析[J].重庆师范大学学报（哲学社会科学版）.2007（03）.
[4] 常玉龙.中国CPI回归建模及预测[J].网络财富.2010（04）.
[5] 董梅.基于VAR模型的CPI影响因素分析及预测[J].兰州商学院学报.2010（03）.
[6] 伍旭.PPI：当前我国通货膨胀的先行指标[D].暨南大学，2008.
（责任编辑：陈丽敏）