王伟伟
（南京财经大学应用数学学院，江苏 南京 210000）
摘要： 随着老年人口的不断增加，老龄化对消费结构的影响日趋明显。这篇文章利用灰色关联分析法，针对南京人口老龄化对其消费结构的影响，进行了定量分析。通过对不同年龄段人口比例与不同消费品支出比例关联度的计算，得到不同年龄段对消费结构的影响，从而得出老龄化与消费结构之间的关系。在对计算结果分析的基础上，为南京应对人口老龄化问题，提出可行性建议。
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关键词 ：人口老龄化，消费结构，灰色关联分析
中图分类号：F126文献标志码：A文章编号：1000-8772（2015）01-0216-04
1 引言
1.1 研究背景
21世纪以来，老龄化现象越来越严重。据预测，未来10年是我国老年人消费社会总需求迅速增长的时期，其增长速度将明显高于全国居民消费社会总需求的增长速度[1]。人口老龄化必将影响我国的消费结构，那么人口老龄化对不同类消费品产生怎样的影响，这对于研究我国居民消费水平，指导消费升级的方向具有重要意义。
根据第五次全国人口普查的数据来看：南京60岁以上人口比重为12.19%，65岁及以上人口的比重为8.49%，这表明南京是全国较早进入老龄化社会的地区之一；“六普”数据显示：60岁以上人口比重达到13.75%，65岁及以上人口比重达9.2%，均高于全国水平。所以研究南京地区人口老龄化对其消费结构的影响，具有一定的代表性。
1.2 研究现状
在人口老龄化对社会经济的影响研究中，有关人口老龄化对消费结构的影响大都以定性分析为主。而更多的定量研究也都局限在人口老龄化与消费需求的关系，如李建民[1]。事实上，老年人消费需求的变化对整个消费结构的变化也将产生重要的影响，因此对于进一步研究人口老龄化对消费结构的具体影响，很有必要。
众多关于老龄化对消费结构的影响分析中，大都放在较大的范围内讨论。在大范围内考虑的影响因素较多，如果仅考虑年龄结构这一因素，得出的结论会有误。如赵声艳的《人口老龄化对城乡消费结构影响的比较分析》[2]，研究范围是全国，并没有考虑到整个社会的总抚养系数与总负担系数，那么得出的结果显然有所偏差。
1.3 研究内容
针对目前研究的局限性，本文将通过数学模型-灰色关联矩阵及相关数据，对人口老龄化对消费结构的影响进行定量分析。
本文缩小范围、有针对性地选取了老龄化现象较为明显的南京地区讨论年龄结构这一因素对消费结构的影响。通过数学模型对南京人口老龄化与消费结构间的关系进行定量分析，根据其研究结果，为南京应对老龄化问题提出可行性建议。
2 研究思路与方法
2.1 研究思路[2]
本文采用灰色关联分析法，对选取的各个年龄段人口比例、各种消费品支出比例，建立关联矩阵。计算不同年龄段与各种消费品支出之间的关联度，然后再对分年龄的关联度进行比较分析，找出老年人与其他年龄段人口消费结构的不同，进而说明人口老龄化对消费结构的影响。
2.2 年龄段、消费品的划分与数据的选取[3]
2.2.1年龄段的划分
在人口年龄结构分析中，按照国际常规，一般将整个人口年龄划分成三个年龄组，即儿童组（0—14岁）、成年组（15—59岁）和老年组（60岁及以上），来进行对比分析。综合第六次人口普查及人口抽样调查相关数据，南京市人口年龄结构如下表所示：
2.2.2 消费品种类的划分：
根据江苏省统计局对居民消费品支出构成的划分，分为以下8大类：食品，衣着，居住，家庭设备用品及服务，交通和通信，娱乐文教服务，医疗保健，杂项商品和服务。从《南京统计年鉴》中，选取了2005-2007年及2010年的相关数据进行归纳整理，得到了各消费品支出比例，如表2所示。
3 年龄结构与消费结构关联矩阵的计算
3.1 灰色关联分析方法介绍[4]
灰色关联分析（Grey Relational Analysis ，GRA）是根据研究的几大因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量分析因素间的关系程度。它是动态过程发展态势的量化分析，是系统地对历年来有关统计数据几何关系的比较。根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大；反之，就越小。
灰色关联分析法的优势在于：是按发展趋势做分析，对样本量的多少没有过多的要求，也不需要典型的分布规律，而且计算量较小，其结果与定性分析的结果比较吻合。因此，灰色关联分析法是系统分析中比较可靠的一种分析方法。
3.2 灰色关联矩阵的建立[2]
3.2.1 定义参考序列和被比较序列
参考序列为X0={ X0（1），X0（2），…，X0（N0）}；
被比较序列为X1={ X1（1），X1（2），…，X1 （N1）}；
X2={ X2（1），X2（2），…，X2（N2）}；
……
Xn={ Xn（1），Xn（2），…，Xn（Nn）}；
其中，N0，N1，…，Nn属于自然数集，且不一定相等，n个序列代表n种因素，X0表示用于参考的时间序列，括号中对应的元素是参考列的时间序列数据，X1，…Xn表示被用于比较的时间序列，括号中的元素表示为相应的时间序列数据。
3.2.2 初始化
令
其中，Y0，Y1，…，Yn表示初始化后的参考序列和被比较序列。
3.2.3 求绝对差序列
△k={ △k（i）}=∣Y0（i）-Yk（i）∣，k=1，2，…，n；i=1，2，…，Nk；
最大值 △kmax= max{ △k（1），△k（2），…，△k（Nk）}；
最小值 △kmin= min{ △k（1），△k（2），…，△k（Nk）}；
3.2.4 求关联系数：参考序列X0与被比较序列 Xk间的关联系数
其中，ρ通常情况下取0.5，对应的关联度为
，关联矩阵
3.3 南京市年龄结构与消费结构关联矩阵的计算
根据上述算法，令参考序列为年龄结构，被参考序列为消费结构。那么，从表1我们可以整理得到3个参考序列{X0}、{X0´}、{X0´´}，由表2可整理得到8个被比较序列：{X1} 、{X2}、…、{X8}。
其中，{X0}，{X0´}，{X0´´}分别表示0-14岁，15-59岁，60岁及以上3个年龄段所占人口比例；而8个被比较序列依次代表食品，衣着，居住，家庭设备用品及服务，交通和通信，娱乐文教服务，医疗保健，杂项商品和服务8类消费品支出比例。
计算后得到关联矩阵：
其中，rij表示第i个年龄组人口比例与第j种消费品消费支出比例的关联程度，rij越接近1，表示两者之间的关联程度越大；rij越接近0，表示两者之间的关联程度越小。
4 计算结果分析
从以上的计算结果可以看出：南京市60岁及以上的老年人消费结构关联度的排序为：居住，娱乐文教服务，家庭设备用品及服务。其中，老年人组与居住，娱乐文教服务这两项消费品的关联度大于其他两个年龄组。
与其他两个年龄组相比，老年人首先将消费集中在居住上，一是由于我国的传统观念，子女的住房通常由家长来购买，且近几年的房价一直增长，老年人希望在经济上帮助子女，减轻其负担；二是老年人对自身住房要求的重新选择，随着年龄的不断增长，老年人希望自己居住的环境能够安静、舒适。所以，从这两个方面来看，老年人将消费大都集中在居住上。同时，老年人也比较注重娱乐文教的投入，他们在离开工作岗位或减少农业劳作后，越来越注重生活质量，所以，也就增加了娱乐文教方面的支出。
老年人在食品、衣着上的消费少于青少年，因为老年组在吃，穿方面不太讲究，所以老年人在食品，衣着上的消费支出也相对地减少。随着年龄的不断增加，老年人的身体素质不断下降，出行不便，老年人不愿出行，从而也就减少了交通上的消费支出；同时，由于老年人身体素质的下降，健康与保健成为老年人关注的焦点，但由于南京医疗保障水平的不断提高与完善，老年人在医疗保障方面的支出也随之减少。
5 应对南京人口老龄化的对策研究
从南京人口老龄化的总体趋势来看，21世纪的前期仍将是人口老龄化的初期阶段，为了将人口老龄化对经济社会的消极影响限制在较小的范围内，结合以上的分析结果，本文提出了以下两点建议：
一、“银发产业”是指以满足老年人特殊需求的养老服务设施，日常生活用品和社区服务，娱乐业的新型产业[10]。要大力发展银发市场就是要对老年人迫切需要的生产和服务花费更多的时间与精力，同时政府部门也要予以切实的政（下转232页）（上接218页）策支持，为企业投资创造良好的环境。比如开发针对老年人的娱乐项目。
二、传统的医疗服务业是以治疗及预防疾病为主，且保障的对象主要是婴幼儿和劳动力成年人。而老年人的发病率要高于其他年龄组，并且慢性病成为老年人健康状况的主要威胁。随着老年人口的不断增加，医疗服务行业的重心必须向老年群体转移。
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参考文献：
[1] 李建民.老年人消费需求影响因素分析及我国老年人消费需求增长预测[J].人口与经济，2001，（5）：10-16.
[2] 赵声艳．人口老龄化对城乡消费结构影响的比较分析[C]．北京：中国人口出版社，2009 ：297-305.
[3] 李洪心，高威．中国人口老龄化对消费结构影响的灰色关联度分析[J].人口与发展，2008，14（6）：67-72.
[4] 杨桓．吉林省人口老龄化对消费结构的影响研究[D].东北：东北师范大学，2013 ：1-36.
[5] 王舒，李旻．农村人口老龄化对消费结构的影响-以辽宁省为例[J]．中国集体经济，2011，（33）：17-18.
[6] 陈晶，李丹．人口老龄化、家庭消费结构与中国养老模式改革-基于微观数据对人口红利的探讨[J]．沈阳工业大学学报，2013，6（1）：42-50.
[7] 倪方钰．南京城市人口老龄化社会现状调查[J]．中国商界，2010，（4）：367-368.
[8] 南京市统计局、国家统计局南京调查队．南京统计年鉴（2006-2008，2011）[M].南京：凤凰出版社，2006-2008，2011.
[9] 邓聚龙．灰色系统基本方法[M]．武汉：华中科技大学出版社，2005.
[10] 姬俊双，赵立姣.人口老龄化与消费结构的灰色关联分析及趋势预[J].商业时代，2013，（35）：26-27.
（责任编辑：王兰爽）