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在“比较”中出“真知”

  • 投稿雪歌
  • 更新时间2015-10-09
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◎黄慧芳

在众多基本的数学思想方法中,“比较”思想方法在小学数学教学和学习中有着无可替代的优越性。所谓比较思想主要是指对事物的最主要特点加以分析、综合归纳,之后将事物之间的异同点加以确定,从而得出相应客观规律的一种新型数学思想。如何运用“比较”思想方法展开教学,以下是笔者的经验综述。

一、运用比较,避免混淆

小学数学教材中,许多知识的区别常常会被它们之间所具有的相似性、相近性和相关性所掩盖,造成许多学生在学习时容易混淆,即将这些知识混为同类内容。因此,在教学中经常需要设计一些题组训练,组织学生开展辨异比较,这样不仅有利于区别知识间各自的内涵,而且可以帮助学生把握知识间的内在联系,更重要的是学习了比较的思想方法。例如,六年级上册“比的应用”知识,我在新课教学后设计了这样一组对比练习:1.某妇产医院上月新生婴儿505名,男女婴儿人数之比是51:50。上月新生女婴有多少人?2.某妇产医院上月新生男婴儿505名,男女婴儿人数之比是51:50。上月新生女婴有多少人?

假如单独出示第(1)小题,学生答题的正确率很高;而如果单独出示第(2)小题,学生答题的正确率却很低。原因是大多数孩子把第(2)小题当成了第(1)小题的题型,按第(l)小题的方法答题,也就是被这两道题的相似性蒙混了,当成了同类题型解答。根据这种情况我在教学时设计了上面的题组练习,让学生对这两道题进行比较。学生很快注意到了它们之间的差异,找出了这两道题的相同点与不同点,进一步明确了“比的应用”这一数学知识本质,培养了思维的深刻性。同时,学生的思维在比较中得到了锻炼,克服了思维定势的影响,培养了思维的灵活性和创造性。

二、运用比较,判断正误

正确的东西,往往是在鉴别错误中形成和强化的。因此,对于数学知识不能只是强调如何认识它,运用它,还需要辨别它。教学时常常需要把正误两种辨解出来,通过比较,辨明是非,使学生印象深刻,正确掌握知识。例如:把“结果是1的两个数互为倒数”与“乘积是1的两个数互为倒数”进行比较,让学生对“乘积是1”加深印象,突出了“倒数”的本质内涵,进一步正确认识倒数的概念。再如“把不相交的两条直线叫平行线”与“在同一平面内不相交的两条直线叫平行线”进行比较,让学生明确平行线是建立在同一平面的基础上,由此进一步认识平行线的概念。又如学生在学习减法的性质时,也会出现许多错误,这时需要把一些容易出现的错误与正确内容一起比较:“A-B-C:=A-(B+C)”与“A-(B+C)=A-B+C”、“A-(B-C)=A-B+C”与“A-(B-C)=A-B-C”进行比较,进一步掌握减法的性质。这样的设计让学生在比较中强化了对知识的理解。

三、运用比较,加强衔接

新知识与旧知识可不能绝对割裂,它们也绝不会完全相同,只可能有部分相同或相似,教学时要区别新知识与旧知识的不同。只有真正抓住新知识的内在本质,才能让学生正确掌握新知识,这一定要有一个比较的过程。

通常这样的比较分为两种:一是同义比较,即要学习一项新知识之前,教师先分析清楚这个知识的前后联系,弄清新知识是建立在哪些已学过的知识基础上,然后在复习旧知识的过程中,很自然地引出新知识,使学生明确新知识与旧知识之间的联系与区别。例如教学分数应用题:“为举行校庆,六年级要做180面小旗,已经做了5/6,还有多少面没做?”教学时,我先让学生复习“为举行校庆,六年级要做180面小旗,已经做了5/6,已经做了多少面?还剩下多少面?”在此基础上,再引导学生对新知识与旧知识进行比较,就很容易发现它们都是“求一个数的几分之几是多少”的问题,都用乘法解答。不同的是旧知识中所求的量占单位“1”的几分之几直接告诉我们,可以直接相乘,而新知识所求的量占单位“1”的几分之几没有直接告诉我们,所以要先求出未完成的总数的(1-5/6),再求剩下的多少面。这样通过同义比较,突出了知识的延伸性。

第二种是异同比较,即在教学新知识时,教师要先找到与此知识关联密切的旧知识,然后与旧知识进行比较,找出差异之处,理解新知识的本质特牲。如教学“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题时,将这个新知识与“求一个数的几分之几是多少”的应用题进行比较,明确两者之间的差异性,明确两者解法上的区别。这样的比较强化了学习的系统性,使前后学习内容紧密联系,促进了知识和解题方法正迁移的形成。

总之,比较思想方法蕴藏在数学知识之中,尤其蕴藏于数学知识的形成过程中。因此,在数学教学中,我们既要善于引导学生积极地经历知识的形成过程,又要适时结合具体的教学内容,把知识背后蕴含的数学思想方法与学生的认知实际有机地联系起来,让学生在“润物细无声”中体验数学思想方法。

(作者单位 福建省连城县实验小学)