一、源于自我认知自制微课，激发学习兴趣
通过观看微视频的前置性学习后，学生在课堂上回答教师的提问时对一些陈述性知识回应积极，课堂气氛活跃，有时甚至可以用“喧嚣”来形容。然而，对于程序性知识，则基本无学生回应，课堂仿若一潭死水，陷入“沉寂”。学生能通过观看微视频或翻阅教材记住概念、性质、法则、算法、公式的结论，但却不能理解和把握它们的推导过程和隐含的数学思想方法。由此，笔者以为微课制作应由教师独自完成转变为由学生在教师的指导下完成。自制微课时，学生根据教师的指导和自我认知基础，用自己的方式和语言对教材内容进行解读和个性化表达。自制微课有利于激发学生的学习兴趣，增强学生的学习内驱力，加深学生对知识的理解与把握，更有利于完善学生的知识结构。
1.了解学情，激发学生自制微课的兴趣
笔者通过观察、访谈、问卷调查等方式了解到：大部分学生都有预习的习惯和方式；中高段学生在数学课堂中思考深入，语言流畅，在信息技术课及其他课堂中也很乐意动手制作课件等电子作品。这表明，学生在自制微课方面有兴趣、精力、技术和能力等基础。因此，在运用微课教学中，数学教师可先给予学生解说微课的机会，让学生在课堂上经历问题解决的完整过程，自由表达内心的观点与看法，让学生在交流中产生思维碰撞，取长补短。教师的极力肯定与鼓励在能在无形中激发学生的学习兴趣，为学生自制微课奠定基础。
如教学北师大版四年级“国土面积”时，教师请学生说一说他们是怎样比较的，中途不打断学生发言，并询问其他学生有没有不同意见。随后，让学生思考划分数级的好处以及不用看个级就可以比较大小的原因。笔者从课后访谈了解到学生有一定的自我认知基础，能自学显性和陈述性知识，能独立分析和比较土地面积的大小。因此，教师只需把控大方向不出错即可。
2.分组合作，指导学生自制微课
考虑到各方面的原因，以4~6人一组进行微课制作比较合适。分组时遵循自愿、就近、方便等原则，注意层次搭配。
自制微课的内容应遵循从易到难、从简到繁的递进规律，相对独立；微课时长控制在5分钟左右，最长不超过10分钟。对学生自制微课的要求：针对教师选定的教材内容，将其核心内容明确、清楚、完整地表述出来，有序展示思考过程，最好能有除教材呈现的内容以外且与核心内容相关的内容。微课自制小组先按照课前自主学习提示单自学教材内容，围绕核心内容自制微课。
如教学北师大版四年级“从结绳计数说起”时，笔者对学生自制微课给出了三个提示。
自学教材P12～13，回答下列问题：
（1）古人是怎样计数的？至少列举三种，并简单解释怎么计数、是什么进位制。
（2）古人是怎样用符号计数的？至少了解三种，列出名称，写出几个符号及其代表的数。
（3）关于自然数，你知道哪些？至少说出三个。
由此案例看出，自学提示线索能帮助学生梳理教材的主要内容，据此选定核心内容，从而自制微课。
自制微课时，教师要让学生明确各个阶段的任务及时间节点，以自学单为线索，以小组为单位，自选“核心内容”并向教师汇报自制微课的内容，小组合作录制微课。在此过程中，教师在方法上予以指导，培养学生的学习兴趣，增强学生的学习内驱力。
二、基于自我理解展示微课，激起对比思考或质疑
学生自制的微课是他们自我认知的原生态呈现，体现了他们对知识点、方法、思想等的理解。因各人生活、学习经历和经验不同，自我认知会有区别，呈现在微课中的自我理解自然是同中有异，异中有同。由于课堂时间有限，教师只能选择性地展示一两个小组的微课，组织其他小组边观看微课边对比思考与自己小组的微课的异同，进而质疑。
1.遴选微课，制订课时教学计划
教师在两天内观看、审核所有微课，并从理解教材、把握重难点、选取核心内容、语言表达等方面，给予学生简短的评价和指导性建议。同时，选出源于自我认知、基于自我理解教材、有代表性、按要求录制的微课，并在课堂上展示。
学生年龄相当，任课教师、任务、预习单相同，但由于生长环境和家庭环境不同，导致他们在很多方面存在差异，所以合作制作的微课也有差异。教师汇总所有情况，求同存异，给学生鼓励和建议，并根据了解的学情，制订相应的教学课时和教学计划，有针对性地设计一些教学目标，通过组织课堂教学，让学生进行深层学习。
2.展示微课，激起对比思考或质疑
在展示微课前，教师让学生明确自制微课、展示微课、质疑交流的目的和完成这些任务的根本意义。展示微课时，全体学生要认真倾听，对展示内容进行甄别，让思维与思维碰撞、思想与思想交融，在对比中质疑和思考。展示结束后，教师要提供空间与时间给学生进行交流，让他们表达所获或所疑。
如教学北师大版六年级“比的意义”时，甲组学生展示了自制微课后，有几位学生发言：
生1：微课很好地帮助我理解了同类量的比以及比的写法。
生2：如果两种量不是同类量，能比吗？
生3：比的后项为什么不能为0？
通过观看微课，学生自主进行比较和分析，不仅可以从中获取知识，而且能启迪思维，培养思维能力，走向深层学习。在这样的课堂中，学生的思维处于愤悱状态，求知欲更强。在课堂上展示自制的微课，使学生的学习责任意识更强，兴趣更浓。
三、缘于微课展示，引导学生理解数学本质
教师根据微课展示学生存在的疑惑，通过提问引导学生进一步思考，帮助学生建构有关联的数学知识网络，从而理解数学知识的本质。
1.教师设疑，引导学生进行关联学习
学生自制微课中展示的是自己熟悉的、掌握得比较好的内容或是教材的核心内容，这些内容有可能是某个知识点或一节课中的某个片段，缺乏前后联系，或者与本节课的前后内容有联系，但紧密度不高；发生联系的方式、过程不一定好。凡此种种，都需要教师通过课堂教学引导来实现这种知识之间的联系，即使联系比较密切，也还需要教师再次组织教学来加深学生对知识的印象。一般地，可通过问题解决的方式将前后知识紧密联系起来，这样学生便能在构建知识网络的过程中进行关联性学习，掌握知识的本质。
如教学北师版大五年级“有趣的测量”时，微课内容中只展示了用上升法测量土豆体积的过程，有学生疑惑地问道：“测量土豆体积时，可以把它打成泥状后再测量吗？将土豆浸没在水中能测量吗？”教师顺着学生的质疑进行导学：
师：看到课题，你想到了什么？
生：测量长度，计算周长、面积、体积。
师：你觉得测量什么物体的长度比较有趣？为什么？
生：树叶的周长、圆的周长。因为它们都可以用绕线法测量。
师：刚才有同学问将土豆打成泥状能不能测量体积，你认为可以吗？
生：不可以，有损耗，而且打成泥状就不好再利用了。
师：回答得真好，有深度，也指出了可能与不可能。那么，橡皮泥呢？
生：可以，橡皮泥可以改变形状但不改变体积，还能保持实用。
师：将土豆浸没在水中能不能测量出它的体积呢？
生（讨论后回答）：可以。用浸没时的总体积减去土豆拿出后的水的体积，得到的差就是土豆的体积。
师：对于同一个土豆，这样测量与用上升法测量得到的体积一样吗？
生（思考后回答）：有误差，拿出的土豆还沾了些水。
师：观察得真细致，想得真全面！我们采用上升法、下降法和溢出法测量不规则物体的体积，就像曹冲称象一样，是进行了等量代换。
在此案例中，教师根据学生的质疑，相机设疑，环环相扣，将测量土豆的方法贯穿在解疑的过程中，并渗透了等量代换的思想。学生的学习由点到线，由线到面，完善了知识网络，学习走向更深处。
2.教师追问，引导学生进行理解学习
数学学习不仅需要强劲的内驱力，还需要横向宽泛的联系能力和纵向深入的理解能力，从而实现既有广度又有深度的学习。在微课展示过程中，学生提出见解或疑问等还不足以说明他们已经理解、掌握了本节课的知识。教师应适度追问，挖掘学生语言表达或动作背后的想法，以此判断其理解程度，在不断追问中，促进学生深度思考，理解数学本质。
如教学北师大版五年级“生活中的比”的课堂实录片段：
师：两个数相除又叫这两个数的比，这是什么样的两个数呢？
生：整数、分数、小数都可以。
师：任意的两个数都能相除吗？
生：0除外。
师：任何情况都除外吗？
生：只是作除数时除外。
师：也就是说，比的后项不能为0。
此案例中，教师的追问促进学生不断思考，思维走向更深处，逐渐窥探到概念的本质，理解更透彻，也更深刻。
学生在教师的指导下根据教材内容自制微课、在微课展示中质疑问难、在教师的设疑和追问中理解数学本质，激发了学习数学的兴趣，逐步形成关联与理解的学习策略，走向深层学习。诚然，探究之路永无止境，期盼专家与同行不吝斧正！