【教材呈现】
原题1：下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？
原题2：一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”。
原题3：先量出下面两根小棒的长度，再想一想，能和它们围成三角形的第三根小棒的长可能是多少厘米？
原题4：从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？
在实际教学中，逐一解决以上习题固然能巩固“三角形任意三边之和大于第三边”这一知识点，加深对三角形三边关系的理解。但是，总是以小棒为载体，运用结论进行判断和选择，学生始终感觉在进行数学训练，兴趣淡然，体会不到这一知识内涵的丰富性以及在生活中的广泛应用。为此，我对练习进行了重新设计。
【教学片段】
师：这节课我们一起研究了三角形的三边关系，知道了三角形任意两边之和都是大于第三边的。这个知识在生活中用处可大着呢！不信，你看！
第一组：
师：木匠王师傅要找三根木料做一个三角形，他挑出了这样三根，能做出来吗？出示：
生：不能，因为第二根加第三根小于第一根。
师：只判断这两根就确定啦？
生：我觉得只要有两条边的和小于第三边就肯定不行了。
师：那你为什么不先判断第一根加第二根，或者第一根加第三根呢？
生：第一根最长，再加一根更长，肯定大于第三根。
师：那能不能围成，最关键是看什么？
生：两条短一些的边加起来大于最长的边。
师：哦！难怪你们这么快，原来还有这个窍门啊！
第二组：
师：王师傅试了试，果然做不成三角形。无奈之下，换了一根。这回，能做起来吗？
出示：
生：还是不能，因为第二根加第三根的和等于第一根，还是围不成。
师：为什么选7+3来判断？
生：因为7和3是较短的。这一组如果符合要求，其余的也一定符合要求！
师：说得真棒！
第三组：
师：王师傅两次都没做起来，有些不高兴了，他拿起锯子，把最长的一根锯掉了一段！这回，他成功了吗？
出示：
生（很失望）：还是没有！
师：怎么又失败了呢？这最长的一根已经被锯短了呀！
生：不对，因为这一锯，让第二根成为最长的了，3厘米加3厘米小于7厘米，两条短边加起来小于最长的边，还是做不成！
第四组：
师：王师傅一气之下，把这根锯短的扔掉了，他决心重新寻找！你们能给王师傅一些建议？（取整数）
出示4：
生：5厘米。
师：可以吗？
生判断：3厘米+5厘米>7厘米，能围成三角形。
生：8厘米也可以。
师：行吗？其他学生判断。
……
师：大家你一言我一语，都有道理！王师傅想，你们要是能给我个范围就好了！
生交流，汇报。
生：我认为只要大于4厘米小于10厘米都可以。
师：为什么？
生：如果正好是4厘米，那么3+4=7，围不成，所以要比4厘米多;如果正好是10厘米，那么3+7=10，也围不成，所以要比10厘米少。
师：看来，第三根的长度除了要比两根之和短，还有什么要求？
生：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
师：有了大家的建议，王师傅终于找到了合适的木料！
生不禁欢呼……
第五组：
师：王师傅完成了任务！一看时间，不早了，得赶紧回家！
出示：
师：王师傅从木料场回家，有几条路可走？他会选择哪一条路呢？
生：中间一条。
师：为什么？
生：两边的路是弯曲的，中间的是直的，两点之间线段最短。
师：用我们今天学的知识能解释吗？
生：中间一条路和两边的路合在一起，可以看作两个三角形。每个三角形中，两边之和又是大于第三边的，所以中间的路最近。
【设计思考】
特级教师吴正宪提出，要让孩子享受既有“营养”又“好吃”的数学学习，单调的练习题如何烹饪成适合孩子的美味？本节课，主要做了以下思考：
有“营养”，要有明确的目标定位。课前，我首先对教材中安排的4道习题进行了研究。题1是根据每组中3条线段的长度判断它们是否能围成三角形，巩固对三角形三边关系的认识，强化对三角形特征的认知。题2引导学生根据给定的三角形的两条边，讨论第三边的长度所在的区间，并选择合适的第三边的长度，使学生更深刻地理解三角形的三边关系，培养思维的条理性和严密性，发展空间观念。题3要求先测量长度，再判断能与之围成三角形的第三根小棒的长度。促使学生在寻求第三根小棒长度的过程中，初步形成三角形两边长度的差小于第三边的认识，进而加深对三角形三边关系的认识与理解。题4则是让学生应用三角形的三边关系解决简单的实际问题，使学生在解决问题的过程中不断加深对三角形三边关系的理解。 以上习题的训练目标成为我练习设计的首要定位，即：无论以何种形式呈现，内在的达成目标应该是既定不变予以落实的。
有“营养”，要有助于提升思维能力。
教材习题是通过不同的要求，达成学习目标的，但每道题在独立练习时，目标指向性比较单一，一道题解决一个问题。而关于三边关系的知识，内在联系是非常紧密的，三条边中任意一条边长度的改变都有可能引起整体的变化。是否可以通过“变式”来沟通知识的联系，让学生在不断的思维转换中加深对三边关系的理解？这一想法成为练习设计的落脚点。于是梳理不同类型三角形的特点并有机串联，第一组是两边之和小于第三边的类型，通过追问，引导学生得出判断的简便方法，只要判断两条短边之和大于第三边即可。第二组呈现两边之和等于第三边的情形，用于巩固。第三组则在第二组的基础上，将最长的变为最短的，此举，从形式上来看，只是改变了一根小棒的长度，但从本质上讲，此时三角形三边的长短关系则发生了变化，较短边不再是前两组的7和3，而是3和3，这就促使学生重新审视三边长度整体把握后再作判断。第四组只给定两根小棒的长度，思考第三根小棒的长度区间，不仅考虑两根之和大于第三边，还要考虑两边之差小于第三边。最后一组将知识应用于生活。此环节没有出示过多的习题与要求，只是在一组练习的基础上通过不断地变式，由浅入深，逐步提升思维含量，培养学生的思维能力。
“好吃”，要能激发儿童兴趣。
很多学生抱怨数学冰冷、枯燥、无趣，那往往是因为我们将原本鲜活的内容生硬地呈现在了学生面前。课堂上，学生为了做题而做题，数学与生活成了两张皮，学生丝毫体会不到所学的数学知识离开了课本在生活中能有何应用？儿童的心理特征决定了只有有趣的，才是他们愿意学的。激发学习兴趣，理应成为教师课堂教学的重要任务。上述案例中，笔者反复思量，寻找与三边关系紧密结合的生活原型，创造性地设置出木匠王师傅做三角形的情境，学生在帮助王师傅寻找合适木料的过程中，积极性被充分调动起来，体会到了问题解决后的愉悦之情。
“好吃”，要站在儿童立场解决问题。
所谓儿童立场，简单地说，就是教师要能够换位思考，把自己当作儿童，以儿童的眼光看待事物，以儿童的视角考虑问题。我们常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己习惯了的教学方式将数学“成人化”地呈现在学生面前。课堂上，常常忽视了童年期学生心理、特点和学习规律，失去了儿童的情趣。上述案例中，教者就抓住了儿童爱听故事的年龄特点，为数学问题创设生活情境，在情境中生动地讲述故事，王师傅找木料，换木料，锯木料，扔木料，一波三折，环环相扣。当王师傅总是找不到合适的木料时，学生们不禁发出一阵阵叹息，继而迅速投入到紧张的思考中。当王师傅在大家的帮助下终于完成任务，学生们竟不约而同地发出“耶……”的欢呼声！课堂上，既有人物情感的相互交融，又有学生思维的深度撞击，师生互动，生生互动，在分析、讨论、质疑、归纳过程中，学生对于三角形三边关系的认识不断丰富，理解更加深刻。有位老师听课后不觉感叹：数学课上成了“故事课”，不要说学生，连我们也意犹未尽啊！ 本文由wWw.DYlw.net提供，第一论 文 网专业代写教育教学论文和论文代写以及发表论文服务，欢迎光临dYLW.nET
作为教师，我们要读懂教材、读懂学生、读懂课堂，用心研究，尽可能地丰富习题内涵，让习题承载多重训练目标。同时用智慧创造，让学生在兴趣的指引下，思维不断得到提升。唯有“营养”与“好吃”兼而有之，才能烹饪出学生喜欢的数学课堂。