河南洛阳市西工区白马小学（471000） 陈 琳
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在课堂教学中不断地体现新的教学理念，使课堂学习的过程更符合学生的实际需要，激发学生学习的兴趣，发展学生学习能力，是我们始终追求的目标。
现代心理学研究表明，任何学习都是学习者自主构建知识的过程。在小学阶段，让每一个孩子成为学习的主体，养成良好的主动学习数学的习惯，使学生不仅在课内学得主动，而且在离开教师、离开教材、离开课堂的情况下，也能主动探究学习，从而打下扎实的数学基础，这对于学生的成长和发展将会产生深远的积极影响。
在数学教学过程中，教师要引导学生，归纳一些学习方法，并在自主探究过程中去实践、去运用、去解决实际问题，加以创造性地发挥，从而获得更多的知识。
一、在概念学习中培养学生自主探究的学习能力
数学概念是数学学习中的重要内容，它比较准确地向学生反映了现实世界的某些空间形式和数量关系的本质属性。在传统的数学概念的教学中，我们往往认为那都是前人在不断实践中总结出的精华，只需要学生记住结论即可，而忽视了学生对这些数学概念形成过程进行探究的必要性。所以，过去我们在引导学生理解一个新的概念时，总显得单调、枯燥而又不易被学生接受。究其原因，主要是我们一味地主动把知识送上门，而忽视了学生自己的发现力和创造力。
美国心理学家斯腾伯格指出：“想让你的雇员、学生或孩子发展创造性智力的唯一有效的方法，就是将你自己树立成一个具有创造能力的角色榜样。”如果我们让课堂学习氛围变得更加宽松和谐，学生想问、敢问、会问，从学生中涌现出众多的有价值的信息，学生提问题总是以自身积极思考为前提，那么，学生学习数学知识的积极性和主动性会大大提高。因此，教师要做好充分的准备，预设学生可能会提出的问题，并随时根据学生的提问，调整学习的策略、方法，挖掘学生所提问题中的价值因素，创设一种使学生主动发现问题、提出问题的情境，启发学生在提出问题的基础上，围绕问题展开自主探究。
这样的学习模式在中、高年级更能显示出优势。例如，我在教学三角形高的概念时，通过创设情境，引导学生发现问题，接着再抽象为具体的数学模型，最终引导学生明白：由三角形的一个顶点到对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。学生似乎明白了三角形高的概念，但在实际运用中一部分学生会经常出错。教师作为学习的引导者，应该带领学生通过在不同类型的三角形中做高，明确高的含义，知道三角形的高不是唯一的。这种对高的理解，可以延伸到对平行四边形、梯形等图形的高的学习中。因此，教师在这样的情况下就应该放手让学生进行探究，在恰当的时机让学生有更深层次的探索，而不是仅仅停留在表面，帮助学生更加深刻地理解高的意义。
二、在公式推导中培养学生自主探究的学习能力
发现一个问题比解决一个问题更重要也更难。学生的自主探究总是建立在发现问题的基础之上的。数学知识的学习，有时也要迎合儿童的心理特点，它往往可促使学生做进一步深入细致的观察、思考和探索，从而提出探究性的问题。
在数学知识的学习中，有大量的公式需要学生掌握并学会运用。我们要让学生知道公式的来龙去脉，为什么要这样算，而不是把公式塞给他们，让他们拿数据往里套。我们应该展现给学生一个充满疑问但极具吸引力的未知世界，让他们带着想弄明白的冲动去一探究竟。
例如，小学五年级教材中“多边形面积的计算”，学生对于平行四边形早已熟悉，让学生自己想办法求平行四边形的面积，学生就会在头脑中搜索学过的知识，将平行四边形转化为会计算面积的更为熟悉的平面图形——长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。让学生在动手实践、自主探究的过程中明白，不会计算面积的图形可以转化为已经学过的图形来计算面积，用以前学过的知识同样可以解决新的问题。学生在探究的过程中，得到的不仅仅是一个结论，更重要的是把知识进行迁移的思想，这种思想将使学生在研究三角形面积和梯形面积时信心倍增、兴趣高涨，并在其他类型知识的学习中，打开一条思路。
三、在改正错题的过程中培养学生自主探究的学习能力
长期以来，在我们的学校教育中，教师习惯充当知识的传授者，习惯于把知识结论直接告诉学生，从而使学生养成总是以接受学习的方式面对所学内容的习惯。这种教学的最大弊端就是不能充分调动学生学习的积极性，严重忽视了学生优良学习品质的培养，更为严重的是学生已经不会自己学习，当他们需要创造性地分析、解决问题时，他们不会思考甚至不愿去思考。
尤其学生在练习中出现错误时，教师往往就题论题，关注的只是学生是否把这个错给改过来了。实际上，我们错过了让学生自主探究的大好时机。在学习过程中，学生出现种种错误是很正常的。告诉学生正确答案是什么并让他改正过来非常简单，关键是要引导学生找出错误的原因，作一番探究，让他们自己“顺藤摸瓜”，找出错误之处及原因。这对培养学生的探究意识和自主探究学习能力是非常重要的。
例如，在教学“小数四则混合运算的简便运算”时，部分学生总是不能正确地运用运算律使计算变得简便。出现这种现象的原因，主要是学生对运算律的使用没有真正地理解。因此要求学生分析出错的情况，探讨错误的原因，以后怎样避免这样的错误，甚至还可以让学生设想一下，如果运算律使用不当，还可能会出现什么样的错误。这样，学生不仅仅找出了错误的根源，也通过自主探究的过程，增强了探究的意识，培养了自主探究的学习能力，印象也会深刻得多。
有时，教师在课堂上也会出现一些小错误，学生会很快地发现，并且为教师纠正。此时，教师可以“变废为宝”，顺势引导，让学生作一番探究，寻找错题的根源。有时，我们也可以故意选择一个有探究价值的错误的例题，以此创设情境，同样会收到较好的效果。
四、在一题多解中培养学生自主探究的学习能力
在不断的教学实践中，我越来越感受到，数学学习更应该关注的是研究问题的思维方式。在数学知识的学习中，我们经常鼓励学生一题多解，不仅能培养学生的发散思维，同时也能够培养学生自主探究的学习能力。学生通过多角度、多侧面的分析思考，使所学知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。但要注意，一题多解也并不是越多越好，要引导学生根据实际情况选择最优方案。这样的学习过程可以使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生的逻辑思维能力和探究能力。
但是，在教学中教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足学生的多样化学习需求，让学生根据自己的实际感受不同层次的成功体验，尊重学生在解决问题过程中表现出来的不同水平、不同层次。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有的学生主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富解决问题的经验，提高自主探究的能力。
五、让学生的自主探究能力与生活接轨
数学知识历来都是来自于生活，并服务于生活的。数学课堂的学习不能脱离它的实际应用价值而孤立地存在。数学教师要认识到这一点，并有意识地引导学生主动探索数学知识的实际应用价值，引导他们运用掌握的数学知识解决与之联系的实际问题。
对于小学中、高年级的学生来说，许多学习品质还没有完全形成，还带有自身的随意性，正是培养学生学习品质的大好时机。充分地让学生进行自主探究，学生学习到的不仅仅是数学知识，更是学习数学的方法，他们在学习数学的过程中能够感受、理解知识的产生、形成和发展的过程，获得积极的情感体验，培养学生探究学习的能力，从而改变他们的学习态度。
我们的教材在这一方面已经做出了探索，我们还可以根据我们本地或本班学生的生活实际选取适当的素材，使学习数学的过程更贴近学生的实际生活，使学生更能体会到学习数学知识是生活的真实需要，以达到巩固课堂所学知识和发展学生探究学习能力的双重目的。
总之，在探究性学习中，学生通过亲身实践，获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识、解决实际问题的能力，并最终提高学生的自学能力。
（责编 罗 艳）