江苏启东实验小学（226200） 杨皎皎
著名教育心理学家奥苏伯尔说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。”这句话道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这样一个教学理念。同时，《数学课程标准》强调：“小学数学教学活动必须关注学生的学习起点，在学生认知发展水平和已有知识的基础上开展数学教学。”只有关注学生的学习起点，才能保证教学活动面向全体学生，使他们获得不同的发展。随着课程改革的不断深入，关注学生的学习起点，提高课堂教学效率，夯实教学过程，已经成为广大教师的共识。
新课程强调“学生的数学学习应该是主动探索、自主构建的过程，必须建立在已有的知识和经验基础之上，让学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解进行学习活动”，这就需要教师了解学生的学习起点。只有把握学生学习的逻辑起点，才能使教学更具有计划性，才能更有效地克服教学中的随意性；只有把握学生学习的现实起点，才能使教学更有针对性，避免或减少无效操作，有效克服教学中的浅层性。因此，把握学生的学习起点，以学生为本进行教学，既体现对学生的关怀，又是提高课堂教学效率的主要途径。
一、找准能力点，化教授为建构
奥苏伯尔的认知心理理论认为：“一切新的学习都是在原有学习基础上产生的，新知总是通过与原有认知结构中的相关知识相互联系、相互作用后获得意义的。”因此，我们应努力寻求学生的能力起点，探明新知赖以建立的相关旧知，使“新知之舟泊于其锚桩上”，化教师的教授为学生的自主建构，收到事半功倍的效果。
教学片断：面积单位
师：在测量物体的长度和周长时，通常会用到一些基本的长度单位，谁来说说有哪些？
生：毫米、厘米、分米、米、千米。（师板书）
师：为了比较准确地测量或计算面积的大小，我们通常会用到——
生：面积单位。
师：生活中，我们用到一个比较小的面积单位是平方厘米（板书）。
师：你们还能联想到哪些面积单位呢？
生：平方毫米、平方分米、平方米、平方千米。
师：同学们的联想很正确。由于平方毫米太小，平方千米太大，我们今天先来认识平方厘米、平方分米、平方米这三个常用的面积单位。
师：请大家拿出课前准备好的正方形（边长是1厘米），测量一下它的边长。
生：正方形的边长是1厘米。
师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号cm2（板书）来表示。
……
师：刚才我们认识了平方厘米这个面积单位，谁来说说平方分米和平方米的定义？
生1：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用符号dm2来表示。
生2：边长是1米的正方形，面积是1平方米，平方米用符号m2来表示。
……
上述教学过程，学生共完成了三次知识的迁移，即两次为旧知向新知的迁移（由长度单位联想到面积单位，由厘米、分米、米迁移到平方厘米、平方分米、平方米），一次是新知向新知的迁移（由平方厘米的定义迁移到平方分米、平方米的定义），学生对所学新知都掌握得比较好。教学中教师通过大胆的放手，了解学生对旧知的掌握比较牢固，于是引导学生顺利、合理地建构新知的概念。
二、找准感知点，化抽象为形象
朱智贤在《儿童心理学》一书中指出：“小学生思维发展的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。”因此，面对面积单位较为抽象的特点，教师可以将它转化成学生生活中的感性经验，由此化抽象为形象，易于学生理解。
教学片断：填单位
师：在填写单位前，我们先以生活中的例子再次感知新认识的三个面积单位。
（学生先举例感知平方厘米、平方分米、平分米三个面积单位的大小，再填写合适的单位，教师巡视）
师：操场的面积大约是3600平方分米？
生1：3600平方分米大约相当于3600个手掌那么大，单位应该是平方米。
生2：我记得老师提过我们学校共有师生四五千人，上次我们开运动会所有人站在操场上才占了操场的一部分，以平方分米为单位太小了。
师：数学书封面的长大约是24平方厘米，对吗？
生3：好像小了点，应该是21平方分米。
生4：还是错了。问的是数学书封面的长，填写的应该是长度单位，所以该填厘米。
生3（不好意思地笑了）：题目还得看仔细。
师：通过刚才的填写单位，大家对这类题目的解答有什么建议吗？
生5：填写单位前，我们要看清到底填写的是长度单位还是面积单位。
生6：填写单位时，我们要联系一些常见的事物来考虑。
生7：填写单位时，我们要联系实际，想想我们填写的面积到底有多大。
生8：填写完以后，我们要反过来再想想填写的单位合不合适。
师：大家总结得真不错。下面，让我们根据经验再来完成几道练习题。
……
上述教学中，学生总结的方法多好啊！教学中，教师除了要让学生注意审题外，还应引导学生找准生活中的感知点，将抽象的面积单位的填写转化成对生活中形象事物的寻找。这样从抽象到形象的转换，使学生体会到数学就在自己身边，数学是可以感知的。
三、找准疑惑点，化被动为主动
《数学课程标准》指出：“使人人学有价值的数学，人人都获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，在教学过程中，教师应采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与学习活动的积极性，使学生产生爱学、乐学的心理，变“要我学’为“我要学”。教学中面对学生的疑惑，教师是告诉其“所以然”，还是找准时机让他们明白“为何所以然”呢？答案显然是后者。只有化学生的被动学习为主动探究，知识的掌握才是学生自己的，所获得的知识才会更牢固。
教学片断：铺地砖
师：在装修房屋时，我们通常会遇到铺地砖的问题。下面先让我们动手操作，模拟一下铺地砖。
师：请大家拿出红色的长方形纸（长为60毫米、宽为30毫米），用1平方厘米的小正方形去铺。
（学生通过动手操作，发现所需要的小正方形的块数是18块）
生1：我发现长60毫米所需要的小正方形的块数是6块，宽30毫米需要3块小正方形，所以共需要18块小正方形。
生2：大长方形的面积是18平方厘米，小正方形的面积是1平方厘米，18平方厘米里有18个1平方厘米，所以用大面积除以小面积也可以求出所需的小正方形块数。
师：在刚才模拟铺地砖的活动中，大家的收获很大，让我们再来铺一次。这次拿出蓝颜色的长方形纸（长为67毫米、宽为39毫米），还是用1平方厘米的小正方形去铺。（学生动手操作）
师：通过这一次的操作活动，你们有什么发现？
生3：我在铺的时候发现，长67毫米铺6块小正方形不够，铺7块小正方形又多了。
师：那到底该铺几块呢？
生4：我觉得应该算7块吧，铺的时候总得把它都铺满。
生5：我知道了。宽39毫米需要铺4块小正方形，这样就需要铺28块小正方形。
生6：这样的话，大面积除以小面积的方法好像就不合适用了。
生7：我觉得需要小正方形的块数应该比28块稍微少一些，有些地方可以把多出的小正方形拼起来用。（多好的想法啊！）
……
爱玩是孩子的天性。课堂教学中，教师可设计模拟游戏，让学生兴趣盎然，不断深入探究。有了这样具体的活动感知作为支撑，能化学生的被动学习为主动探究。在单元测试中，学生解答“给长为5米、宽为4米的长方形房间铺边长是6分米的正方形地砖，需要多少块”的题目时正确率较高。
面对学生的疑惑，我们难道只能直接给他们出示一些结论，让他们利用这些结论去解决问题吗？这样做的结果只能使学生被动地接受知识，机械地套用模式解题。像铺地砖这样的问题，教师应舍得花时间让学生去动手操作，使学生在愉悦的动手操作中感知“当地砖正好铺时，还可以用大面积除以小面积来计算，但是当长和宽不正好铺时，就不能用大面积除以小面积来解答”这样的结论，从而轻松地解决了学生的疑惑。
通过实践，学生在学习这一单元时并未感受到压力与困难，在单元检测中，虽涉及的题目较难，但是班级均分名列前茅。
既然学习起点对学生接受新知识有着重要的影响，那么我们教师应该准确把握教学内容，找准学生的学习起点，根据学生的现实起点进行课堂教学，促使学生进行有效学习，夯实教学过程。
（责编 蓝 天）