江苏海安县明道小学（２２６６００） 季凤茂
钻研教材是一个旧的话题，钻研教材也是对教师的基本要求，是对教师不变的要求。教材中教学内容的选择，融合了众多编者的深度思考，蕴涵着丰富的教学价值，其中练习是教材重要的组成部分，若是教师仅仅满足于练习表面呈现出来的信息，必不能准确把握教材，从而影响教学效果。
一、固守，体现练习的深度价值
教材的体系是严密的，教材的编者既有教育理论的研究者，也有具有丰富教学经验的一线教师，练习的选择都是为了把趣味性、知识性和现实性融合在一起，目的是让学生运用已有的知识经验解决实际问题。
以苏教版五年级上册第九单元“小数乘法和除法（二）”中“一个数除以小数（２）”中练习十八的三道练习题为例。
７．先计算，再看看哪几题的商大于被除数，哪几题的商小于被除数，你能发现什么规律？
７．８÷３．９ ７．８２÷９．２
０．５４÷１．２ ７．８÷０．３９
７．８２÷０．９２ ０．５４÷０．７５
８．不计算，直接在○里填上“＞”或“＜”。
２．０７÷０．９○２．０７
３．７５÷１．５○３．７５
３．９６÷１．１○３．９６
１．１４÷０．９５○１．１４
１０．计算：０．４５÷０．６÷０．５
３．７÷２．５÷０．４
０．４５÷﹙０．６×０．５﹚
３．７÷﹙２．５×０．４﹚
细细分析编者的意图，第７题先让学生独立计算，再让学生比较每题的运算结果和被除数之间的关系，最后比较大小。设计目的：首先是促进学生对一个数除以小数计算方法的理解，巩固计算技能，其次是让学生感悟商的变化规律。观察计算结果，可以发现“当除数大于１时，商小于被除数；当除数小于１时，商大于被除数”。如果观察第一组和第二组题的计算结果，还可以发现“被除数不变，除数扩大或者缩小１０倍，商反而缩小或者扩大１０倍”这样的规律。规律的发现也是对小数除法意义和计算方法的深化。编者在设计这两组规律时一明一暗：规律一在练习题的要求中已经明示；规律二需要学生自己去观察、思考、发现。
第８题要指导学生运用第７题发现的规律直接作出判断，再适当说明判断的理由。这种判断的行为是对规律理解后的运用。
第１０题的设计首先是让学生掌握小数乘除混合运算的顺序，计算时注意有小括号要先算小括号里面的运算。其次是通过计算和比较，让学生发现运算规律：一个数连续除以两个小数，等于这个数除以这两个小数的积。很显然编者的意图不止于此，这道题的设计还要求学生能够体会运用这个规律可以使计算简化，并且能在计算中有意识地运用这个规律。
这里我们是把三道题割裂开来领悟编者的设计意图，如果把这三道题看作一组题，看作一个整体的话，我们还会发现这三道题之间的逻辑关系。第７题的规律在题中已经有了信息的提示，给学生明确指出“关注被除数和商之间的大小关系”；第１０题已经没有了这种信息的提示，这就要求学生能够主动迁移，自主发现规律；第８题规律的运用以“不计算”三个字标明，而第１０题的规律的运用就暗藏在题目之中。
二、超越，突破教材练习的深度价值
“教材无非是个例子”，“用教材教，而不是教教材”，这些都表明了一个同样的观点：教材是固定不变的，而教师和学生是灵动的，教材无法适应所有富有个性的班级、富有个性的教师、富有个性的学生。编者设计的练习对于教师来说是统一的，但是教师的教学是一种创造性的活动，因此编者给教材留下了很大的空间。所以教学过程中教者应根据实际情况灵活处理教材，在依托中拓展，在拓展中超越，这种创造性也同样体现在教者对于练习的运用上。
以苏教版六年级上册第二单元“长方体和正方体”中“体积和体积单位”练习五中第三道练习题为例。
用１２个同样大的正方体摆一摆：
（１）摆一个较大的正方体和长方体；
（２）摆三个体积不同的长方体；
（３）摆三个体积相同，形状不同的物体。
这道题编者的意图是让学生理清操作的要求，摆出符合要求的物体，加深学生对体积意义的理解，进一步培养学生的空间观念。下面我们看看一位教者是如何体现这道题的深度价值的。
师（出示两个同样大的空杯，一个空杯倒满水，一个空杯中装有一个桃）：这两个空杯装的水是否相同？
生１：相同。
师（将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满）：杯中为什么还剩一些水？
生２：因为桃占去了一定的空间。
师（出示两个和刚才同样大的空杯，一个空杯倒满水，一个空杯中装有一个荔枝，将满杯的水往装荔枝的杯中倒，直至倒满）：两个杯中剩下的水一样多吗？从刚才的试验中你知道些什么？
生３：不一样。桃占的空间大，杯中剩下的水就多；荔枝占的空间小，杯中剩下的水就少。
生４：一个物体的表面积越大，占据的空间就越大。
师：一个物体的表面积越大，占据的空间就越大吗？待会我们再来探讨这个问题。
“一个物体的表面积越大，占据的空间就越大。”这个问题是课堂上即时生成的问题，通常这个问题是在教学了“长方体和正方体体积计算”以后再来解决的问题。教师说“待会儿我们再来探讨这个问题”，不是对课堂生成的简单应付，而是对解决这个环节的问题已经了然于胸，这种了然缘于教师对教材中设计的练习的超前把握。
师（学生完成了练习五第三道练习中“摆三个体积相同、形状不同的物体”的要求后）：同桌的相互检查一下，体积相同吗？
师：再想想，这三个物体的体积相同，表面积也相同吗？
师：现在我们再回过头来看看，一个物体的表面积越大，占据的空间就越大吗？
……
这样的课堂生成的问题，被教师巧妙借助于教材中的练习化于无形。本来是后阶段才需要解决的难题，学生此时已经在直观呈现在自己面前的三个物体中领悟出了。三个物体的体积相同，表面积却不相同，所以并不是一个物体的表面积越大占据的空间就越大。
教学的有效性是教学的价值取向。教材充分考虑了学生的年龄特点，心理特征以及已有的知识基础和生活经验，把促进学生的发展，利于学生适应将来学习与生活等要素放在首位。因此通过钻研教材中的练习是实现小学数学教学有效性最基本的途径之一。
（责编 金 铃）