陕西西安市新城区陕汽二校（７１００４３） 兰德科
荷兰数学教育家弗赖塔尔认为：“学习数学的唯一正确方法是用形象直观的手法，或比喻，或描述，帮助学生‘再创造’。”所以，在数学课堂教学中，教师要将具体与抽象、感性与理性相结合，既要突出学生对数学知识的感悟，又要渗透人文关怀。课堂教学中要把深奥抽象的知识变得浅显易懂，教师就不能生搬硬套、严肃拘谨地传授知识，而是要挖掘生活实例，运用幽默生动的语言引导学生理解和感悟数学知识的内涵，使学生从表层的感性认识上升到科学的理性认识。
一、情境创设的形象比喻
德国一位学者有过一句精辟的比喻：“将１５克盐放在你面前，无论如何你难以下咽，但将１５克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将１５克盐全部吸收了。”所以，情境之于知识，犹如盐之于汤。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要融入生动有趣的生活情境中，才能彰显数学的活力与美感，激发学生的学习兴趣。新课程提倡“教师教学中要创设生动形象的情境，激发学生的学习兴趣，将教学内容化难为易、化理为趣”，这样既可以增强数学的魅力，又可以调动学生积极参与学习的热情，形成课堂教与学的合力。
例如，教学“分数的大小比较”一课时，教师创设故事情境导入：“一天，天气很热，猪八戒好不容易弄到一个大西瓜，师徒四人开始分享。沙和尚说：‘刚好我们四个人，每人分四分之一。’猪八戒一听不干了，说：‘我的功劳最大，凭什么我和你们一样？我要多分，最起码也得五分之一吧！’孙悟空一听高兴了，说：‘好，就给八戒分五分之一，可不能反悔哟！’结果分完以后，猪八戒一看上当了，他不但没占到便宜，而且还吃了大亏！这是为什么呢？你能帮忙思考一下吗？”学生听完故事后，纷纷举手回答，对即将学习的新知识充满了兴趣。这是个典型的情境比喻，通过故事把学生带入快乐的问题解决之中。
二、知识理解的形象比喻
华东师范大学李士锜教授认为：“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当而有效的认知结构，并使之成为个人内部知识网络的一部分，才能定义为学习成功，这个过程就是数学理解。”数学理解看似枯燥乏味，但只要我们充分利用生活实例，使用幽默性语言进行生动形象的比喻，就能引导学生轻松感悟，将感性理解上升为理性理解。在传统意义上，数学理解大致分为以下三方面：（１）概念性的知识理解；（２）操作性的程序理解；（３）系统性的过程理解。教学中，教师运用合理的描述或形象的比喻，会使学生的数学理解变得轻松、容易、有趣。
１．概念性的知识理解
例如，教学“方程的认识”一课，方程本身就是个已经能算出结果的算式，如何引导学生正确理解“含有未知数的等式叫方程”这个内涵呢？教师可以形象地打个比方：“方程就是一个带着锁的月光宝盒的一个等式，月光宝盒里有什么是未知数，想知道盒子里的东西就要打开锁，怎么打开呢？这就是解方程。”学生一听兴趣盎然，积极深入探究。
２．操作性的程序理解
程序性的数学操作，教师在讲清意义的基础上，可以通过生动形象的语言描述，帮助学生在轻松、快乐的氛围中理解和记忆所学知识。例如，教学“角的度量”一课，在认识量角器后，教师可用形象的语言进行描述：“中心点对角顶点，零刻度线对一边，度数要看另一边，内圈外圈要分辨。”
又如，教学画角时，教师也可以用语言形象描述：“先画射线，点点重合，线线重合，找点连线，标上度数。”这种顺口溜式的描述性语言，学生读起来朗朗上口，既容易记忆，又有助于理解。
３．系统性的过程理解
这是数学理解中最难的，既兼顾新旧知识的联系，又注重新知识推导的过程，这样的课堂教学会让学生产生畏难情绪。因此，教师更需要运用各种手段调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣，其中形象的描述和比喻是不可或缺的。例如，教学“乘法分配律”一课，这是个比较抽象和需要系统理解的知识点，教师可先找出具有乘法分配律特点的算式，引导学生推导出乘法分配律的公式，再图文并茂的进行描述和比喻。如下图，长方形①的面积是ａ×ｃ，长方形②的面积是ｂ×ｃ，长方形③的面积是（ａ＋ｂ）×ｃ，教师可通过ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝（ａ＋ｂ）×ｃ的算式直观形象地帮助学生理解乘法分配律的意义。这样的数形结合，形象直观，有利于学生对所学知识的理解。
另外，教师可以充分运用形象的比喻来加强学生对乘法分配律的理解和记忆。如ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝（ａ＋ｂ）×ｃ算式中的“ａ”代表“爸爸”，“ｂ”代表“妈妈”，“ｃ”代表“我”，“×”代表“爱”，总结后就是：爸爸爱我＋妈妈爱我＝（爸爸＋妈妈）都爱我。这种充满爱意的比喻，既使学生易于理解，又让知识的获得和情感的渗透一举两得。
再比如，乘法分配律中的特殊变式，如３４×１０１可以变成３４×（１００＋１）、５５×９８可以变成５５×（１００－２）、２８×９９＋２８可以变成２８×９９＋２８×１等，教师可引用孙悟空七十二变的故事进行讲解：“不管孙悟空怎么变，他仍然是孙悟空，只是样子变了，本质没变，也就是结果没变，这是乘法分配律灵活运用的基本原则。”学生一听产生深厚的兴趣，进而记住了变式的原理。一个生动的比喻，让学生豁然开朗，使所学知识印象深刻。
三、德育渗透的形象比喻
数学教学中巧妙地利用形象比喻，联系数学知识对学生进行情感态度与价值观的培养，不仅可以使学生把所学的数学知识融会贯通，而且会产生润物细无声的教育效果。
例如，学习“分数的认识”一课后，教师可引用俄国大文豪托尔斯泰的名言进行总结：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的评价好比分母，分母越大，则分数的值就越小。”这个形象有趣的比喻，生动地告诉我们“谦虚使人进步，骄傲使人落后”的道理。
又如，教学“可能性”一课时，教师可以引用我国科学家王菊珍对待实验失败的一句格言：“干下去还有５０％成功的希望，不干便是１００％的失败。”所有的事和所有的实验一样，可能成功，也可能失败，可能性各占一半，努力做便是争取成功，而畏难而退自然就完全选择了失败。
再如，学习“百分数的认识”后，教师可引用爱迪生谈论天才时的一个形象描述“天才＝１％的灵感＋９９％的汗水”进行总结：“等式中的百分数是对一个天才的真实描述和精辟解释，它可能会改变一般人对天才的误解，侧重于对辛勤付出的诠释。这个等式表明，１％的灵感闪现虽然可遇不可求，但却是天才获得成功的不可或缺的条件之一，而９９％的汗水则极为贴切地说明后天努力的重要性。简而言之，人们要想在探求未知的道路上创造出奇迹，必须同时具备天赋和毅力。”……
总之，新课程要求教师把数学与生活联系起来，把研究素材丰富起来，把学生的学习过程生动起来。让我们从枯燥的方法论中走出来，用生活化的形象描述或比喻去打开学生理解的窗户，为学生的数学学习插上隐形的“翅膀”。
（责编 蓝 天）