浙江三门县珠岙镇中心小学（３１７１１１） 麻万兵
探究性操作，就是让学生自己动手操作、主动探究，在自己的实践操作中获取知识，从而构建新的知识。可以说，加强探究性操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。在小学数学教学中恰当地实施探究性操作，是引导学生发现问题、提出问题、验证问题和创造性地解决问题的有效途径。促进学生的实践操作能力及探究能力的整体提高，对于学生全面、持续、和谐地发展具有重要的意义。
一、开发探究性操作教材
纵观现代小学数学教材，在“空间与图形”这个领域都安排了大量的探究性操作活动，让学生在探究性操作活动中学习数学。教师对这个领域的探究性操作要明确要求，利用教材的探究性操作因素，为学生创造探究性操作的机会，通过摆、拼、剪、量、比、画等探究性操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，从而抽象概括出几何图形特征和有关图形的计算规律。对于非“空间与图形”这些内容的教学，许多知识在探究性操作层面上的要求不是十分明显，但均含有丰富的探究性操作活动的因素，这就需要教师去挖掘其内在的探究性操作因素，把比较抽象的学习内容转化为看得见、摸得着的，便于学生探究性操作的学习材料，让学生在探究性操作中去理解和掌握知识。
例如教学“相遇问题的应用题”时，学生对“每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化”很难理解。教学时教师可让同桌的学生合作进行探究性操作：先各自拿出“一辆客车”和“一辆货车”的学具，接着把客车贴上每小时８０千米的标签，货车贴上每小时６０千米的标签，然后从桌子两端同时相对开出，教师发出操作口令“行驶１小时”，操作客车的学生喊“行驶８０千米”，操作货车的学生喊“行驶６０千米”；教师发出操作口令“行驶２小时”，操作客车的学生喊“行驶１６０千米”，操作货车的学生喊“行驶１２０千米”，直到两车相遇。通过探究性操作活动，师生共同探究两车行走的路程与时间的变化情况，把数据填写在表格里，并找出其中的规律。
二、收集探究性操作材料
课前探究性操作材料的收集非常重要。教师首先要预设操作中学生可能想到什么方法，需要什么材料，使操作活动有利于促进学生的认识活动，以确保操作活动更好地围绕数学进行开展；其次再去考虑操作材料的生活化、趣味性和开放性。如果教师过多地考虑后者，就会使学具可能变成“玩具”，反而起了消极的作用。同时让学生参与探究性操作材料的收集与提供，鼓励学生自制学具，在收集探究性操作材料的过程中，既为学生的新知学习积累丰富的表象，又让学生初步感知知识。
例如教学“面积和面积单位”一课时，教师为了让学生在充分的动手操作活动中，理解面积的意义，认识面积单位，建立面积单位的正确表象，课前布置学生去收集相关的探究性操作材料。教师教具准备：面积为１平方厘米、１平方分米、１平方米的纸片各一张。学生学具收集：每组一张红色纸（长１０厘米、宽５厘米），一张黄色纸（长８厘米、宽６厘米）；每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干；每个学生面积１平方厘米、１平方分米的学具各一个。学生通过自己动手收集不同形状的物体，初步感知面积和面积单位，扩大了自己主动参与和亲身动手操作的空间。
三、把握探究性操作时机
数学教学中，能够让学生进行探究性操作的内容有很多，教师要设计好操作方案，把握好操作时机。操作活动可以在探究新知识前进行，使学生获得生动的感性知识，在对大量的感性知识的分析和综合的基础上，逐步上升为理性认识。操作活动也可以在探究新知识中进行，当一个新知识出现，在学生想知而不知，似懂而非懂时，用学具摆一摆，就可以起到化难为易、化抽象为具体的作用。在综合实践活动中，教师可以采用灵活多样的探究形式，开展操作实践活动，在操作的过程中充分发挥学生的想象力，发展学生的动手操作能力。
例如在“笔算除法”这一课，要通过探究性操作与笔算竖式相结合等方式，帮助学生理解笔算除法的算理，从而突破本节课的知识难点。但教学时是让学生先尝试列竖式后探究性操作，还是先探究性操作后列竖式呢？这就是如何去把握探究性操作的时机问题。实践证明，先让学生进行探究性操作后列竖式更容易使学生理解算理，掌握正确的笔算除法书写格式。学生经历了分小棒的操作过程之后，有了操作活动的感性认识为基础，他们的自主探究活动的目的性增强了，探究的兴趣也就更浓了，他们就能结合具体操作理解除法竖式每一步的来源，从而感悟除法竖式的意义。
四、加强探究性操作指导
小学生由于受到原有知识基础、动手能力等因素影响，在独立完成探究性操作上具有一定的难度。这时，就需要教师充分发挥主导作用，适时介入指导。教师在学生进行探究性操作前首先要对学生提出明确的操作目的和要求，使学生明确操作什么学具，怎样进行学具操作；接着根据操作需要，教师进行观察提示或配以教具示范演示，使学生的操作有标可循；最后在学生操作探究过程中，教师要指导学生仔细观察，引导学生将观察探究与操作有机地结合起来，使学生的操作在知识重难点处形成突出的表象，加深对知识的理解。
例如，在教学“圆的周长”一课时，教师先让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关？是直径的多少倍？激发学生探究性操作的欲望。接着让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。学生将自己用硬纸板剪好的圆在直尺上滚动一周，或用软尺将圆围绕一周，测量出圆的周长，最后把自己测量的数据填在设计的表格中，计算出圆的周长与直径的比值。通过亲自动手实践操作，学生确信所有圆的周长总是它的直径的三倍多一些。结论是学生自己发现概括的，学生自然在自己探究性操作中学会了知识。
五、展示探究性操作成果
小学生通过探究性操作活动验证自己的猜想，所探究的知识往往是肤浅的、零碎的。因此，在学生进行探究性操作后要充分地让学生描述操作的过程和探究的结果，并表达自己的想法和认识。教师要为学生创设整理、交流、归纳、总结的机会，可以让学生以小组为单位，上台展示探究性操作结果，并鼓励学生再现探究性操作活动过程，谈谈在操作过程中的探究发现，并运用推理概括出一些简单的本质特征或规律。教师通过倾听学生的成果表述，发现学生操作、思维过程中的创意与存在问题及困惑，及时给予指导和纠正。
例如教学“三角形的面积”一课，教师先让学生猜想三角形的面积大小与它的什么有关系，然后让学生去验证自己的猜想是否正确，并以小组为单位让学生利用学具袋内的学具，自己动手操作。操作结束后请每组选出一名同学把探究的结果进行汇报展示。
小组１：我们用２个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积＝底×高÷２。
小组２：我们用２个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的面积＝长（底）×宽（高），每一个直角三角形的面积是这个长方形面积的一半，所以一个三角形的面积＝底×高÷２。
小组３：我们用“割补”法拼成平行四边形。先把一个三角形沿高的一半剪开，然后拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底和原三角形的底相同，它的高是三角形高的一半，它的面积与原三角形的面积相等，根据平行四边形的面积公式可得出三角形的面积＝底×高÷２。
……
通过各组学生展示汇报自己小组的推导过程，让学生体验成功，体会学习的乐趣。
总之，在小学数学课堂教学活动中，让学生自己动手操作，主动探究，在自己的动手操作中体验数学，获得数学活动经验，从而构建新的知识，能使学生成为学习的主人，在全面提升学生数学素养的同时，为学生的终身学习奠定基础。
（责编 金 铃）