浙江宁波东海实验学校（３１５８００） 李柳英
一、教学现状分析——“简而不便”
关于简便计算的运算定律和性质，学生在１～３年级的数学教学中都有所接触，并不陌生。现集中在一个单元，加以系统编排，虽便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，但对于四年级学生而言，更重要的是学会灵活运用。
１.雾里看花，找不到“点”
在作业中，我们会发现有这么一小部分学生，他们对数与数之间的关系不敏感，因此在作业中常常会雾里看花，一时半会儿找不出简便计算的关键点，以至于稀里糊涂，拿来就凑。
例如１２５×３２×２５，他们就发现不了３２可以拆成８×４，２５×４＝１００，１２５×８＝１０００；又如７５×９９＋７５，由于学生没有从整体上去观察，以至于发现不了后面一个７５与前面99个75合起来一共是１００个７５；再如７８２－１４８＋１５２，８５５＋６８＋２２，６４×９９这样的算式，我们的部分学生常常会被这些算式的表象所蒙蔽，稀里糊涂，拿来就凑。７８２－１４８＋１５２自然就被凑成了７８２－３００＝４８２，８５５＋６８＋２２中学生想当然地将６８＋２２凑成了１００。在计算６４×９９过程中，想当然地就变成了６４×（９９＋１），也被凑整了。总之把不能、不该凑整的都凑整了，简便的目的是达到了，可是结果却错漏百出。
２.思维定式，非“简”不可
在这一单元的教学中，会有这么一部分学生，他们的思维受到教学内容的限制和影响，形成了思维定式。似乎所有的题目都要简便计算，在他们看来，计算的首要条件就是一定要运用这些运算定律和性质。
很多一线教师在教学过程中都会发现以上这些问题，也深有感触，只是很多时候问题的发现往往是在学生出现大量的错误之后，而不是错误呈现之前。更为遗憾的是，老师们不是从问题的本质、根源出发，取而代之的是大量的练习。这样一来，简便计算从根本上变成了一种方法，在大家看来只有运用了这种方法才算达到简便计算的目的，这无疑违背了新课程的教学理念。笔者认为，简便计算应该是我们追求的一种目标，这些运算定律和性质只能作为达到这一目标的有效平台，关键还在于我们如何操作以及怎样灵活运用。
二、简便计算的有效教学探索
基于前面系统、全面的分析与思考，笔者目前结合学生的实际对“运算定律和简便计算”的教学进行了积极有效的探索，以“简便”为最终的目的，努力走出原有固定的教学框架，重新建立新的教学模型，主要从以下几方面入手：
１.在过程体验中感受“简便计算”
“简便计算”教学的最终目标就是要让学生在计算教学过程中体验、感受到“简便”，从而使学生慢慢形成“简便”意识。
如，一本《自助旅行》共有２３４页，李叔叔昨天看了６６页，今天又看了３４页，还剩多少页没看？根据题意学生列出了“２３４－６６－３４”和“２３４－（６６＋３４）”两种算式，同时解释了每种算式所表示的意义及合理性。接下来老师请男女生利用四则运算的顺序分别计算这两道算式，结果自然是女生的速度明显快于男生，正确率也高于男生，在男生“不公平！”的呼声中大家都发现了第二种算式中（６６＋３４）刚好可以凑成１００，显然一个数减去整百数相比于第一个算式要简便得多。
这样的例子贯穿我们整个单元的教学，在部分的延伸拓展题中这种对比就更加明显，学生的感受与体会也就更加深刻。简便计算带来的“简”与“便”，使学生都有一种迫切的愿望，去发现、去寻找题中的简便点，“简便”意识就在这样的教学中慢慢形成。
２.在算法多样中享受“简便计算”
新课程注重学生运算能力的培养，在日常的教学过程中，使每个学生能够根据法则和运算定律正确进行计算，在理解算理的同时能够灵活选择合理简洁的运算方法。简便计算教学中，由于每个学生理解、思考的角度不多，呈现的计算方法精彩纷呈。如３６×２５，学生在计算过程中主要呈现以下几种方法：
方法一：３６×２５ 方法二：３６×２５
＝（４０－４）×２５ ＝９×４×２５
＝４０×２５－４×２５ ＝９×（４×２５）
＝１０００－１００ ＝９×１００
＝９００ ＝９００
方法三：３６×２５ 方法四：３６×２５
＝３６×１００÷４ ＝（３０＋６）×２５
＝３６００÷４ ＝３０×２５＋６×２５
＝９００ ＝７５０＋１５０
＝９００
学生在不断的思考中，灵活运用已学的运算定律和性质，呈现出了多种计算方法，相比于传统的列竖式计算，它们更简洁、明了，受到了孩子们的喜欢。课堂上或作业中，老师可以设计更多的题如１２５×８８，６７４－１２６－７４等等，尽可能呈现多样的算法，让孩子们尽情享受“简便计算”带来的快乐。
３.在错例分析中剖析“简便计算”
在计算的过程中，学生出现错误在所难免，关键在于我们如何应对这些错例，如何来利用好这些错例，使这些错例变成有用的资源，进一步帮助我们理解和掌握相关的知识。
如：
６４×９９ ７８２－１４８＋１５２ ２５×４÷２５×４
＝６４×（９９＋１） ＝７８２－３００ ＝１００÷１００
＝６４×１００ ＝４８２ ＝１
＝６４００
这些典型的错例，它不像有些计算错误一看就明白，很多时候我们的学生面对这些错例时还不知所以然，反而问老师：“老师，我是对的呀，错在哪儿了？”这个时候，我们要直面这些错误，千万不能一笑置之，或者直接呈现正确答案。课堂上组织学生仔细观察，认真分析，积极辩论，最终发现：第一个算式“６４×９９”在计算的过程中变成了６４×（９９＋１），计算前后大小发生了变化；第二个算式“７８２－１４８＋１５２”可通过减法性质的推理，即如果７８２－３００，那么就是减去１４８和１５２的和，一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数，与原题不相等，所以先算和再算差这样的运算顺序是不成立的。有了第二个错例的深入剖析，学生对第三个算式“２５×４÷２５×４”的分析也就水到渠成了。
４.在个体差异中再现“简便计算”
每个孩子都是一个独立的个体，学生之间存在着个体差异，“简便”自然也就因人而异。有些学生认为这种方法简便，也有部分学生认为那种方法简便，“简便”没有统一的方法和答案。
对大部分学生而言，结合数与数的关系和特征，灵活运用运算定律和性质就能够达到简便的目的。如８４７－２９７，大部分学生利用凑整的方法，将２９７看成３００，８４７－３００＝５４７，多减了３就再加上３，结果得到５５０；但也有一部分学生，他们的数感强、口算基本功相当扎实，不运用这些运算定律和性质也能很快得出答案，如果一步步拆、凑，对他们来说反而是一种累赘，他们看到算式就能直接报出得数５５０；当然也有这么一小部分学生，他们对数不敏感，对运算定律和性质运用生疏，更谈不上灵活，对他们而言还不如按照四则运算的顺序一步步算，或者干脆列竖式计算来得更简便，这些也都未尝不可。总而言之，“简便计算”因人而异，我们在教学过程中要保证大部分学生掌握这些运算定律和性质，并能灵活运用，同时也允许一小部分学生根据自己的情况灵活选择，再现多种简便计算方法。
“运算定律和简便计算”教学已告个段落，课前的分析与思考，课中的积极探索与有效实践，使学生不再为“简便计算”而烦恼，老师也不再因此“望而生畏”，我们的教学彻底摆脱了原有的教学框架，重新建立了新的教学模型，收到了预期的效果，真正实现了“简便”的目的。
（责编 罗 艳）