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“认识几分之一”教学实录与评析

  • 投稿脑洞
  • 更新时间2015-08-30
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江苏淮安市季桥镇中心小学(223200) 季腾飞

教学内容:苏教版三年级“认识几分之一”

教学目标:

1.使学生结合具体的情境进一步认识分数,知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份,其中的一份表示这些物体的几分之一。

2.能用简单的分数描述一些简单的生活现象,能通过实际操作表示相应的分数。

3.体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用。

教学重点、难点:调动学生已有的经验,实现从“把一个物体平均分”到“把一个整体平均分”的认知突破。

教学准备:多媒体课件、学生自备小棒

教学过程:

一、情境探索——认识一个整体的四分之一

师:同学们,请欣赏《西游记》。(课件展示:片头曲中随着一声“俺老孙回来啦!”孙悟空乘云而来。画面定格在孙悟空变出一只桃子,膝下缠着四只可爱的小猴)

师:看到这么有趣的画面,让我们想起了什么数?

生1:每只猴子得到这一个桃子的四分之一。

师:哎呀!你想到了分数,真了不起,我们今天就来继续认识分数,好吗?(板书:认识分数)

师:能说说你的想法吗?

生2:将这个桃子平均分给四只猴子,每只猴子得到它的。(板书:平均分)

师:他说得真好。谁能再说说?

(学生回答后完成板贴:把一个桃子平均分成4份,每份是它的)

师(强化):这里的“它”是指什么?

生3:一只桃子。

【评析:故事引入,让学生乐于探究。在故事中,学生既温习了上学期所认识的“一个物体的几分之一”,又享受了学习的快乐。】

师:孙悟空神通广大,“变”,他将一只桃子变成了——一盘桃子!现在每只猴子分得的桃子可以用什么数来表示呢?别急,请先和小组成员交流一下,这样你会说得更棒!

【评析:由一个桃子变为一盘桃子,这是“一个整体”的平滑嬗变,整体内涵的多样性变化呼之欲出。】

师:你们想知道猴弟弟是怎样想的吗?(课件展示猴弟弟的想法:我想盘子里如果有4个桃子,那我就可以得到这盘桃子的……)

师:你知道猴弟弟可以得到这盘桃子的多少吗?

生4:猴弟弟可以得到这盘桃子的。我是这样想的:把这盘桃子平均分成四份,每只猴子可以得到其中的一份,每份就是这盘桃子的。

师:你说得很有道理。(课件展示:将这盘(四个)桃子平均分成四份)这是一份,是这盘桃子的,这也是一份,也是这盘桃子的……每只猴子得到其中的一份,也就是这盘桃子的。

师:还有哪位同学能说得更出色?

……

(生回答的同时板书:将四个桃子平均分成四份,每份是它的)

师:这里的“它”又是指什么呢?

生5:四个桃子。

【评析:猴弟弟的想法——一盘桃子可能是4个,是对“一个整体”内涵的第一次挖掘,是与一个物体的几分之一的有效承接,符合学生的认知规律。借助课件演示,强化谁是谁的四分之一,抓住了分数的本质,精准到位。】

师:请看猴三哥的想法。(课件展示猴三哥的想法:我想这盘子里可能有四袋桃子,那我就可以得到这盘桃子的……)

师:谁知道猴三哥得到了多少?

生6:将这盘桃子平均分成4份,每只猴子拿其中的一份,每份都是这盘桃子的。

师:你想的不错,还有谁想和他比试比试。(生回答后,完成板书:将四袋桃子平均分成四份,每份是它的)

师:现在这里的“它”又是指谁呢?

生7:四袋桃子。

师:让我们一起来看看他的想法,好吗?

师生(一起说):将这盘桃子平均分成四份,这是一份,是这盘桃子的,这也是一份,也就是这盘桃子的……每只猴子都得到其中的一份,也就是都得到了这盘桃子的。

【评析:猴三哥的想法——不是4个桃子,而是4袋桃子,这样借猴三哥的想象,将4个小整体构成了一个大整体,是对“一个整体”内涵的第二次挖掘,也是对学生逐步理解整体的四分之一的有效拓展,学生对一个整体的几分之一的认识在活动中得到逐步提升。】

师:快看,猴二哥急得瞪大了眼睛,我们看看它的想法。(课件展示猴二哥的想法:我想要是有——12个桃子就好了,这样我就可以得到这盘桃子的……)

师:他会得到这盘桃子的几分之一?你是怎样想的呢?可以借助课前准备的小棒进行思考。

生8:每只猴子得到这盘桃子的,因为把12个桃子平均分成4份,每一份就是它的。

师:瞧,他说得多棒,掌声送给他,好吗?

师生(一起说):将这盘桃子平均分成四份,这是一份,是这盘桃子的,这也是一份,也是这盘桃子的……每只猴子都得到其中的一份,也就是这盘桃子的。

(之后安排学生用小棒操作,并相互说一说)

师:同学们,我们好好看看,每份不是3个吗?为什么却仍然只是这盘桃子的呢?

生9:因为每三个是一份,整盘桃子被平均分成了四份,它是四份中的一份,所以每份仍然是这盘桃子的。

师:我没明白,谁明白了?请说一说!

生10:将12个桃子平均分成四份,每份虽然是3个,但每份却仍然是这盘桃子的。(根据学生回答完成板书:将12个桃子平均分成四份,每份是它的)

【评析:猴二哥的想法——12个桃子,借猴二哥的“贪吃”,数量上由1变为4,又变为12,这是对“一个整体”认识的智力挑战,借助课件分析,构建了相当于4小袋(每袋3个)的场景,从而让学生对大整体下的小整体有了清晰的认识,这是非常灵动而深刻的一个环节,同时也见证了教师上一环节“4小袋”安排的独具匠心。】

师:唉,我们的猴大哥会有什么想法呢?(课件展示:猴大哥抓耳挠腮的困惑场面……)

师:猜一猜猴大哥会得到这盘桃子的多少呢?你是怎么想的呢?

生11:每只猴子得到这盘桃子的。因为将一盘8个桃子平均分成四份,每只猴子得到一份,每份是这盘桃子的。

生12:可能是16个桃子,每只猴子也还是得到这盘桃子的。

师:谁再大胆猜一猜。

生13:可能有400个桃子,但每只猴子得到的依然是这盘桃子的。

【评析:猜测猴大哥的想法——理性而成熟,这是对“一个整体”内涵的第三次挖掘,也是对学生理解一个整体的检阅,是认识高度上的一次升华。学生现在已经不太在意盘子里桃子数量的多少了,注意力已经很好地转向于整体被平均分成了多少份。】

师:真没想到你们会有这么多的想法,这时一向很聪明的孙悟空可就被搞糊涂了。为什么他们哥四个猜想桃子的数量不同,却都可以得到这盘桃子的呢?你能给孙悟空一个满意的解释吗?小组讨论一下。

生14:这盘桃子不管有多少,但都是把它平均分成四份,每份都是它的。

师:为什么要平均分成四份呢?

生15:因为有四只猴子。

师:也就是不管盘中有1个桃子、4个桃子、4袋桃子,还是12个桃子……我们都把它看成一个整体。把一个整体平均分成四份,每份是它的四分之一。(完成板书:把一个整体平均分成四份,每份是它的)

师:这里的它是指谁,这个整体可能是什么?

生16:四个桃子,四袋桃子,12个桃子。

师:你们认为一个整体除了可以指桃子还可以指什么?

生17:4个苹果、400个苹果、4万个苹果。

生18:一个KFC、一箱KFC、满满一卡车KFC。

师:一个物体可以当成一个整体,几个物体合在一起也可以当成一个整体。

【评析:这个环节的讨论和思辨,十分及时和必要,在分析猴子四兄弟得到桃子的变与不变的过程中,去除了数学认知的表象——盘子里桃子的具体数量,探寻到了问题的实质——不管多少,都可以看作“一个整体”。后一环节通过对“这个整体可能是什么”的追问,进一步提升了学生对“一个整体”内涵的认识。】

二、合理猜想——认识一个整体的几分之一

师:听说孙悟空回来了,众猴兴奋地从四面八方跑来。现在每只猴子还可以得到这盘桃子的吗?为什么?

生1:不可以,因为现在不是四只猴子而是许多猴子。

师:那现在每只猴子可以得到这盘桃子的几分之一呢?猜猜看。

生2:我猜这里有18只猴子,每只猴子将得到这盘桃子的。

生3:每只猴子将得到这盘桃子的,因为我估计这里有100只猴子。

生4:我猜这里是10000只猴子,每只猴子将得到这些桃子的。

【评析:这个环节是让学生从另一个侧面来理解几分之一,整体没变,但猴子数量变了。通过学生对猴子数量的不同猜测,能让学生真正理解到几分之一的另一个要素——平均分成的份数。】

师:照这样说下去,我们能说完吗?谁能用一句话说出我们所要表达的意思?

生5:有多少只猴子就将这盘桃子平均分成多少份,每只猴子就得到这盘桃子的多少分之一。

师:你的概括能力太棒了!

三、分层闯关——平行练习中不断深化理解

师:不好,妖怪来了,孙悟空立即迎战,可是妖怪掳走了猴弟弟,孙悟空立即追了上去。它来到一扇石门下,石门上出现了——(课件显示:要想救人,必先闯关。孙悟空和众猴在第一关的门口急得抓耳挠腮。)

师:孩子们,让我们助它们一臂之力吧!

第一关:“想想做做①”你能填一填,说一说吗?

第二关:“想想做做②”用分数表示每个图里的涂色部分。

师:想好了吗?谁来试试。(反馈书中练习后,进行适时延伸:用分数表示出图中的阴影部分)

师:第一幅图谁想说?第二幅呢?为什么?

师:不管两个小正方形是否连在一起,都是六份中的一份,也就都是这12个小正方形的。

师:孩子们,你们太了不起了,未来的数学家非你们莫属!连过两关,有信心过第三关吗?

【评析:2个小正方形位置的简单调整,克服了学生认知的定式,打开了学生的思路,也将所学知识与分数除法建立了初步的联系。】

第三关:“想想做做③”在每个图里涂上颜色表示它上面的分数。

第四关:考考你的眼力。请你想一想,图中的阴影部分占整个正方形的几分之一?

师(质疑):为什么都是这个大正方形的呢?

生1:因为整个图形的大小没变,阴影部分的大小也没变。

师:你能说得这样好,我为你骄傲!

【评析:借助熟知的平面图形,大整体中还有小整体,在变与不变的冲突中,学生对“一个整体”的几分之一又有了更深层次的理解。】

第五关:(课件出示:一盘象棋)象棋是我国的国粹,是一种益智游戏,它一共有32个棋子。你能从棋盘中找到几分之一这样的分数吗?

生2:黑方有16个棋子,占这盘棋子的。

生3:红马占红棋子的,因为红方一共有16个棋子,其中只有2个马。

师;经过一阵激烈的厮杀后,棋盘上还有12个棋子,其中黑棋4个,红棋8个,现在你们能得到这些棋子的几分之一呢?怎么拿呢?

(学生讨论后说出自己的想法,并在电脑上演示)

【评析:象棋是国粹,让学生开放性地去寻找棋盘中的分数,从而明白在业余生活中也蕴藏着丰富的数学知识——各种棋子数量不尽相同,整体也可以不断变换。在这个学习的过程中竟然有学生说出几分之几的知识点,十分可贵,一下子让数学知识在棋盘上如孙悟空一样能“七十二变”了。】

师:同学们,你们用善良和智慧打败了妖怪,将来必是杰出的人才。瞧,石门开了,我们的朋友回来了。(课件演示:孙悟空手拿横幅:聪明的孩子们,俺老孙谢谢啦!)

四、联系生活——集体总结中强化生活运用

师:同学们,刚才我们已经过五关斩六将,现在看谁说得棒。能找找我们生活中的几分之一吗?

生1:我们组6个人,每人是全组人数的。

生2:我们组6个人,是全班人数的。

……

师:数学和我们的生活紧密相连,我们应该努力学习,用所学的知识解决生活中的问题,让我们的生活更加美好。

【评析:分数来源于生活,更应运用于生活,学生用发现的眼光去探寻生活中无处不在的分数,既体验了数学运用的价值,又享受了生活中数学之美。】

总评:纵观本节课的教学,可谓是文本解读准确,目标制定清晰,教学过程灵动,课堂效果显著。具体表现为下面两个方面。

一是重难点得到了有效突破。本节课是概念教学,概念教学的要意在于理解内涵,丰富外延。“一个整体”的认知是本节课的难点,本节课的教学中教者力求体现课堂自主探索的三重境界“唤醒主体意识、教给探索方法、培养创新能力”,让学生基于上学期对一个物体的几分之一的认识,借助猴子四兄弟分桃子四次循序渐进的猜想活动,有效地通过猜想、实践、操作、交流等过程,让学生理解了“一个整体”这一教学重点的内涵,孙悟空对猴四兄弟都分得四分之一的不解,更是将学生对“一个整体”的理解推向了深处。课堂中学生表现出了良好的学习状态——敢于质疑、善于思辨、勇于创新,随着一盘桃子的数量由1个逐渐变为4个、4袋、12个,学生对一盘桃子数量进行了大胆的猜想,正反两轮,学生对“一个整体”外延的认识又丰富了起来。当然在第二板块安排的对群猴数量的猜想,链接对应的分数,是对“几分之一”概念另一个要素“平均分成的份数”的有效强化。

二是练习灵活而实效。第三板块的“闯关”练习中,前三关在忠于课本习题的同时,于第二关中作了适时的变式,克服了学生认知的定式。第四关是对深刻认识“几分之一”意义的升华。第五关及时将数学与学生熟知的生活紧密相连,学生呈现了多元思考的良好状态。课末的开放性总结,更是学生对数学知识在身边的灵活运用,让学生体验到了数学的价值和魅力。

本节课的教学可以说是达到了“情感共鸣、智慧共享、个性共扬”的良好效果。

(责编 金 铃)