江苏扬州市江都区龙川小学（２２５２００） 李 波
拓展即开拓展示。从学生的学习能力来看：小学低年级的计算主要为中年级的计算学习打基础，也就是说中年级的计算的算理与算法其实是在低年级算理算法学习的基础上进行拓展延伸。从知识的前后关系上看：整数的计算内容到中年级基本结束，学生升入高年级主要接触的是小数与分数的计算，而小数计算的方法以整数的算法为基础，因此整数计算的基础扎实了，才更有利于小数计算的学习。从学习方法上看：在学习的过程中，根据知识点合理进行拓展，有利于学生形成举一反三的学习能力。
一、在口算教学中进行拓展
三年级要学习三位数除以一位数和两位数乘两位数的口算。学生在理解了口算的算理，明确了算法以后，教师可将被除数的位数从三位改到多位，让学生想一想可以怎样算，为什么能这样算？如学习３００÷３以后，拓展到３０００÷３、３００００÷３，使学生明确“被除数不管是几位数，只要末尾有零”的一类口算题的算法。学习整十数乘整十数的口算以后，拓展到整十数乘整百数、整百数乘整百数等口算。这样学生学到的口算方法就从一道题类化为一类题。在进行以上拓展的时候并没有加重学生过多的负担，学生只要运用知识的正迁移很顺利就掌握了一类题目的计算方法，在遇到单位转化的问题，出现整百或整千数的计算时，学生也能灵活解决了。假如按照书上的计算要求不进行一点拓展，如果在计算中稍有变化，有些学生是很难迁移运用的，只要出现被除数或者乘数稍有变化，学生就会因为没有学过而不知所措。因而在口算教学中加入拓展，是帮助学生提高学习效率，养成良好思维方式的好方法。
二、在笔算教学中进行拓展
三年级学习两位数乘两位数的笔算，四年级学习三位数除以两位数的笔算，关于整数部分的笔算学习就全部结束。其实学生到了五年级进行小数乘除法计算的时候常常会碰到多位数乘多位数的计算内容，比如计算圆周长面积的时候常常需要用到３．１４这个数去乘，乘数的数位会变多，除法中被除数与除数的数位也会变多。如果在整数计算阶段进行乘数及被除数、除数位数的拓展，到了五年级，多位数乘除法的笔算方法也可以直接迁移到小数的计算中。如果在整数计算阶段不拓展，那么学生在解决问题中碰到了多位数的乘除法计算就不能正确计算了。进行乘除法笔算教学拓展的方法也不一样。乘法从两位数乘两位数拓展到多位数乘多位数分两步走。先在三年级上学期学习三位数乘一位数的时候进行一次拓展，从三位数扩展到多位数乘一位数，让学生通过三位数乘一位数的算法迁移，明确多位数乘一位数，就要用一位数去乘多位数的每一位数。然后到三年级下学期，学习两位数乘两位数以后拓展到多位数乘两位数，多位数数乘三位数。以上乘法笔算的拓展都不需要另外增加课时，只需在新授时加入一两道题，进行算法迁移即可。而除法的笔算拓展内容需要另立一课时，对除法的笔算法则进行全面梳理，并且重点突出跟商０有关的笔算书写格式。除法笔算的拓展也分两步走。首先是三年级下学期学习了三位数除以一位数的笔算之后进行拓展，将被除数拓展到多位数除以一位数。本次拓展不需要增加课时，只要直接在三位数除以一位数新授课时增加一道四位数除以一位数的题目，学生就能将算法进行迁移了。在四年级上学期学习三位数除以两位数的笔算时，这次拓展需要另立一课时，帮助学生对于笔算除法的计算方法进行整体构建。实际上乘除法笔算的拓展不仅仅是帮五年级小数乘除法打基础，也是让学生在四年级阶段遇到比较复杂的问题时能顺利计算。
三、在简便运算中进行拓展
四年级学习混合运算以后，学生开始学习整数计算中的简便运算，到了高年级这些简便运算从整数拓展到小数与分数中。教材编写时，考虑到学生认知水平的局限性，四年级上学期只要求学习加法交换律结合律、乘法交换律结合律，下学期学习乘法分配率，整数阶段的简便运算。课本上虽然没有涉及减法与除法的性质，但是学生学习了加法与乘法的运算律，是否能避免将这些简便方法进行负迁移呢？学生遇到有些复杂的简便运算题涉及了减法与除法的性质，教师是否就题论题讲过就算了呢？到了高年级小数的简便运算的学习是否只限于加法与乘法的简便计算呢？基于这三点，我觉得学习了整数的简便运算需要拓展，而且拓展的内容较多，需要增加一些课时来帮助学生对比消化，以达到灵活运用。在四年级上学期学习加法与乘法的交换律结合律后，需要增加减法的性质与除法的性质，既可以帮助学生深刻理解加法与乘法运算律，又可以避免学生将这些运算律进行负迁移；下学期主要是学习了乘法分配率以后与上学期所学习的乘法结合律要进行对比强化，让学生正确建模，达到分辨清楚的效果。
总之，在中年级的计算教学中进行合理的拓展，可以帮助学生打下良好的计算基础。
（责编 童 夏）