浙江台州市金清小学（３１８０００） 蒋秀琰
案例背景分析：
２０１２年１１月，学校举行了语文、数学年段教学组“优秀团队”评比活动，要求每个年级组派三位教师参加，其中一人说课、一人上课、一人进行课后反思。十多年没参加教学竞赛活动的我很荣幸地被选中，负责上课这项“光荣任务”。由于这次参赛的教学内容临时通知，又是借班上课，无疑给教学设计和教学实施增加了难度。幸好在我们六年级组全体数学教师的共同努力下，我终于顺利地完成了“分数的意义”的教学，为六年级组获得“优秀团队”称号出了一份力。虽然这事已经过去很久了，但我对“分数的意义”这节课的教学感触颇深，现撷取其中的几个教学片断，与大家共享。
教学片断与分析：
片断一：单位“１”的意义
师（出示数字１）：这是什么？
生：数字１。
师：这个１其实很神奇，数学、生活中的很多物体都可以用１来表示。那谁能说说１可以表示什么呢？
生1：１张纸、１个圆、１个苹果、１本书……
师（边演示课件边说）：是啊，１既可以表示一个物体，如１个足球、１个正方形、１把尺子等（板书：一个物体），还可以表示一些物体，如１束鲜花、１盘苹果、１堆面包等（板书：一些物体）。像这样的一个物体或一些物体，我们教室里就能找到很多，你能找到吗？
生2：一个书包，一个小组里的一些人，一个班级里的一些人，教室里的一些课桌，教室里的一些凳子……
师（指着大屏幕上的物体）：一个物体或一些物体都可以把它看作是一个整体，对这样的一个整体我们用１来表示。为了与自然数１区分开来，我们给这个１加上引号，叫做单位“１”。（板书：单位“１”）
……
分析：
数学概念是生活的具象，又是具体形象事物的抽象与升华。“分数的意义”对小学生来说是一个比较抽象的概念，学生对于单位“１”的理解是一个教学难点。考虑到单位“１”的概念相对抽象，所以我通过问题“这个１其实很神奇，数学、生活中的很多物体都可以用１来表示，谁能说说１可以表示什么呢”，直接把新知引入学生的“最近发展区”，借助生活的一个物体、一些物体，变抽象为具象，加深了学生对单位“１”意义的理解。
片断二：分数的意义
师：请各小组长倒出信封里的学具，组内同学看看信封里还藏着哪些单位“１”。
生1：一张长方形纸、一条线段（图）、４个苹果（图）、６只熊猫（图）。
１．布置要求。
师：下面以四人小组为单位，利用学具，分一分手中的单位“１”，你会得到哪些分数？
课件出示要求：
（１）在分的过程中，可以采用分一分、折一折、画一画、涂一涂等方法。
（２）想一想，说一说：你把谁看作单位“１”？你是怎样分的？你又是怎样得到这个分数的？
２．学生操作，教师巡视指导。
３．反馈交流。
师：谁来说说，你们组把什么看作单位“１”？怎么分的？研究出了什么分数？
生2：我把这张长方形纸看作单位“１”，分成４份，表示这样的１份，用１ ／ ４来表示。
师：谁听明白了？他是怎么分的？请你再大声地说一遍。（生复述）
师：他分的四份同样多吗？
生：是同样多。
师：每份分得同样多，就叫——
生：平均分。（板书：平均分）
师（拿出一张长方形纸，随意折出四份，取其中一份）：我折的这一份也表示１ ／ ４吗？
生：不是。
师：为什么？
生：没有平均分。
师：所以，我们在创造分数时一定要怎么分？
生：平均分。
师：谁还创造了不同的分数？
……
分析：
思维来源于实践。只有思维得到发展，能力得到提高，才能实现有效的课堂教学。在这个环节中，我放手让学生自己动手实践探索，重视学生知识的自主构建。学生通过学具折出长方形的１ ／ ４，虽然一开始没有说出“平均分”三个字，但我相信他们内心深处是知道的。所以，我问学生“他分的四份同样多吗”，当他们异口同声地告诉我“同样多”时，我知道学生是理解平均分的内涵的。于是我故意说出前半句“每份分得同样多，就叫——”，学生自然就接上“平均分”了。这样教学，既唤醒了学生已有的知识，又激活了学生的思维，提高了学生学习的效率。
片断三：
师：看到大家表现得这么精彩，我完全相信大家都能创造出分数。下面请小组合作，把６只熊猫平均分，看哪个小组创造的分数最多，组长负责记录下来，时间为1分钟。（生操作讨论、记录）
学生反馈创造出的分数：１ ／ ６、２ ／ ６、３ ／ ６、４ ／ ６、５ ／ ６、６ ／ ６、１ ／ ３、２ ／ ３、１ ／ ２……
师：你们真会动脑筋，想出了这么多的分数。谁来说说3 ／ ６表示什么意思？
生１：把６只熊猫看作单位“１”，平均分成６份，表示这样的３份，用３ ／ ６来表示。
师：你太厉害了！那２ ／ ３表示什么意思呢？
生２：把６只熊猫看作单位“１”，平均分成３份，表示这样的２份，就是２ ／ ３。
师：说得真好！可是我有点不明白了，同样是分６只熊猫，为什么会得到这么多不同的分数呢？（生答略）
师：这些分数的分母都表示什么？分子呢？你能发现什么？
生３：分母表示“平均分成的总份数”，分子表示“份数”。
师：现在你能说说什么是分数吗？这些分数都是把单位“１”怎样分？
生４：把单位“１”平均分成几份，表示这样的几份就是分数。
师：把单位“１”平均分成几份的“几”，数学上通常用“若干”来代替，“若干份”是个不确定的份数。
师（小结）：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的１份或几份的数叫做分数。
……
分析：
陶行知先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”课堂教学中，我让学生通过分一分、折一折、画一画、涂一涂等活动掌握分数的意义。在这个过程中，我安排了两个环节：第一个环节让组长分发给每个学生一个物体或一些物体，让他们人人都动手操作，利用手中的物体创造一个分数，并逐一反馈，使学生在一定程度上掌握了分数的意义；第二个环节是通过比赛的形式，让组内学生同策同力，创造出更多的分数。这样的一系列操作活动，给学生创造了广阔的探究空间，激发了学生的思维，使学生进一步感悟“平均分”的内涵，理解和掌握分数可以表示部分与整体的关系。这样教学，真正体现了学生的主体地位，有效提高了课堂的教学效率。
教学反思：
“分数的意义”是小学数学概念教学中比较抽象、比较难以理解的内容，为了使学生更好地掌握这一知识，我充分发挥学生的主体作用，多给学生展现自我的机会。课堂中，我摒弃以往数概念教学中按部就班的教学模式，大胆、科学地对教材进行重新整合，设计了较为开放的问题，并给学生提供必需的学习材料，从而拓展了学生探索的时空，让学生在“做数学”中感悟数学。
１．立足课堂，有效地整合和利用学习资源。
数学教学不能“以本为本”，所以教学内容要具有一定的开放性。如教学“分数的意义”一课中，我注重教学内容的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间。在这样的数概念教学中，学生的知识建构不是教师传授的结果，而是学生通过亲身经历、与学习环境间的交互作用来实现的。整个新课的学习，看似淡化了定义概念的教学，实则引在核心处，拨在关键处。
课堂教学中，教师应该大胆放手，让学生自主发现问题、提出问题、辨析问题，使教师真正成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者。教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在手指尖上。”因此，我重新整合教材，出示一张长方形纸、一条线段（图）、４个苹果（图）、６只熊猫（图）等学习材料，让学生自己去创造分数。学生从一张长方形纸、一个圆等一个物体创造分数，到从４个苹果、６只大熊猫等多个物体的不同角度来创造分数，既深化了每个环节的交流反馈，又提高了他们的认知，使学生进一步明白分数是表示部分与整体之间的关系，而不是表示个数与总个数之间的关系，这是分数意义教学中学生最容易误解的知识点。这样的动手操作设计，让学生感悟从一个物体到一些物体都可以用单位“１”来表示，明白“把单位‘１’平均分成若干份，表示这样的１份或几份的数叫做分数”。这样教学，分数意义的得出就水到渠成了，有效解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的问题，使学生在有趣、富有思考性的练习中更好地认识和理解了分数。这样有效整合教材，有力地推动了学生认知体系的螺旋上升，培养了学生自主探究的能力。
２．教学方式的创新，有效促进学生学习方式的转变。
“教学有法，但无定法，贵在得法。”教师的教学应以构建主义基本理念为依托，注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，让学生在“做数学”中获取知识，激发学习的兴趣，培养良好的数感。因此，在课堂教学中，教师应给学生营造宽松、自由、和谐的学习氛围，创新教学方式，促进学生学习方式的转变，实现学生对知识的自我构建。
３．关注学生的自主探究和合作交流。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，并通过不断进行探索的实践活动，使学生产生心理体验，刺激学生在知识和情感两条主线的相互作用下参与整个学习过程。本节课，我相信、尊重学生，放手让学生自主探究，引导他们在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生获得广泛的数学活动经验。
（责编 杜 华）