北京市顺义区河南村中心小学校（１０１３００） 王洪海 马丽娟
在数学学习过程中，学生的差错在所难免，而随着学生对社会接触面的不断扩大，在学习中出现的差错也多样化，甚至令人百思不得其解。大多数教师为学生的差错而烦恼不已。但我们静下心来看看学生的差错，不难发现，学生的差错与我们教师的教有很大关系。（下面文中的差错照片来自学生平时的练习）
一、练习形式单一，导致思维窄化
我们教师在实际教学中，往往总是担心学生不会，所以就强化对书上公式死记硬背，忽视了习题的变式，致使学生被模式化的定势所禁锢、所束缚。如：
学生只知道呆板套用公式（求上底：ｓ×２÷ｈ－ａ，求下底：ｓ×２÷ｈ－ｂ），而没有关注梯形的中位线与上底和下底的关系，更没有联系图形通过旋转来求下底。
数学知识要活学活用，而数学练习的形式也是多种多样的，我们教师要充分发挥各种练习的独特作用，力求活而不难，易中求深，使各种练习相互协调，从而产生正向效应。同时练习要讲究质与量，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要根据练习内容去确定练习形式。这样才能不断地调动学生的学习积极性，提高课堂练习的效果。
二、授鱼不授渔，导致思维浅化
如找规律这道题，学生给出如下的答案：
还有的学生干脆空着没有做，不知如何下手。因此这就要反思我们的教学，是否已经教给学生面对有一定难度的综合数学问题时怎样找到其突破口，打开解题思路，找到策略。俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。当学生对数学知识、数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。
三、缺少动手操作，导致思维弱化
如下面这道题，对于把正方形拉成平行四边形，学生只记住了面积变了，高变了，周长不变。具体关于为什么面积变了，高变了而周长不变，仍不是很明白。
反思我自己的教学，如果当时我拿根铁丝或者绳子让学生动手做一做，拉一拉，那在做练习的时候，学生就会应用自如了。皮亚杰曾说：“智慧的鲜花是开在手指尖上的。”在教学中，多让学生拼一拼、摆一摆、量一量、拆一拆、剪一剪、画一画、想一想、说一说，提供足够的时间与空间，提供尽可能多的动手、动脑、动口的机会，鼓励他们主动参与到数学活动中，学生就会主动地获得知识，发展创新的思维。
四、缺少联系实际，导致思维僵化
如：
学生知道要想花钱最少就要进行单价比较，但是没有想到可以两种合着购买。可见学生缺少对于生活中的数学的理解，这也反映出我们的教师在课堂上为教数学而教数学的状况。数学源于生活，寓于生活，用于生活。我国伟大的教育家陶行知也曾说过：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。因此在我们的课堂上，如果能够将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，而不再是枯燥乏味的数字游戏。
五、忽视个性差异，导致思维同化
解方程的题是课本上的教学内容，我们教师肯定会很认真地教，而且大多数学生都会做了，我们才往下进行新的教学内容。但是，看看下面的例子：
解这几道题的学生肯定不会做解方程的计算题，更不用说解方程的应用题了。我们教师看到后，往往是大发雷霆，不得其解。
每个学生都是世上独一无二的，都具有学习、创造的潜能。教育必须围绕“保护天性、张扬个性、完美人生”来展开。学生个性的和谐、全面、健康的发展，不仅是人的身心发展的需要，也是社会发展的需要，多样化的社会，必然要求教育培养多样化人才。回想一下我们当时的教学，如果我们放慢脚步，等一等或者单独给这样的孩子补一补，如果我们能能在课堂上多关注这些孩子暴露的问题，就不会出现这样的的情况，这更多的如果只能说明我们对学生的关注不够。
英国心理学家贝恩布奇说过：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”学生的错误能真实地在课堂上反映出来，教师的真实水平也能在课堂上真实地反映出来。一节真实的好的课堂上学生不可能不出现错误，正因为有了这样那样的错误，使我们的教学环节更精彩，使我们的教学过程更体现出真实性。教师不但可以及时调整教学环节，还可以利用学生的错误资源“将错就错”，拓宽学生的思维。
综上所述，当学生出错时，我们不要拒绝、害怕，而是应该感谢学生的错误。心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”我们教师应在学生的错误中反思自己的教学，利用学生“错误”这一财富，提高课堂教学的质量。最后，希望教师在面对学生的错误时，能做到大肚能容，容纳学生错误；笑口常开，开心研究错误。
（责编 罗 艳）