余小丽
（达州市渠县渠江镇第一小学四川渠县635200）
在以往的小学数学教学中，比较注重学生笔算、口算能力的培养，对估算的要求较低。但在日常生活中，人们往往又离不开估算。《数学课程标准》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”估算已成为小学数学教学中令人关注的热点和教学中张扬学生个性的亮点。
一、什么是估算，怎样进行估算
什么是估算？所谓的估算就是大致推算。估算有三种情况：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大约多少。估算，是一种重要的数学思想方法和数学能力。学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。
怎么估算呢？估算都要先对参加计算的数值取其近似值，把一个比较复杂的计算变成可以口算的简单计算，得到一个近似值：估算31×58，最大值：都按比原来大的整十数算，最大是40×60＝2400；最小值：都按比原来小的整十数算，最小是30×50＝1500；约等于多少：用“四舍五入法”取接近的数算，大约在30×60＝1800左右。
二、估算与精确计算的关系
笔算、口算、心算和估算是小学生计算的几种主要方式，从计算结果的角度来看，笔算、口算、心算可归入精确计算。估算是对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或预测的过程，也是学生计算能力的重要组成部分，可以看作是一种近似计算方法。
估算的应用有两种情况：一是计算教学中应用估算，在计算教学中先估算再精确计算，确定得数的范围，或先笔算再用估算初步判断没有明显的错误，所以估算是计算教学的辅助手段，估算是为精确计算服务的，而不是精确计算为估算服务。二是解决生活中的问题，应用估算初步解决问题，但是估算不能完全解决问题，即使要取近似数也是先算出准确得数后再取其近似数，所以当人们需要解决实际问题时，首先选择计算准确得数，只有在无法算出准确结果时才应用估算初步解决问题。
此外，估算与精确计算也并不是完全对立的，二者也是互有联系。如笔算除法中的试商、粗略估计计算器得到的结果是否正确等都要用到估算；同样，估算时也常常离不开基本口算，并且为了提高估算的精度，调整估算的策略，往往也需要以精确计算的结果作为支撑。
三、估算时应注意的问题
《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程”。由此可见，在估算教学中，要让学生进理解估算是日常生活中常用的计算方法，但在估算计算时必须要符合两个要求：一是符合实际，如一套水杯24元，一个热水壶28元，问带90元钱买3个水杯和一个水壶够吗？则就不应把24估得太低。二是计算方便。如在教学比较12／25与19／35的大小时，有些学生看到比较大小，又是异分母，就想到通分。其实这道题完全可以不用通分，只要进行估算：12／25＜1／2、19／35＞1／2，就可以判断12／25＜19／35。
四、常用的估算方法技巧
虽然估算的方法灵活多样，但是估算的一般策略是固定的：首先是数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。如估算96＋204，简化为100＋200；又如把91×109简化为90×110。其次是对所得的结果进行调整，由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小，因此要进行调整，使计算结果比较准确、合理。具体的估算过程中，主要有以下几种估算方法：
1、凑整估算。这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数利用各种取整方法看成比较接近的整数或整十数、整百数、整千数等再计算。取整的方法有“四舍五入法”、“进一法”、“去尾法”等。
2、根据口诀估算。即不一定把数量看成整十整百整千数，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。如718÷9可以把718÷9看成720÷9＝80，由此可以估计结果接近80但比80略小。估算时，为了计算的简便，应根据口诀灵活处理。
3、根据位数估算。计算多位数乘、除法时，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如学生估算812÷4≈23了，被除数的最高位8比除数4大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数且首位是2，于是可判断商“23”这个两位数是错误的。又如63×29的积，肯定是四位数，学生如果对错了位或算错成三位数就错了。
4、据尾数估算。如207＋235―368＝67，只需算一下个位：7＋5＝12，12―8＝4可知结果的尾数为“4”，就可以知道得数67是错误的；又如59×64＝3621，只需算一下：9×4＝36，得数尾数一定是6，3621这个得数是错误的。
5、根据经验估算。如四年级有男生29人，平均身高138厘米；有女生25人，平均身高132厘米，全班平均身高是多少厘米？根据经验可知，全班平均身高应在132厘米至138厘米之间，如果有学生算出的答案超过这个范围，说明一定是错误的。
6、根据规律估算。即根据数学中的有关规律进行估算。如计算整数、小数或分数乘法时，可根据一个因数（0除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进行估算。如计算40×25=900，末尾应该有3个“0”，而这里结果只有2个“0”很显然也是错误的。
五、估算教学中困惑
估算在日常生活中有着广泛的应用，如上街购物、外出旅游等都要用到估算。在数学学习中，可以利用估算进行试商，对计算结果进行检验，提高精算的正确率。估算作为生活中的一项必备技能和数学学习的一项必要技巧，有其独特的价值。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，成为教学上的一大重要任务。但在课堂教学中我们的学生面对估算却感到茫然、无所适从，感受不到它的魅力，体会不到它的价值。觉得估算太累，太遥远，太牵强，对估算陷入了深深的困惑。在当前的课堂中，学生的估算主要存在以下几种不良现象：
现象一：“算着估”。学生为了估算而估算，往往在估算前先算出正确答案，而后靠这一答案创编一个估算的结果，缺乏估算意识。
现象二：“胡乱估”。 。如：北师大地七册36面让学生估一估一张报纸有多少字？有的说：1500个；有的说：2000个；有的说：5000个……，在这一过程中，学生闹闹轰轰，场面热热烈烈，但是能说出估计过程的却没有几人。因为他们不知道，在估算之前应该有一个算式作为前提，没有想法、没有算式，哪有估算的结果，他们这样只能说是胡乱猜测，缺乏合理性和科学性。
现象三：“懒得估”。“懒得估”、缺乏对估算的兴趣，这是一个最普遍的现象。拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定。如买24箱苹果和26箱橘子，每箱38元，付1500元够吗？拿到题目，一半以上的同学是采用精确计算的，极少有同学想到用估算，他们觉得没有必要进行估算，根本体会不到这里不需要精算，只要估计一下就可以了，既方便，又快速。
六、解决的对策：
1、培养兴趣愿意用。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重要价值，还会感受到估算是活生生的，就在自己的身边。
2、结合计算经常用。运用估算去检验解决问题是否合理、计算是否正确是经常要采用的方法。如学生练习时出现的，马明的身高是4 0米50厘米；四年级人数为48.6人；一列火车的速度是每小时5千米等等。这时教师要及时引导学生去估计和判断，这样的结果是脱离生活实际的，思维方式或计算过程已经出现了错误，需要重新检验解题的方法或运算过程。
3、重视交流，鼓励估算方法的多样。交流，便于学生相互补充，相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。交流时，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；而有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。交流时，学生各抒已见，畅所欲言，思维得到了碰撞，能力得到了提高。