浙江余姚市舜耕小学（３１５４９１） 翁银珠
［摘 要］估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，这说明估算要在具体的“解决问题”中才能体现真正的应用价值，可在实际教学中，却很难找到与“解决问题”相配套的估算练习设计。所以，教师要调查、分析现状，探究估算练习设计的策略，使学生通过估算练习得到发展。
［关键词］解决问题 估算 练习设计
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）02-051
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，也就是说，估算要在具体的“解决问题”中才能体现真正的应用价值。可在实际教学中，虽能使学生对“解决问题”的估算学得有滋有味，却很难找到与之配套的练习设计。
一、雾里看花，调查现状
１．不知估算有何用——懒得估
如有这样一道题：“一个电影院里有１８排座位，每排有３２个座位，请你估算一下，５２０人能坐得下吗？”很多学生都是这样解答的：３２×１８＝５７６（个），５７６＞５２０，所以５２０人能坐得下。这种方法虽然可以解决问题，但是不符合题目的要求，且有学生甚至会疑惑“笔算能解决的问题为何一定要估算”。
２．不知何时要估算——胡乱估
部分学生虽有一定的估算意识，却片面地认为：“只要题目中出现‘大约’两字，就要估算。”如有这样一道题：“小明每分钟大约走６５米，他从家到学校大约要走８分钟，他家到学校有多远？”学生列式为６５×８≈５2０（米）。
３．不知估多少合适——算后估
有些学生能试着估算，但对于估算的结果却很纠结，最后为了解题正确，便出现先算后估的现象。如：“（１）有３６人准备去划船，每条船可以坐５人，请问大约需要几条船？（２）李阿姨用５０元钱去买９元一支的钢笔，大约可以买几支？”第（１）题正确列式为３６÷５≈８（条），第（２）题正确列式为５０÷９≈５（支）。
二、众里寻他，分析现状
１．学生的年龄特征
小学生以形象思维为主，生活经验和常识有限，而在解决问题中运用估算则需要学生有广博的知识和常识，不仅要对几个不同的估算结果能正确选择，还要有具体问题具体分析的能力。因此，估算对学生而言并不容易。
２．估算价值何在
在现有的练习题中，学生不仅没有体会到估算的必要性，而且没有感受到估算的好处。此外，有一些学生发现，一些问题的解决不用估算也可以，而且不容易出错。
３．习惯精算，不愿估算
长期以来，解决问题都是以精算的形式出现的，很少有练习是要求学生估算的，造成学生形成思维定式，不愿估算。
三、柳暗花明，策略研究
１．创设情境，感受估算价值
为了让学生切实感受到估算的应用价值，从而喜欢估算，教师可以在教学“１００以内加、减法”单元后，设计以下练习。
第（１）题，设计同学过生日的情境，能激发学生的学习兴趣。由于题中上衣价格的个位数字没有直接告诉，学生不能进行精确计算，所以很自然地想到估算：上衣的价格是３０多元，就是在３０至４０元之间，即估算为４０元，这样买一套衣服也只需要９８元，所以带１００元够了。第（２）题，因为当时学生没有学过小数的加减法，便会试着用估算去解决。
２．对比训练，建构估算意识
很多学生都有这样一个误区，认为“大约”就是估算。其实，我们见到的“大约”有两层意思：一是为了严密地描述连续量，体现连续量的近似属性，这种情况不需要估算；二是在一定情境中需要找离散量的近似数，这种情况才需要估算。如：“一条蚕大约吐丝１５００米，小红养了６条蚕，大约吐丝多少米？”这里的“大约吐丝１５００米”是个连续量，不管“１５００米”前面有没有“大约”这个词语，“１５００米”都是一个近似数，因此这里不需要估算。
例如，学习“三位数乘两位数的估算”后，教师可以通过设计自我分析的对比练习来帮助学生理解“大约”的含义，引导他们建构“大约”的意义。
这样的练习，通过自我分析与讨论交流及教师的适时引导，学生头脑中便会渐渐形成选择的意识，从而真正理解“大约”的意义。
３．分析结果，掌握估算技巧
例如，教学“乘法估算”一课时，有这样一道例题：“每张门票４９元，有１０４个同学参观。该准备多少钱？”学生第一反应是把１０４看成１００、４９看成５０，很简单地运用“四舍五入”法得出该准备４９×１０４≈50×100=５０００（元）钱。教师通过引导，激活学生已有的生活经验，使学生很快明白要把票价和购票的张数适当估大些，最后认为４９×１０４≈50×110=５５００（元）比较好。同样，教师在练习中若能稍加点拨，学生是能根据生活经验去体会、辨析估算的结果的。那么，在设计练习时，教师不妨激发学生对问题产生质疑。如下：
（１）自我分析，学会数值的区间估计法。
例如，学习“除数是一位数的除法估算”后，教师可设计以下练习。
通过练习，学生不仅能理解何时需要把数值估大，能对估算的结果进行预测，而且会对自己的估算值进行适当的调整，从而提升了学生的思维能力。
（２）小组讨论，掌握省略尾数取近似值。
课后，教师在布置独立作业的同时，也可以布置小组作业，让学生在独立完成题目的基础上，在四人小组中交流答案。这样，既可以使学生在讨论中说出自己的估算方法和想法，又能让学生在与同伴讨论过程中学会辨析自己的结果是否正确，从而灵活运用方法解决问题，掌握估算的技巧。
４．运用生活，体验估算价值
“数学来源于生活，服务于生活”，这才是学习“解决问题”中估算的真正目的。因此，课堂教学中，教师可设计以下练习。
５．数学日记，提升估算能力
让学生写数学日记，既有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，又有利于激发学生学习数学的兴趣，使他们享受到学习数学的快乐。因此，我提倡学生撰写数学日记。同时，我还开展“估算日记大比拼”“估算手抄报”等活动，引导学生学会用数学的眼光观察生活、观察社会，培养学生用数学知识解决实际生活问题的意识和能力。
学生估算意识和能力的形成，需要长期的渗透和教师坚持不懈、持之以恒的努力。教师可在习题练习中，让学生感受到估算的价值；在对比训练中，引导学生建构估算的意识；在结果分析中，使学生逐步掌握估算的技巧；在写数学日记中，提升学生的估算能力。因此，教师要做个有心人，充分挖掘教材、生活中估算的教学资源，使学生切身体验到估算的价值，从而积极主动地学习，真正爱上估算。
（责编 杜 华）