◆河北省承德市丰宁满族自治县第一小学 沈喜瑞
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）33-0121-01
《全日制义务教育数学课程标准》指出，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。而义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象思维的过渡阶段，小学数学教学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，让学生去实践，让他们在动手操作那些具体的、直观的实物中感悟数学，学习数学，研究数学，进而达到由具体形象向抽象概括思维的过渡，使学生获得对数学的理解。
一、让学生在实践中获取新的知识。
教师引导学生掌握新知识的过程是把人类的知识成果转化为个体认识的过程，如果教师能够为他们创设一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、拼拼、拆拆、看看、摸摸、想想，就能加大接受知识的信息量，使之在实践探索中获取新知。
例如，教学“长方体认识”时，让学生通过观察、触摸、数数长方体有几个面，学生用多种方法数出长方体有6个面。这时教师追问：“为了不重复也不遗漏，可以怎样数呢？”引导学生思考，最后得出数面的一般方法是上下两面，前后两面，左右两面，共6个面。再引导学生观察比较长方体相对的两个面，你发现了什么？再一次引导学生调动多种感官参与活动，有的用手摸，有的用尺量，有的把两块完全一样的长方体拼在一起，还有的把长方体相对的面沿着外框画在纸上比较等，通过动手实际操作，感知相对的面大小，形状一样，这样学生在一系列的观察、操作、比较中认识了长方体的特征。
二、让学生在实践中发现规律
数学是一门严密的科学，数学知识间存在着一种内在的、本质的必然联系。我们要善于让学生在动手操作中去发现那些联系，并从中找出规律，再运用规律解决实际问题。
例如，在引导学生解决“植树问题”时，教师先在大屏幕上出示美丽的橡胶坝公园广场，并出示问题：园林工人在公园周围每隔六米种一棵松树，松树和松树中间有两株柏树，公园周围3000米，松树和柏树各有多少棵？”问题一提出，学生们眉头紧锁，有的窃窃私语，有的低声议论，还有的很茫然。这时，笔者先引导学生操作，力争在实践中探索出规律。
学生拿出准备好的线绳（长40厘米）和小棒，从一端起，每隔5厘米摆一根小棒，看一看能摆几根？想一想要摆的小棒的根数与什么有关？有怎样的关系？学生在实践中得出：两边有端点时（首尾不连接时），棵数与段数有关，棵数=段数+1，然后运用规律指导应用，在一条长120米的路边植树，每隔5米植一棵，两旁都植一共要植几棵，学生们有了上面的经验很快地正确地解答了此题，120÷5=24（段），棵数=（24+1）×2=50（棵）。学生们从实践中发现：如果是首尾连接，棵数与段数有关系，棵数等于段数。最后应用这个规律解答了最先的问题。从以上实践不难看出，实践出真知，实践出规律，实践出科学是千真万确的。
三、让学生在实践中解决问题
理解知识、掌握知识的最终目的在于应用，应用数学知识解决实际问题是学习数学的宗旨。因此，教师在引导学生解决实际问题时，也尽可能地让学生在实践中完成。
如把一个长30厘米，宽20厘米的硬纸板折成一个高5厘米的无盖的长方体，求它的容积。乍听起来很抽象，一部分学生解成“30×20×5，教师不做任何肯定或否定，让学生动手折折，折后才恍然大悟，原来解法为（30-5×2）×（20-5×2）×5。
再如，把一个圆柱形状的物体沿着与底面平行的方向截成三段，底面直径从上向下切成相等的两段，表面发生怎样的变化？解题前笔者准备黄瓜和小刀，通过动手操作帮助学生建立感性认识，形成表象。使学生认识到“拼”使表面积减少，“切”使表面积增加，“切”的方向不同，增加的面积也不同。诸如此类的例子非常多，如：将一根绳子对折后再对折，然后从中间剪开，每一段各占这条绳子的几分之几，如果让学生动手操作会一目了然。在实践中解决问题，会减轻学生对问题理解的难度。
四、让学生在实践中体现创新
一个人的实践活动能力是他的创新能力的重要组成部分，我们既需要学生具有获取知识的能力，也需要具有应用知识的能力，更需要具有创新的能力，教师要千方百计地为学生提供实践操作的机会，让学生在动手操作中发现规律，概括特征，掌握方法，在体验中领悟数学，学会应用，学会想象，学会创新。
例如，在引导学生推导梯形面积计算时，先让学生回顾三角形、平形四边形公式的推导过程。有意渗透转化思想，借以暗示梯形面积公式的推导方法。接着为学生创造动手操作、独立观察、小组讨论、汇报演示等实践活动，激发学生自主钻研和创新，学生在操作实践中充分体现了自己的创新能力。
生1：我是把两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形底是原梯形上、下底的和，高是梯形的高。因为梯形面积等于这个平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
生2：我是把梯形分成两个三角形，梯形的面积等于这两个三角形的面积。所以梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。
生3：我是把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，所以梯形面积=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2。
生4：我是把梯形分成一个长方形和两个三角形，然后把两个三角形拼成一个大三角形，所以梯形面积=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2。
生5：我是从梯形的一个顶点向对边腰的中点剪下一个三角形，再拼成一个较大的三角形，因为拼成的三角形的底是原梯形的上下底之和，三角形的高是原梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
生6：我在生5的启发下，从梯形的一个腰的中点做另一腰的平行线，剪下一角拼成一个平行四边形，平行四边形的底是原梯形上下底之和的一半，高是原梯形的高。所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
生7：我在生5、生6的启发下，想出另外一种方法。从梯形的两腰的中点处剪开，分开两个梯形，再把其中之一拼出另一个梯形的侧边，合成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是原梯形的（上底+下底），高是梯形高的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
总之，数学课堂要注重学生动手实践能力的培养。其实学生很聪明，思维很广阔，但如果离开了实践就很难完成他们由具体形象思维向抽象概括思维的过渡。
（编辑：杨迪）