扬州大学教育科学学院（２２５００９） 耿素娟
［摘 要］本文主要从教材呈现的内容广度和习题两方面对人教版和苏教版教材中“统计与概率”这部分的内容进行比较，研究两版教材的差异，得出结论，帮助教师更好地理解和使用教材，提高教学质量。
［关键词］人教版 苏教版 小学数学 统计与概率 内容广度 习题
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）08-029
数学课程标准（２０１１年版）将“统计观念”改为“数据分析观念”，强调培养学生的数据分析能力。相应地，不同版本的小学数学教材对于该部分的内容呈现也存在一定的差异。本文将选取人教版和苏教版两个教材（下文简称为“人教版”和“苏教版”），对其统计与概率部分内容进行比较研究，寻找差异，了解特点，并根据比较结果给出适当建议。
一、内容广度
内容广度是指课程内容所涉及的范围或领域的广泛程度，通常以所包含知识点的多少来衡量。分析教材内容的广度有助于从总体上把握教材的知识结构，从宏观上进行教材比较。下表对两版教材在不同学段所包含的知识主题做了统计，便于对比。
１．相同点和不同点
相同点：在统计部分，两版教材都包含单式统计表、单式条形统计图和平均数的计算。平均数的计算也都安排在了三年级下册。在概率部分，都包含可能性的认识以及可能性的大小。
不同点：在统计部分，人教版的统计图和统计表的知识点明显比苏教版的难度大，已经安排了一格表示多个单位的条形统计图、第一格数据与其他格不是均匀分布的统计图和复式统计表的教学。苏教版虽然比人教版多出了一个象形统计图，但内容上有一定重复。在教学时间的安排上，苏教版要比人教版早一学期。在概率部分，人教版的教学安排相对集中，在三年级上册安排了可能性认识和大小两部分内容，并且已经涉及用分数表示可能性的大小，而苏教版则安排了两个学期来教授该内容。
２．比较结果
在统计部分，人教版所呈现的统计图和统计表类型多样化，知识的安排呈螺旋上升趋势，符合学生的认知心理发展规律。相比之下，苏教版该部分内容重复过多，知识点太单一。在概率部分，人教版在该学段仅安排学习一个学期，而概率知识相对而言比较抽象，故苏教版的安排更加合理，具有一定梯度性，学生学习起来容易些。
１．相同点和不同点
相同点：统计部分，两版教材都包含纵向和横向复式条形统计图、单复式折线统计图、扇形统计图、中位数、众数。概率部分，都包含可能性（游戏规则的公平性的问题）。
不同点：统计部分，苏教版在此学段安排的内容相对较多且密集，人教版在第一学段就涉及的复杂的统计图安排在此学段。统计中的计算部分，人教版相对苏教版的安排来说较为分散，中位数和众数分别安排在五年级上册和五年级下册，而苏教版则一起安排在了六年级下册。人教版还比苏教版多了个统计图的科学选择和使用，表明其重视培养学生对统计图的优化意识。
２．比较结果
统计部分，两版教材知识的安排均是呈螺旋上升趋势，苏教版的知识点多而密，学生学习起来吃力。对于统计中计算中位数和众数的新知识点，苏教版安排也不太合理，到六年级下册才涉及，安排时间过晚。
概率部分，苏教版将用分数表示可能性的大小单独作为知识点出现，有助于学生进一步理解可能性的知识，同样也反过来巩固了分数的表示，这样安排是非常合理的。
二、教材习题
１．习题呈现类型
对于教材题目呈现的类型划分有很多种，本文根据对教材的研读分析，大致将两个版本的题目分为以下几种类型：填表制表题、分析图表题、操作题、数据调查分析题、探究题。下表是两个版本教材题目呈现类型的情况。（部分题目包含多种题型，统计时将其计入每项）
１．两版教材题量最大的部分不一样。填表制表题型是苏教版教材题量最大的部分，而人教版则是分析图表题的题数最多。绘制填表是统计部分的基本技能，可见，苏教版注重学生对于图表的填写和制作，而人教版更强调对学生图表的分析能力与应用能力的培养。
２．在计算题部分，人教版所占的比重比苏教版大，表明其比苏教版更注重学生的计算能力，但统计这部分主要强调应用的价值，应该淡化对计算的要求。
３．苏教版的操作题比重比人教版的大，操作题旨在培养学生的动手实践能力，主要在概率部分出现，帮助学生感性地直观理解概率，反映出苏教版教材比人教版教材更注重利用学生的直观感性认识来学习比较抽象的知识内容。
４．数据调查分析题和探究题两个版本教材所占比重都不大。这两种题型主要是统计与概率知识在实际生活中的运用，该部分内容教材应做充实。
２．习题素材来源
“统计与概率”在日常生活中有广泛的应用，两版本教材统计与概率这部分内容，所选取的素材都较为广泛。我将素材来源大致分为以下几种：校园生活、自然环境、社会生活、个人及家庭生活、动物故事以及纯数学知识。为了更加直观地显示两个版本教材素材来源的情况，将统计的结果做成如下饼图：
可以看到，校园生活方面的素材成为苏教版和人教版教材最大的来源，都占了３４％。其次是个人及家庭生活，分别占了２８％和２９％。这反映出两版教材均较好地做到了与学生的生活实际紧密联系，体现了“数学问题生活化、生活问题数学化”，注重数学的实践性和应用性。两版教材在其他方面的素材来源所占百分比也非常接近，数据相差不大，说明这两版教材的素材来源分布总体是均衡的。同时也可以看到，两个版本教材都存在无任何背景的纯数学知识，统计与概率的知识主要强调应用，无背景的纯数学知识应该少涉及。
三、结论与建议
１．内容广度上
总体上看，两个版本教材对知识点的编排均是呈螺旋上升趋势的，知识量也都涵盖了课标中所要求的内容。
苏教版在第一学段内容重复较多，如教材在一年级上册设了一个低学习水平的象形统计图，但二年级上册仍安排象形统计图记录，只是由数改为方块记录，两者间并无质的提升。事实上，相同螺旋内容的编排应坚持差异性原则，即相邻两次循环之间须有质的提升，而不是简单重复。第一学段统计部分内容过于单一化，第二学段知识点安排过于密集，给学生学习带来很大压力。故建议苏教版将统计部分的知识学段均匀化，科学安排。
人教版概率内容安排得太晚。概率的学习主要借助于生活的实例，并且与统计知识相互渗透，这部分内容不宜过晚出现，而人教版安排在三年级上册才让学生开始接触。建议人教版将概率部分内容做调整，提前教学，并且在整个小学阶段仅安排两个学期学习，过于集中化并不利于概率和统计知识的互相联系学习，这也需要改进。
２．教材习题上
在习题类型上，苏教版绘表填表的基础练习过多，降低了教学的有效性。此外，课程标准强调培养学生的数据分析观念，主要是通过调查研究，收集数据，分析做出判断，体会数据中蕴涵的信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。分析图表题、数据调查分析题和探究题都可以很好地培养学生数学分析观念，通过表３的统计数据可以知道，苏教版分析图表题较人教版少，故应稍作增加。对于数据调查分析题和探究题，两个版本教材所占比重均不大，均需要适当增加。现在数学教育提倡培养学生的创新能力，教材应多设置具有探究意识的题型。
在题目素材的来源上，两版教材都能从学生的心理出发，与学生的生活有一定的联系，并且素材的来源也较广泛，这是值得肯定的地方。但两个版本的教材缺乏趣味性，鲜有生动有趣的素材，虽贴近学生的生活但特色不足，这也是有待改进的地方。
（责编 金 铃）