河北宣化县沙岭子镇二里半小学（０７５１３１） 王凤俊
［摘 要］在数学教学中运用比较，既可以促进学生深刻理解所学知识，提高他们的计算能力，又能让学生在比较中掌握知识间的联系与区别，发展思维能力，形成良好的认知结构。
［关键词］比较 数学教学 运用
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）08-060
比较是把一系列具体事物进行感知，从中概括出事物的共同点与差别，抽象出事物本质属性的思维方法。通过比较，可以促进学生把握知识的本质，沟通知识间的内在联系，形成良好的认知结构。
一、运用比较，理解概念
在数学教学中，可把相近或相似的概念放在一起，引导学生进行观察、比较、分析、讨论，促进学生把握概念的内涵和外延，深刻理解概念间的区别与联系。例如，学生常把求比值与化简比相混淆，教师教学时可引导学生从以下三个方面进行比较：（１）比较意义。求比值是计算前项除以后项的商，化简比是把一个比化为最简单的整数比（比的前项与后项是互质数）。（２）比较方法。求比值是用除法计算，化简比是将比的前项和后项都除以它们的最大公约数（零除外）。（３）比较结果。比值是一个数，可以是分数，也可以是整数、小数；化简比的结果仍然是一个比。通过这样的比较，学生就能清楚地认识、理解求比值与化简比之间的联系和区别。
又如，在教学“整除”概念时，教师应引导学生比较“整除”与“除尽”两个概念的异同。列表如下：
学生通过填表练习，辨析“整除”与“除尽”的联系和区别，将两个概念从本质上区别开来，进而明白这两个概念的从属关系，准确地把握住了“整除”的内涵与外延。
二、运用比较，提高计算的准确率
例如，在教学带有小括号的整数四则混合运算后，教师可组织学生进行以下对比性练习。
２７－１８÷３ ３×７５÷１５ １００＋６０÷５
（２７－１８）÷３ ３×（７５÷１５） （１００＋６０）÷５
通过比较计算，学生进一步掌握了整数四则混合运算的计算法则，体会到了括号的作用。
三、运用比较，提高审题能力
在应用题教学中，教师运用比较，可以引导学生深入分析数量关系，提高审题能力，掌握解题方法。例如，解答分数应用题时，学生往往因审题不清而容易出现解题错误。在教学中，我出示了下面一组题：（１）一根木料长１０米，第一次用去全长的１ ／ ４，第二次用去全长的１ ／ ５，还剩下多少米？（２）一根木料长１０米，第一次用去全长的１ ／ ４，第二次用去１ ／ ５米，还剩下多少米？（３）一根木料，第一次用去全长的１ ／ ４，第二次用去１ ／ ５米，还剩下７．３米，这根木料长多少米？我首先引导学生对这组题中的具体量与分率进行比较：“１ ／ ５米”是具体量，表示一个具体的数量，反映的是长度；“１ ／ ５”是分率，不表示具体数量，反映的是比较量与标准量（单位“１”的数量）之间的关系。接着比较各题所求问题的差异，最后比较解题方法。通过这样的比较和辨析，既培养了学生认真审题的良好习惯，又深化了学生的思维，提高了他们的解题能力。
四、运用比较，发现新知
数学知识具有很强的逻辑性，新旧知识之间既互相联系，又互相转化。在数学教学中，恰当地利用新旧知识之间的联系进行比较，可以促进知识的迁移，帮助学生深刻理解所学的新知识。
例如，在教学“比的基本性质”时，教师先让学生比较除法、分数、比各自组成部分的区别与联系（如下表），然后引导学生回忆商不变规律与分数的基本性质。通过分析比较，让学生自己猜想、验证，归纳总结出比的基本性质。这样通过类比推理，既实现教学新知识的目的，又培养了学生探究新知的能力。
五、运用比较，突出特征
所谓特征，就是一类事物区别于其他事物的特有属性。在教学中，教师应引导学生进行有效的比较，理解一些相似或相近知识的特有属性。例如，教学“长方形和正方形的认识”时，教师在组织学生对长方形和正方形看一看、量一量、折一折后，让学生通过不同图形的比较，进一步掌握长方形和正方形的特征。通过对长方形、正方形、三角形和五边形的比较，突出了长方形和正方形四个角、四条边的特征；通过与不规则四边形、平行四形、梯形的比较，突出了长方形、正方形四个角都是直角和对边相等的特征。
总之，我们在教学中要重视比较方法的应用，让学生在比较中掌握知识间的联系与区别，发展学生的思维。
（责编 杜 华）