江苏常州市觅渡教育集团（２１３０００） 钱 莉
［摘 要］在小学数学教学中，计算教学是自始至终贯穿于其中的一条主线。因此，在小学数学教学中，教师要依据计算教学的要求，努力挖掘其中的思维训练因素，把发展学生的思维能力作为教学的主要目标，提高计算教学的有效性。
［关键词］小学数学 计算教学 策略 思维能力
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）08-031
在小学数学教学中，计算教学是自始至终贯穿于其中的一条主线，不仅学习时间长，而且训练机会多。如果教师本着考什么、教什么、练什么的心态进行教学，会使学生思维能力的发展受到影响。因此，在小学数学教学中，教师要依据计算教学的要求，努力挖掘其中的思维训练因素，把发展学生的思维能力作为教学的主要目标，提高计算教学的有效性。
策略之一：整体进入
现象描述：
教学“两位数乘一位数”时，教师投影呈现例题图，问：“请同学们仔细观察，图上告诉了我们哪些信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？”学生思考后回答：“每头大象运２０根木头，３头大象一共运了多少根木头？”教师在学生列出算式后，揭示今天要学习的内容。
我的思考：
类似这样计算教学的引入我们司空见惯，教师完全是根据教材的编排顺序，按照一个知识点、一个例题、一组练习的方式进行教学。这样的教学方式，学生由于不知道知识的来龙去脉，往往被动地跟着教师学算法、记算法、用算法，导致机械模仿多，思维含量少。所以，我们应摆脱和超越具体的每一节课教材的限制，在思考整个单元知识结构、育人价值的基础上，采用整体进入的方法，让学生先从整体上把握乘法的知识结构类型，再逐步把握部分知识，从而培养学生的整体思维能力，提高计算教学的有效性。
反思重建：
师：前面我们学习了一位数乘法，即表内乘法，今天我们学习两位数的乘法。那么，两位数的乘法会出现哪些情况呢？
生：整十数乘一位数，两位数乘一位数，两位数乘两位数。
师：今天，我们学习整十数乘一位数。
……
课堂中，采用整体进入方法进行教学，可用以下两种方式：（１）如果学生前面有类似的学习经验，可以提醒学生根据两位数的加法来推想乘法可能会有哪些类型。如上述教学中，教师提问“那么，两位数的乘法会出现哪些情况呢”，学生回答有困难的话，教师可提示：“请同学们回顾一下，我们前面学过的两位数加法有哪些类型？”在学生回答的基础上，教师引导学生猜想两位数乘一位数有哪些类型。（２）如果学生前面没有接触过这样的学习方式，教师可列举一些数，让学生根据材料写算式，然后进行分类，引导学生了解两位数乘法的类型。如教师出示２０、３０、３、５、１２、３５等数，请学生每次选两个数组成乘法算式，然后将写出的乘法算式进行分类，在分类的过程中明确两位数乘一位数的类型。这样教学，培养了学生的有序思维，渗透了分类等数学思想方法。
策略之二：合理想象
现象描述：
教学“９的乘法口诀”时，在师生共同找出有关９的乘法口诀算式后，教师通过各种形式的练习，让学生记住９的乘法口诀。在这个过程中，学生或齐读，或小组说，或个别说。
我的思考：
９的乘法口诀共有９句，要一下子记住这些口诀，对于二年级的学生来说，单靠死记硬背显然是不可取的。其实，看似简单的计算中可以发掘出很多有意思的规律。通过师生之间的有效互动，可充分发挥学生的想象力，让他们大胆合理想象，突破原有知识的限制，尽可能地从不同角度、不同方向去思考问题，从而提高计算教学的有效性。
反思重建：
那么，如何引领学生巧记口诀，发展思维呢？通过找规律这一途径，即对一列９的乘法算式的整体观察，学生能发现多个规律：（１）按这样的排列，得数每个多９。数学知识一环扣一环，教材采用螺旋上升的方式编排，这样易于学生找到新旧知识的“生长点”，找出新旧知识之间的区别，便于归纳出规律。（２）得数的个位数字、十位数字相加，均等于９。（３）得数的个位数字是９、８、７、６……变化，十位数字是１、２、３……６、７、８变化，且十位数字比这道算式的乘数少１。（４）得数与几十相比：１个９比１０少１，２个９比２０少２，３个９比３０少３……（５）得数９、１８、２７……７２、８１按顺序一单数、一双数出现。（６）得数成对比变化，如１８和８１、２７和７２、３６和６３、４５和５４等。几道算式中竟藏有这么多的秘密，学生面对自己的发现又惊又喜，很快便记住了9的乘法口诀。这样教学，在学生寻找规律的同时，培养了他们的发散性思维。
策略之三：数形结合
现象描述：
教学“十几减９”时，尽管课堂上学生会出现各种算法，如“想加算减”“平十法”“破十法”等，但许多教师考虑到“想加算减”更有利于学生形成计算技能，便会让学生简单地罗列算法并进行优化，然后通过不断反复操练“想加算减”的方法，使学生达到计算的熟练程度。
我的思考：
“想加算减”这种算法固然沟通了加减法之间的联系，但不难发现，在这样的过程中，学生只不过是在运用已学过的加法知识解决减法口算问题，学生内部的心智活动很少，思维得到的训练不多，只是便于学生形成相应的计算技能。相比“想加算减”的算法，“平十法”和“破十法”对于培养学生思维的深刻性与灵活性更具意义。比如１３－９，采用“平十法”，计算者就需要在头脑中经过这么一个过程：把９分成３和６，先从１３里去掉３，再从１０里面去掉６。这里需要理解“为什么把９分成３和６”的问题，使学生在一系列问题的思考过程中明晰算理。如采用“破十法”，则在头脑中必须经历这样一个过程：把１３分成１０和３，先算１０减９等于１，再把１和３合起来是４。很明显，这种数形结合的思考过程相比“想加算减”算法而言，心智活动要复杂得多。在这个过程中，计算者要将计算分割成几个小的步骤，要将各种信息在头脑中进行合理的拆分、拼组等，并要在短时间内完成所有的步骤，得出正确的结果，这是一种很高级的心理活动。计算者正是通过这样的心理活动，锻炼了自己思维的深刻性，发展了创造性思维。
反思重建：
在教学过程中，教师应引导学生把动手操作的要领与计算的算理相结合，并用记录的方法呈现。如１３－９，先从１０根小棒里拿走９根，可记录为１０－９＝１；再把剩下的1根小棒与３根小棒合起来是４根，可记录为１＋３＝４。在这个过程中，学生要思考小棒的呈现、小棒的分与合，并与相应的算式建立起联系，发现运算的一般规律（十几减９的一般规律）：得数比被减数的个位多１。这样数形结合的学习方式，不仅保证了探索活动的有效进行，而且促进了学生形象思维向抽象思维的发展。
策略之四：口、估、笔、简算有机融合
现象描述：
二年级下册“乘法”单元教材是这样安排的：先学习两位数乘一位数（不进位），包含整十数乘一位数的口算和两位数乘一位数的笔算，然后安排“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题和“求一个数的几倍是多少”的实际问题；接着学习两位数乘一位数（一次进位），安排乘加、乘减两步计算的实际问题；最后学习两位数乘一位数（连续进位）学习，安排乘减、加减两步计算的实际问题。
我的思考：
这种编排体系很好地联系了计算与生活，体现了计算与解决问题之间的关联，但计算本身之间的联系被割裂了。而且，将估算放在笔算之后进行教学，学生会先计算出实际结果，再把这个结果看成整十数。如４８×２＝９６≈１００，这说明学生不理解为什么要进行估算，而且有可能对精确运算产生错误的理解。因此，教师在教学时可以口算为主，将估算、笔算、简算融合在其中，使学生形成判断的自觉意识，养成根据自我需要做出正确选择的主动学习习惯。
反思重建：
第一课时：整体进入，口算为主，渗透笔算。此时出示乘法笔算就可以了，不用解释法则，而将重点放在口算方法的探讨上，让学生利用表内乘法进行拆分。如１３×３，可以拆为６个３和７个３、８个３和５个３，也可以拆为１０个３和３个３……让学生在比较中感悟拆成整十数和一位数相乘这种方法的一般性与简便性。
第二课时：估算为主，渗透笔算，落实口算。这节课主要体现估算的意义，虽以教学乘法的估算为主，但实际上是巩固口算。当然，学生也可以利用数位关系进行笔算。这时教师可以引导学生将估算结果与实际结果进行比较，进一步帮助学生认识估算的意义。
策略之五：重视检验
现象描述：
在计算教学中，学生的错误总是层出不穷，不是抄错数字，就是背错乘法口诀。这都是一些极小的错误，但却经常出现，让人忽视不得。
我的思考：
心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，深入分析学生错误背后存在的心理因素，引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错。学生对自己和别人的学习情况难以做出正确的评价，这就要求教师在教学中要经常引导学生对自己和别人的思维过程及结论进行检查、评价，使之养成良好的验算习惯。
反思重建：
课堂教学中，在学生回答问题之后，教师应追问“为什么”“你是怎么想的”等，并指名学生说一说“你认为他说得对吗”。在练习中，教师应要求学生做完后认真检查，如查一查题目有没有抄错、查一查算式和运算方法是否合理等。久而久之，这样不仅使学生养成良好的自评、验算习惯，而且有效地发展了学生的批判性思维。
教师对学生的课堂作业进行面批，批到错题时常问学生：“来，检查一下，你这题哪里错了？”可是，却总有学生说：“老师，我看不出来，你让我重新算一遍吧！”看来，有些学生还是不善于对自己的计算进行检验。针对这一情况，在以后的教学中，教师更应注意对学生进行计算方法和检验方法的指导。如碰到学生做错题了，教师要追问“错在哪里了”，并要求学生在原题上找出错误，找不出来就师生一起找。同时，教师还应要求学生将自己的错题记录下来，整理成错题集，以提醒和警示自己。
（责编 蓝 天）