福建福州市台江区教师进修学校（３５０００５） 林 冰
［摘 要］小学一年级是学生真正步入数学王国的起始阶段，他们在这个阶段中习得的一切将直接影响后续乃至终身的学习。身为师者，我们必须谨慎地走好每一步，读懂学生、读懂教材，进而读懂课堂。
［关键词］数学教学 对比 打比方 思考
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）08-055
最近一段时间，笔者和一年级的教师研究了几节课，对一年级的数学教学有了新的思考，下面就和同行们讨论交流。
一、对比中凸显特征
《数学课程标准》（２０１１版）在第一学段（１～３年级）中对有关“图形认识”是这样描述的：“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。”人教版小学数学一年级上册第四单元的学习，是学生第一次认识这几种几何图形。教学中如何依据低年级学生的年龄特点，既让学生了解这几种图形的特征，又不拔高其中的“度”（事实上在高年级还要更加全面认识这些图形的基本特征），是我们在备课中一直思考的问题。经过不断的试教、调整，最后我们决定在对比中凸显这几种几何图形的特征，即通过四次的对比，帮助学生了解这些图形各自不同的特征。
例如，课堂上，学生介绍圆柱特征时会说：“圆柱有两个平平的面，躺着滚，立着不滚。”这时，教师可抛出第一个对比：“咦，那球也会滚呀，它和圆柱又有什么不同呢？”学生很聪明，能马上说出两者的不同之处：“球能到处滚，想滚哪就滚哪；圆柱如果立着就不能滚了。”一个“滚”字说明了这两种图形的相同点——都有曲面，但一个“立”字更凸显了圆柱的不同之处——还有两个平面，学生很快就对这两种图形有了基本的认识。教师在学生介绍圆柱有两个平平的圆面时，又拿出一张圆台，问学生：“它也有两个平平的圆面，那它是圆柱吗？”学生立刻加以否定，并指出了它们的区别：圆柱上下两面一样大，而圆台上下两个面一大一小。通过第二次的对比，学生对圆柱的特征有了更进一步的了解。这种以相同点去凸显不同点的做法，有助于学生全面认识图形的特征，因为这是学生通过对比自己发现的，不是教师直接讲授的，所以学生会记得更深刻。另外，教师可将两次对比贯穿在长方体和正方体的教学中。当学生提出其中一个图形有六个面时，教师可引导学生进行第三次对比：“长方体（正方体）也有六个面，它们之间又有什么不同呢？”学生通过观察比较，发现长方体的六个面有大有小，正方体的六个面却都相等，使学生对长方体和正方体完成了基本的认识。接着，教师又拿出相对面是正方形的长方体物体让学生辨认是什么图形，学生有的说是长方体，有的说是正方体。教师继续引导学生进行对比，使他们发现这新出现的物体只有四个面相等，而正方体必须是六个面完全相同，最后学生一致认为这应该是长方体。然后教师又运用多媒体巧妙演示长方体变正方体和正方体变长方体的过程，使学生既看到两者的区别，又发现它们之间的联系。正是通过这样多次反复的对比，使学生对所学的图形特征越发明晰，从而实现数学课程标准中提出的目标——运用特征辨认图形，同时真正地发展了学生的空间观念。
二、点子图是从具体到抽象的桥梁
关于“数的认识”，《数学课程标准》中指出：“引导学生经历数的抽象与建模过程，理解数的意义。”“认识数”一直是一年级数学教学的重中之重，从一年级上册“０～２０的认识”到一年级下册“１００以内数的认识”，它作为运算和解决问题的基础一直贯穿其中。这次我们选择“１０的认识”作为磨课的课题，正是抓住了１０这个数的典型性与代表性，因为它既是从一位数到两位数的分界点，又是学生学习十进制计数的关键。我们通过这次的磨课，对教材中看似稀松平常的点子图有了新的认识。首先，点子图是从具体到抽象的桥梁。在引导学生数清教材中的主题图有１０只鸽子和１０个人后，我们用多媒体课件和学生玩“超级变变变”的魔术：把１０只鸽子变成１０个点子，接着又把１０个人与这１０个点子一一对应，从而使１０个人也化到这１０个点子中去。这种动态的演示，很自然地沟通了物体个数和点子个数之间的关系，让学生感受到１０个点子“本领高强”，可以表示１０只鸽子、１０个人以及其他任何表示１０个数量的物体，这就完成了从具体形象到半抽象的过程。接着，教师进一步抽象、得出：数字（符号化）１０与点子图一样能表示世界上任何１０个数量的物品。通过数形结合，让学生经历对数字１０的建模过程，有助于学生对数字１０意义的理解。同时，这幅上面５个、下面５个的点子图还有一个功能，即为学生多种形式的数数提供了载体，如从前往后看可以１个１个地数、从后往前看可以倒数、竖着看可以２个２个地数、横着看可以５个５个地数等。在一幅看似简单的点子图中，学生可以用正数、倒数、按要求跳数等多种方式来数１０，这些丰富的数数经验必然加深学生对数字１０的认识。所以，通过磨课，我们后来在课堂教学中提出不仅要用到点子图，而且要把它用透、用好，这是本节课带给我们最大的思考。
三、打比方说清道理
前不久听了一位来自江苏特级教师的讲座，标题是《为理解而教》，其中谈到“知识与技能的学习重在理解，而加强学生理解的其中一个有效策略就是打比方”，这一点我们非常赞同。特别是对低年级的学生而言，他们的思维主要以具体形象思维为主，是很感性的，而他们接触的数学知识往往又是理性且抽象的，这两者明显存在矛盾。因此，教师可根据教学内容，适时用形象、儿童化的语言进行教学，会收到事半功倍的效果。下面，来看这次我们备课的两个例子。
人教版小学数学教材第５７页在学习解决加减法简单问题后，又安排了一道两者对比的例题。此外，这节课还有一个主要任务是让学生体会到文字信息的重要性。从这节课开始，学生的解决问题模式从纯图画进入到图文结合阶段，对学生而言，这具有挑战性，因为他们前面习惯了看图获得信息，现在要让他们自觉阅读文字信息，一开始会不太适应。因此，在这节课上，对于文字信息的必要性和重要性，教师打了个巧妙的比方：“文字信息好比小朋友们的另一双眼睛，它能看到我们看不清楚或看不到的地方。”这“另一双眼睛”的比方，一下子让一年级学生欣然接受了这种改变，主动去阅读文字信息。或许对我们成人而言，会觉得这有些不可思议，但有时这句话就成了打开学生从现实世界走向数学世界之门的钥匙。
另一个例子是“１０的加减法”计算课，这节课除了让学生掌握用数的组成进行１０的加减法运算外，还有一个教学目标就是渗透加法交换律，即从原先的一图四式到一图三式，两道加法算式只要写一道就好。课堂上，教师在总结时说道：“同学们，以后我们只写一道加法算式就好，把另一道加法算式藏在心里头。”这一个“藏”字巧妙地沟通了两道加法算式间的联系，让学生做到手上写一道算式，心里想另一道算式。所以，有时候一些比方、几句儿童化的语言，可以让严肃刻板的数学教学变得可亲、随和，使学生愿意慢慢走近它。
小学一年级是学生真正步入数学王国的起始阶段，他们在这个阶段中习得的一切将直接影响后续乃至终身的学习。身为师者，我们必须谨慎地走好每一步，读懂学生、读懂教材，进而读懂课堂。正如俗话所说的“万丈高楼，平地起”，我们在这“平地”上要做的工作还有很多很多……
（责编 蓝 天）