侯勇超 陆 琼
（巢湖学院数学系，安徽 合肥 238000）
【摘 要】应用型本科院校开设数值分析课程，主要是介绍计算数学的基本理论、方法及软件实现。理论部分以够用为标准，编程实现部分以会用为标准，并辅以实验教学的案例，以培养学生分析实际问题解决实际问题的能力。数值分析课程的理论性和实践性都比较强，一方面要在授课过程中培养学生的数学思维能力，另一方面又要注重培养学生的软件使用及编程能力。据此特点，本文总结了教学过程中结合matlab软件、实验课程建模案例及慕课教学实践的方法。
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关键词 数值分析；教学改革；matlab 实验教学案例；慕课
※基金项目：巢湖学院教研项目（ch13kcjgxm14）。
作者简介：侯勇超（1983—）,男, 山东聊城人, 讲师，研究方向为模糊优化。
1 慕课背景下数值分析课程的特点
大型网络开放式课程，即MOOC(massive open online courses)，是在2008年由Dave Cormier 与Bryan Alexander教授首次提出，但是其真正发展并产生影响则是由于世界著名大学斯坦福的老师Sebastian 的课程在网上的播放从而引起了大量学生注册学习。如今，学习慕课的人逐渐增加，网络上视频课的课程推出，给来自全国的学生提供了更多的学习机会。越来越多的人了解了MOOC的课程，学生更能自己安排学习课程，这给传统意义上的教育带来了巨大的挑战，并引起了全世界人的关注。
“Flipped Classroom”是“翻转课堂”的英文翻译，指的是学生上课的形式由传统的老师为主导变成了以学生为主体的教学模式，从而在课堂教学过程中学生能够更好地专注于学习，从而获得较全面的知识体系。
1.1 “慕课”的特征
MOOCs呈现了一种新型的教与学的突出特征，奠定了学习者在学习中的主要地位。传统教学中老师扮演了及其重要的作用，现如今“慕课”的出现让学生与老师之间增加了更多的交流机会，使学生更能把握知识的结构。那么“慕课”有哪些具体的特征呢？下面我们来具体总结一下。
（1）“慕课”具有完整的课程结构，老师先通过短小视频让学生了解学习并加强对知识的了解。
（2）“慕课”重视学习的途径与方法，学生找到适合自己的学习方法提高自己的学习能力。
（3）“慕课”可以为学生与老师提供更及时的学习反馈过程，提高课堂效率。
（4）“慕课”学习方法学生可以有更多的学习资料，拥有更好地教学团队帮助学习。
（5）“慕课”现在与大学教育的学分制有着很大的联系，通过对慕课的学习可以为以后的就业发展提供更多的机会。
1.2 “慕课”建设中的问题分析
（1）慕课最主要的形式在于老师必须对课程有着高深度的认识，能够自如的调整知识结构和内容。在传统的课堂教学中，每门课在课程体系教学中都有着明确的位置，学生对课程可以不需要有着深刻的认识，只需要跟随老师的步伐上课或者学习交流。但是目前慕课的发展不同以往，由于听课学生的人数大量增加，对知识的学习以及需求各不同的需求，这就需要学生通过了解自己的学习情况和认识到对自己有用的方法去学习，因此学生与老师都必须对课程有着非常清晰的认识。
（2）慕课需要老师对知识有着敏锐的把握，因为慕课的特点是将课程改编为许多个小部分的知识点，在每个晓得知识点中学生能够根据自身的学习状况调整学习内容，这样更有利于学生的吸收与消化。
1.3 慕课”课程体系解析
（1）了解所学知识和制定计划，所学的内容有可能有着一系列相互关联的研究：不同专业的课程体系可以设置成多个不同的课程教学， 各个课程需要学习利用的东西不是部分的而是要与其他学科相联系的，课程间存在多种复杂关系。
（2）课程知识体系网络建模：首先梳理出课程间的关系，并挑出全部的课程采用绘图的形式做出一个完整的课程网络模型。
（3）课程知识点的划分和描述：对于所学课程，可以根据教学大纲的要求将需要重点掌握的内容划分为慕课形式的一小段的视频，进行系统的学习。但是这些知识点在划分时需要尽可能的独立，这方便老师的“教”和学生的“学”。
（4）课程知识点网络建模：对整理出来的小知识点在进行联系，根据这些分析关系对知识再分组、分块等等建立知识点间的关系模型。
2 翻转课堂教学及其特点
翻转课堂最初是由美国某高中的两位老师为了帮助一些有着特殊原因而无法正常上课的同学，能够尽快的跟上课程进程使用录屏软件录制了视频与声音相结合的课堂教学形式。它的定义是老师创建视频，学生在可以在不是课堂的时间内进行学习，而过后学生可以再与老师面对面交流的一种教学模式。
在普通的教学活动中用网络来进行教学课程的方法，从过去到现在已有大多数人在研究并探索过了这个问题。但对于传统教学方法而言却没有起多大的作用，而Flipping the Classroom却成为了当今教育界的热门话题，同时也对现代教育的发展带来了很大的挑战，这是由于“翻转课堂”有有着不同于传统教学模式本身的一些的本质特点：2.1 教学视频简洁明了
每一个小视频都对应一个固定的问题，这个针对性就比较强；其次视频时间长短可以调节为学生需要注意力高度集中的时段，这符合学生的身心发展；最后教学视频可以人为的进行操作，便于学生更熟练的掌握知识。
2.2 教学信息清晰明确
Flipping the Classroom的教学视频更注于在教课中侧重老师上课所讲授的内容，无其他外界因素干扰使学生有了高度的集中力。这对学生有着很大的学习帮助，特别是在学生自主学习的情况下。
2.3 重新改变了学习的流程
Flipping the Classroom中老师不仅可以提供不同于平常教室上课形式的视频学习课程，还可以为学生在网络上提供同步辅导上课内容；在这种学习环境下老师可以在课堂上给予有效的辅导，同学之间也可以相互交流。
2.4 复习检测方便快捷
学生观看了教学视频之后，可以在后面的习题中对自己进行当堂测验，并对自己的学习情况作出判断。如果发现几个问题回答的不好，学生多次回放加深了解。有利于教师真正了解学生并有针对性教学。
3 matlab平台上融入建模案例的设计型实验教学项目
为了提高学生解决实际问题的能力，在实验教学过程中设计了三个设计型的教学项目，在实际教学过程中，取得了较好的教学效果。
3.1 用MatLab确定土壤水分特征曲线参数
根据给定数据拟合van Genucht模型中的参数，并与给定论文[8]中的结果对照。
3.2 微分方程数值解法及其在嫦娥3号落月控制过程中的应用
结合2014年全国大学生数学建模竞赛A题的数据和相关获奖论文，利用matlab实现落月控制过程。
3.3 数值积分方法及其在平板折叠桌设计中的应用
结合2014年全国大学生数学建模竞赛B题的数据和相关获奖论文，利用matlab实现平板折叠桌最优设计问题。
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参考文献
［1］大型开放式网络课程[OL].http;//baike.baidu.com\view\10187188.2013.
［2］李曼丽,等.慕课正酝酿一场新教育革命[N].中国青年报,2013（3）.
［3］夏生.MOOC;更好和更时髦的教育系统[J].人物,2013(5).
［4］李晓东.“慕课”对高校教师教学能力的挑战与对策[J].南京理工大学学报,2014,27(2).
［5］王萍．大规模在线开放课程的新发展与应用［J].现代远程教育研究,2013(3):13-19.
［6］MATKIN G W. MOOCs in the Real World: Deconstructing the Impact[EB/OL].[2013-11-20].http://www.worldacademy.org/files/UCB/MOOCs_in_the_Real_World_
Deconstructing_the_Impact_by_G.Matkin.pdf.
［7］Daniel, J., Making Sense of MOOCs: Musings in a Maze of Myth, Paradox and Possibility[OL].http://tinyurl.com/ak8qvdv.
［8］彭建平,邵爱军.用matlab确定土壤水分特征曲线参数[J].土壤,2007,39(3):433-438.
［责任编辑：刘展］