文/蒋凤君
摘 要：当下职高数学课堂普遍低效。本文从职高数学教学的几个担忧、如何衡量职高数学教学有效性、对职高数学教学的几点想法三个方面来解读职高数学有效教学。
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关键词 ：职高数学 有效教学 教学改革
职高数学教育依然存在绝大部分学生数学基础知识薄弱、学习目的性不强、不刻苦等弊病。面对这样的群体，提高课堂的效率，成为刻不容缓的问题。下面笔者从三方面来解读职高数学有效教学。
一、职高数学教学的几个担忧
1.照搬教材，教学内容、教学要求超越了学生的接受能力
很多职业学校的数学教材往往是不分专业一书打天下，教师照本宣科漠视专业差异的现象普遍，教学内容、教学要求超越了学生的接受能力，这种教学方式势必导致学生消化不良，教学效果低效甚至负效。
2.教学、作业、考试对所有学生“一视同仁”，缺乏针对性
众所周知，职业学校学生成绩差异大，比如笔者学校的烹饪专业与财经专业总录取分数差200分左右，数学基础差异可想而知。如果采取教学、作业、考试对所有学生“一视同仁”，缺乏针对性，势必导致前者消化不良，而后者可能又吃不饱的局面。
3.满堂灌，教学方法不能激发学生的学习兴趣，学生缺乏幸福感和成就感
教师不能从学生本身出发，而是一直不顾学生特色“讲”为上，学生“被动灌输”，在老师连珠炮轰炸下，原本学习兴趣并不浓的职高生更加厌学，他们缺乏学习幸福感和成就感。
4.只有操作、没有缘由，只有结论、没有过程，学生缺乏应有的理解，思维不能发展
经常听到有老师说公式推导难，学生直接会用就可以。难道学生是机器人？诱导公式推导真的很难吗？公式的探究过程不就是思维的发展和能力的培养的过程吗？都说磨刀不误砍柴工，而这样机械的记忆，简单的操作导致学生缺乏理解，思维不能发展，这样学习数学的方式只能背离教育初衷。
5.教学评价伤害学生的自尊心和自信心
单一的考试机制带来的“漫山枫叶一片红”,对于中考受重创的职高学生来说无疑是伤口上撒盐。也有老师用心良苦，为了改善这种状况出台的模拟卷，所谓模拟卷据数年观察得出结论即部分真卷，就是考核试卷里大部分的真题以各种形式在模拟卷里体现出来了，这样学生复习起来针对性相当高，目的是让学生的成绩考得好些。然而如此一来，就无法真正反馈出学生的学习状况和学习水平。究竟是我们的学生要分数还是老师要分数，数学这样的考试方式意义大吗？上有政策，下有对策，既然有一模一样的题，平时不学的学生到时候干脆去背题，数学考试成了背试卷，这真可以用两字概括“悲惨”。这样的教学评价恶性循环，无形中在伤害学生的自尊心和自信心。
二、如何衡量职高数学课堂教学的有效性
1.从定性与定量两方面衡量教学的有效性
（1）课堂教学对多少学生有效。
（2）课堂教学对学生的哪些方面有效。
（3）课堂教学对学生多大程度上有效。
（4）课堂教学对学生多长时间内有效。
2.关注教学品质，提升教学品质
数学教学品质的四个层次：一是数学知识技能层次，重在解决“是什么、怎样做”的问题。二是数学思想方法层次，重在用哪些方法做的问题。三是数学思维层次，重在解决怎样想到这样做、为什么要这样做的问题。四是数学育人层次，重在促进学生心智、个性、观念、精神的和谐发展。
3.关注每个学生学习效率
数学课堂要培养学生学数学用数学的意识，追求人人学习必需的数学，人人学习有用的数学，不同人在数学上有不同发展。
三、对职高数学教学的几点想法
1.从学生的基础和能力出发确定教学内容与教学要求
（1）教材的价值在于帮助学生学得更多、更好。教师要尊重课标与教材，其职责是用教材教。不是教材有什么，教师就教什么；而是学生应该学什么、能够学什么，教师就教什么。
课例《等比数列》在烹饪专业班授课时候，第一环节创设情境，复习等差数列知识采取七层蛋糕每层糕面都是圆形且成等差数列，最上层蛋糕的半径为8厘米，第二层蛋糕的半径为12厘米，依次类推下一层蛋糕半径都比上一层蛋糕半径多4厘米。问: 最下面一层蛋糕的半径是多少厘米 这个与专业结合的情境把学生的积极性充分调动起来，激发了学生学习的兴趣，学生由被动学习变为主动学习。
（2）多开展“眼睛向下”的调查与备课。教师可以经常问自己三个问题：一是学生已经知道什么、能够学什么；二是学生将会遇到怎样的困难；三是教师应该提供怎样的帮助。
课例《任意角的概念》在机械专业班授课时，课前先调查学生初中时候这块知识的掌握情况。对于角是旋转而成学生并不陌生，但是学生有排斥学习新知识的心理。作为教师要告诉学生学习任意角的概念的必要性，我们可以设置这样的问题，一个生活问题——钟表的拨动分针顺时针旋转和逆时针旋转和一个专业问题——扳手旋转螺钉转进转松问题，并且这两个问题都可以带钟表和扳手进教室让学生体验，接着提出生产生活中会遇到许多角，它们的绝对量超过一周，并且与旋转方向有关，初中的角的定义显然不够了，这样就自然而然地提出任意角的概念。解决了学生这一困惑，后面的问题就迎刃而解了。
2.帮助学生以更加自主、活泼的方式学习
（1）从根本上讲，知识是学会的而不是教会的。只有建立在成功、愉快基础上的学习才是真正有效的学习。课例复习课《简单几何体的表面积》在模具班授课，就借助专业课学生熟悉的几何模型，让学生自己通过尺子，游标卡尺等测量工具进行相关测量并计算出该模型的表面积。这样通过动手、动脑的方式，枯燥的复习课就可乘着专业的翅膀飞翔起来了。
（2）让学生以更加自主的方式学习。课例《计数原理》在讲解知识例题后，自编了这样的课堂练习，请同学们用数学知识来解决生活中“衣食住行”的问题。各组可以选择其中一幕。
第一幕——衣【服装搭配设计】在QQ秀里玩服装搭配设计，有不同的帽子3顶，不同的上衣4件，不同的裤子4条，不同的鞋子3双，有多少种的搭配方法。
第二幕——食【配套餐】今日菜谱，有不同的荤菜2个，不同的荤菜3个，不同的汤2个，从二荤三素二汤中选出一荤一素一汤配成套餐，有多少种的配法。
第三幕——住【选寝室】数控1102班有1位新同学可以选择学生公寓C幢五楼的3个寝室和6楼的4个寝室入住，求有多少种选法。
第四幕——行【走楼梯】一幢教学楼有两个楼梯，从1楼到4楼有几种走法？
学数学为用数学，自主选题的方式，既可调动学生学习的热情，活跃课堂气氛，又能使学生学以致用，体验成功。
3.让学生学习原始的、朴素的数学
（1）寻找原始、朴素的数学，寻找数学与生活的联系。作为教师要善于将学术形态下的数学转化为学生能接受的通俗易懂的教育数学。极力寻找数学知识的“根”与源头。如用字母表示数——生活中的你、我、他、它；抽样调查、用样本估计总体——烧菜、买水果时先尝一下；解析几何——用代数的方法研究几何问题；向量——力、速度、位移等数学化。向量的加减法就是力、速度、位移加减法的数学化；相关概念如向量的模、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、负向量等，是服务于“主体工程”的“配套工程”。
（2）关注知识的成长过程。
例谈数学概念教学：
①揭示概念产生的背景，明了研究和建立概念的必要性；
②对典型丰富的具体例证进行分析、比较；
③通过概括、归纳、抽象，得到概念的本质属性；
④下定义，用准确无误的数学语言刻画、描述概念；
⑤用正反两方面的实例对概念进行辨析，并建立它与相关概念的联系；
⑥运用概念解决实际问题和学习问题。
4.教给学生思考问题的方法
（1）既讲操作与结论，也讲道理与过程。
课例《指数函数》的教学。
①由实际问题归纳、抽象出概念（从细胞分裂或者折纸游戏问题出发得出指数函数）；
②由特殊情况开始探究（再对a=2和a=1/2两种特殊情况开始探究进行作图）；
③用数形结合的方法探究（根据图像进行分析探究性质）；
④用分类讨论的方法得出结论（分a>0和0<a<1两类讨论得出结论）。
（2）教给学生思考、解决问题的方法。
课例《异面直线所成角》以教室为例子，从简单的生活实例着手，求异面直线所成角就是将两异面直线转化为共面直线，从异面朝着共面方向进军。
5.用学生的学习成效来反思自己的教学，以学定评
（1）以学定教、以教促学、以学论教
从学生学习的不足中寻找教学存在的问题。
课例《求一元二次函数最值——配方法》，这节课笔者重在配方法上，而默认学生，能理解x2大于等于零，恰恰很多同学不懂，自然学生也没有兴趣听配方法。笔者在另一个班级上课时立即做了调整，起初的5分钟花在讲x2大于等于零，列举（-2）2=4；（-1）2=1；02=0；12=1；22=4等一些具体数据，将字母的抽象性由数据的直观性来代替。
（2）以学定评，让学生有成功感和成就感
为一定的目标和目的而评价，为诊断、矫正而评价。评价要告诉学生“你能行!”评价是手段，不是目的。如推行学分制，以总评成绩=（平时成绩+考核成绩）/2的方式能激励学生平时做得更好。
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参考文献：
[1]肖中文.中职数学有效教学的探索与实践[J].广西教育,2010(12).
[2]李昌官.让数学教学闪耀理性的光芒[J].数学通报, 2006(7).
[3]田万海.数学教育学[M].杭州:浙江教育出版社,1992.
（作者单位：浙江师范大学、临海市中等职业技术学校）