江苏省宜兴中等专业学校 李伟强
[摘 要]文章介绍了TPACK模式在中职数学教学中的特殊性和实施的策略，通过创设有专业知识情境的教学案例来探索信息技术与中职数学教学整合的途径和模式。
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关键词 ] TPACK模式；信息技术；中职数学；教学案例
中图分类号：G712 文献标识码：A文章编号：1671-0568(2014)35-0135-02
自进入21世纪以来，随着以多媒体计算机和网络通信为代表的信息技术迅猛发展，为学科教学提供了更多的教学方法和更好的技术支持，学科教学逐步跨人互联网时代。信息技术与课程整合在美国开展较早，美国的AACTE“创新与技术委员会”提出了IPACK模式，指出了信息技术与课程教学整合的途径和方法。如何用信息技术更好地为中职数学教学服务，如何借鉴TPACK模式有效提高中职数学课堂教学效果，这些都对中职教师提出了新的课题。
一、TPACK模式定义简介
TPACK是一种整合技术的教师知识的框架，是学科内容、教学法和信息技术之间的复杂互动，是整合了这三种知识以后形成的一种新的知识形式。其中，学科内容和信息技术不再是孤立的个体，信息技术不仅仅是教学辅助手段。比如，运用到数学上，可以通过信息技术把数学枯燥的内容和学生头脑中片面的、零碎的知识片段整合起来，形成形象具体化的图表，建构完整的、深入的、全面的知识系统，并可以相互链接。
二、中职数学教学实施TPACK模式的特殊性
首先，中职数学教学具有不同于其他中学教学的“境脉”。中职教育是以培养掌握专业知识和相应专业技术的人才为根本任务，以培养具有在将来工作中有用的专业技术操作能力和解决实际问题能力的学生为目的。所以数学作为专业课的基础学科，不能孤立以纯粹理论的形式教授给学生，而应该注重与学生所学专业紧密结合或者至少联系相关，才能切合学生的诉求，符合中职教学的目的。根据中职学生认知结构，要求实施TPACK模式时，应该对数学理论、证明放宽要求，注重知识的图表化和实际应用。其次，教师必须具备TPACK知识，在整合过程中既要强调学生自主学习、自主探究，又要充分发挥教师主导作用。TPACK包括学科内容、教学法和信息技术等三种知识要素，并非这三种知识的简单组合或叠加。教师要将信息技术有机整合到具体教学内容中去，找到符合中职数学教学的有效模式，避免生搬硬套，过于强调某一要素而忽视了其他要素。
三、TPACK整合模式在中职数学教学中实施要注意的方面与策略
首先，教师必须充分掌握中职数学的教学内容，才有可能结合信息技术向学生揭示教学内容的深刻内涵，拓展数学知识的外延应用。其次，教师应当能够针对不同的数学内容考虑中职学生的学情，量身选择合适的教学法因材施教。这样能最大限度地帮助学生形成相关数学知识系统，对学生学习专业知识起到梯度加速的作用。第三，中职数学内容范围广、知识点多，而信息技术的手段多样化，所以它们之间有多种交叉整合的可能形式。教师要遴选这些组合，选择最优化的整合技术将学科知识教授给中职学生。教师必须能够充分利用信息技术帮助学生描绘抽象的数学世界具体形象，扫除学生的认知障碍。例如，思考哪些技术能和数学知识紧密结合在一起可以加深学生对数学的理解（利用几何画板演示正弦型函数图像及其变换法则等）；思考哪种技术有可能帮助克服学生认知过程中的困难（在立体几何中，利用三维立体图像展示线面平行、垂直关系等）。第四，TPACK模式在实施中有必要和学生的专业知识学习整合起来。数学是为学生学习专业知识服务的，同时很多专业课也需要用到数学知识，这为它们的整合创造了客观需求。
四、TPACK整合模式在中职数学教学中实施的案例
在中职数学教学中，能否创设密切联系学生所学专业的情境，对于完成当前数学专题教学有至关重要的意义与作用。例如，针对建筑系学生，利用“埃及金字塔”来创设情境来教学正四棱锥。 被喻为“世界古代七大奇迹”之一的胡夫金字塔是埃及现存最大规模的金字塔，原底边长大约230米，塔原来高约为146米，塔底面呈正方形。胡夫大金字塔由石块砌成，假设这些石块都是一立方米，请问大约需要多少这样的石块才能够建造胡夫金字塔？
问题1：从多媒体演示的金字塔图形中观察，金字塔是什么几何体？它的各个面是什么几何形状？ 学生回答：金字塔是棱锥，金字塔的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，金字塔的侧棱相等。
师：很显然，金字塔代表的几何体是非常特殊的棱锥，如这些模型所反映的棱锥（多媒体演示正六棱锥、正四棱锥、正三棱锥的三维模型）。我们可以把这种特殊棱锥分类出来吗？
引导学生从金字塔的特殊性出发，发现它的对称性特点，学生归纳猜想得到金字塔的底面上的高的垂足就是底面的中心。
教师将抽象概念进行总结： 我们把正棱锥顶点在底面的射影就是底面的中心这样一类棱锥叫做正棱锥。 （多媒体演示）
问题2：前人对客观事物进行观察分析，分类概括而得到数学定义的，现在我们能不能用自己的语言描述正棱锥的概念呢？
学生观察分析并独立思考， 尝试着对正棱锥下定义：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且侧面都是全等的等腰三角形，顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
问题3：如果告诉你正棱锥的体积是其底面积与高之积的三分之一，请同学们求胡夫金字塔大约需要多少体积为一立方米的石块？
学生分析后知道该问题实际就是求正四棱锥的体积，通过所掌握的立体几何知识即可自主求解。
[设计意图]古代埃及人能建造如此雄伟巨大的金字塔，并非仅靠人力、物力和埃及法老的权力。金字塔的设计和建造离不开强大的数学知识。结构复杂且建造如此精密的金字塔是以数学为基础的，因而古埃及建筑学是以高度发达的数学为基石的，这也是值得建筑系学生思考的专业问题。本课从学生原有的棱锥的概念出发，利用多媒体创设金字塔的问题情境，利用信息技术展示正四棱锥的几何特征，学生参与到正四棱锥概念的定义归纳总结过程，并用自己的语言加以描述，对学生的知识建构有十分重大的意义，同时对学生的建筑学知识大有启发。
拓展作业：据考证，胡夫木乃伊安葬在金字塔内一个不为人知的“神秘墓室”，它位于金字塔内部的“心脏地带”。我们假设该“心脏地带”是正四棱锥的“中心”，它到正四棱锥各个面的距离都相等，如果你是考古学家，能计算出中心的位置吗？
实训作业：建筑系的学生有关于建造的实训课，请你在上实训课时设计和建造一个金字塔的模型。
[设计意图]拓展作业的设计首先能引起学生的好奇心，激发他们利用数学知识去探索金字塔的奥秘，其次利用三维视图能让学生探索正四棱锥内部结构和它固有的特殊性质，同时让同学们理解体会等积法的妙用，培养数学应用能力。实训作业的设计是基于学生所学专业。学生自主利用网络环境搜索金字塔模型制作的方法和资源，结合正四棱锥的几何特性和建造专业的知识制作模型。这可以锻炼学生的专业设计能力和动手建造能力，学生自我检验是否具备一名合格建造师的资格。
信息技术与数学课程的整合，是现代化新课程教学升级的必然趋势。中职阶段，可以在几何、代数课教学中尝试实施TPACK整合模式，也能将数学内容与学生专业相结合实施情境教学，采用几何画板中的“虚拟仿真”方法，建构主义的“搭脚手架”策略，从而显著提高课堂教学质量与教学效率。
（编辑：陈见波）