冯朝辉 FENG Zhao-hui；应保胜 YING Bao-sheng；张华 ZHANG Hua；魏静 WEI Jing
（武汉科技大学汽车与交通工程学院，武汉 430081）
（College of Automobile and Traffic Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China）
摘要： 针对烧结生产质量、产量和能耗等生产目标间存在矛盾，难以实现多目标整体优化控制的问题，提出了一种分层优化策略。将烧结生产优化分为综合生产目标优化级、局部子过程目标优化级以及人工协调优化级三个层级。在建立综合生产目标质量、产量和能耗的BP神经网络模型的基础上，建立综合生产目标与局部子过程目标的映射关系的烧结生产多目标优化模型，并采用遗传算法求解该多目标优化模型。最后结合实际生产数据进行人工协调优化，实现烧结综合生产目标整体优化。
Abstract： In order to solve the contradiction and whole optimization of multi-objective system including quality， production and energy consumption in sintering production system， a hierarchical optimization strategy is proposed. Sintering production optimization have been divided into three levels of comprehensive production objective optimization level， local sub-process target optimization level and artificial coordination optimization level. Based on the quality model， production model and energy consumption model with BP neural network modeling method， the integrated model which can map the relationship between comprehensive production objective and local sub-process target has been established. Genetic algorithm is used to solve the multi-objective integrated models. At the last， in order to better guide the actual production， the artificial coordination optimization is carried out combined with the actual production data to make the optimization results more accurate.
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关键词 ： 烧结；分层优化；多目标；神经网络；遗传算法
Key words： sintering；layered optimization；multi-objective；neural network；genetic algorithm
中图分类号：TF046.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）18-0023-05
基金项目：武汉科技大学校基金（2014×2037）。
作者简介：冯朝辉（1987-），男，湖北荆州人，硕士，工程师，研究方向为绿色制造。
0 引言
近年来我国烧结矿质量逐步提升，产量剧增，能耗逐年下降，2009年我国烧结矿转鼓指数、产量和工序能耗分别为75.87%、3.87亿吨和57.31kg/t[1]。众多学者分别围绕烧结生产目标质量、产量和能耗等展开优化研究。文献[2]通过建立径向基神经网络-遗传算法（RBF-GA）的烧结能耗与优化模型对烧结工序能耗进行优化研究；文献[3]提出了一种基于模糊满意度的目标优化控制方法，对烧结过程中烧结终点和混合料槽位两个关键参数进行综合优化；文献[4]通过因果分析法与层次分析法相结合的方法，确定了提高烧结机作业率和台时产量两个因素来提高烧结矿产量。以上研究主要针对烧结单一目标的优化研究，缺少对烧结生产质量、产量和能耗等多目标全局整体优化研究。
烧结生产质量、产量和能耗整体优化是一个典型的多目标优化问题，目标之间相互冲突和影响，多个目标同时达到最优值是不可能的，需要对其进行协调和折中处理，以获得整体最优效果[5，6]。随着企业对生产过程资源消耗和环境排放要求的提高，需要建立一种针对烧结生产质量、产量和能耗等目标的集成优化目标模型。本文提出了一种以烧结矿质量、产量和能耗为综合生产目标的整体分层优化模型。该模型分析了烧结矿生产目标的影响因素，运用神BP神经网络和遗传算法建立烧结矿质量、产量和能耗的分层优化模型，在此基础上建立烧结矿生产过程多目标优化模型。通过数学算法与生产实际结合对烧结生产进行系统的分析和优化，实现烧结综合生产目标整体优化。
1 烧结多目标分层优化框架
烧结生产需要综合考虑质量、产量和能耗三大目标，烧结厂关注的综合生产目标为：在烧结矿质量满足炼铁要求的前提下，使得烧结矿的产量最大、烧结矿能耗最小。 烧结生产是一个涉及复杂的传热、传质和物理化学反应的工业生产过程，其输入输出参数多、参数间相互作用机理复杂，同时生产具有时滞性等特点，难以直接通过调整几个操作参数来达到综合生产目标。在此，本文采用了一种分层优化的方法，将烧结多目标优化划分为综合生产目标优化级、局部子过程优化级以及人工协调优化级三个层级优化，其框架如图1所示。
综合生产目标优化级，应用主成分分析法（PCA）和灰色关联分析法（GRA）分别找出烧结矿质量、产量和能耗的主要影响因素，将这些主要影响因素分别作为烧结矿质量预测模型、产量模型和能耗模型的输入参数，建立烧结矿质量预测模型、烧结矿产量模型以及烧结矿能耗模型。
在上述三个模型基础上，以产量最大、能耗最小为目标，以烧结矿质量以及生产过程相关参数的边界为约束，并以局部子过程生产目标优化级中各子过程的局部优化目标为决策变量，建立烧结生产过程多目标优化模型，通过相应的多目标优化算法求解优化解集。局部子过程生产目标优化级，将烧结生产系统分为原料准备系统、点火烧结系统、烧结矿处理系统等，通过分析确定混料粒度、点火温度、机速和冷却时间为局部子过程优化的目标参数。混料粒度、点火温度、机速和冷却时间作为局部子过程优化目标，是通过与综合生产目标建立关联优化模型，通过关联模型获取局部子过程优化目标的解集。
人工协调优化级，由于在上述多目标优化模型中，只是选取部分工艺参数作为模型的输入参数，且相关模型的求解过程中可能出现样本容量不够情况，因此模型优化结果与实际生产数据间可能存在一定的误差，故可将模型优化结果与实际生产数据相结合进行人工协调优化，以取得更好的优化效果。
2 烧结生产多目标分层优化模型
2.1 模型输入参数的确定
烧结矿质量通常用物理性能、冶金性能和化学成分三类质量指标来表征，包括转鼓指数、抗磨指数、筛分指数、低温还原粉化性、还原度、FeO含量、S含量等。烧结矿质量的影响因素包括抽风压力、有效抽风量、混料粒度、点火温度、冷却时间、机速和配料质量指标，其中配料质量指标又包含TFe含量、FeO含量、CaO含量、MgO含量、SiO2含量、Al2O3含量、S含量、P含量、水分含量、碱度等。烧结矿质量及质量影响因素指标体系中指标数目众多，且存在一定关联关系，需要对其进行处理作为模型的输入和输出变量，以降低模型的复杂性和优化结果的精确性。主成分分析法（PCA）通过变量变换的方法把相关的变量变为若干个不相关的综合指标变量，可切断相关干扰，找出主因素；灰色关联分析法（GRA）通过数据分析的方法分析系统目标变量与影响因素之间相互影响程度，能有效地找出影响系统目标变量的主因素。
在此，应用主成分分析法对烧结矿质量及质量影响因素指标体系进行分析[7]，应用灰色关联分析法分析烧结矿产量、能耗的主要影响因素[8]，将分析结果作为优化模型的输入参数，结果见表1。
烧结生产多目标优化模型以烧结矿产量最大、能耗最小为目标，以质量及生产过程相关参数的边界为约束，以混料粒度、点火温度、冷却时间、机速4个局部子过程优化目标为决策变量，优化结果即上述4个局部子过程优化目标的最优解集。
2.2 烧结矿质量、产量、能耗子模型
要将综合生产目标映射为局部优化目标，需要建立烧结矿质量预测模型、产量模型和能耗模型。这些模型是烧结生产过程优化控制的基础，模型精度对于保证优化的有效性和可靠性具有重要的意义。在此，本文采用一种带动量项和变学习率的BP改进神经网络来建模。
2.2.1 烧结矿质量预测模型
2.2.3 烧结矿能耗模型
根据表1，烧结矿能耗模型的输入为10个，分别是：混料粒度x（1），点火温度x（2），冷却时间x（3），机速x（4），烟气含氧量Q（1），点火风箱真空度Q（2），煤气流量Q（3），料层厚度Q（4），抽风压力Q（5），有效抽风量Q（6）；输出变量为2个，分别是：固体燃料消耗量M（1），单位（kg/t）与气体燃料消耗量M（2），单位（m3/t），故烧结矿能耗模型的BP神经网络拓扑结构为10-14-2，模型的数学表示如式（3） 所示。
2.3 烧结生产多目标优化模型
烧结生产质量、产量和能耗3个目标之间存在冲突，为了解决生产上这三种目标之间的冲突，采取折中措施，以产量最大、能耗最低为目标，以质量合格为约束。
在上述三个子模型的基础上，建立烧结生产多目标优化模型，即以混料粒度x（1），点火温度x（2），冷却时间x（3），机速x（4）四个局部子过程优化目标为决策变量，以烧结矿产量最大、能耗最低为目标函数，以烧结矿质量和相关工艺参数边界为约束，模型的数学表示如式（4）所示。
式中x（1）、x（2）、x（3）、x（4）的边界值参考烧结厂历史生产统计数据确定，a（1）、a（2）、a（3）、a（4）、b（1）、b（2）、b（3）、b（4）先根据烧结矿质量国家标准初步选择，然后通过主成分分析计算出确定值。
3 遗传算法求解多目标优化模型
烧结生产多目标的优化是一个典型的多目标优化问题，在进行模型优化求解时需要对模型进行一定的变形处理。采用多目标遗传算法求解决策变量关于Pareto的优化解集，根据 Pareto原则可知求解得到的优化解集中任何一个解都满足模型和生产要求。将建立的质量预测模型作为检验模型，优化解集中的每一个解作为质量预测模型的输入，输出质量最好的那个解即为最优解。
3.1 遗传算法求解过程
根据对烧结生产子过程优化目标的分析，其遗传算法多目标优化的步骤如下：
①多目标优化模型预处理。
用遗传算法求解烧结生产多目标优化模型时需要对模型进行预处理和相关变换，使求解更方便。将多目标优化模型中质量约束条件在求解时暂时忽略，求得解集后在通过质量预测模型进行检验，排除不符合质量要求的解，这样将大大减轻模型的求解难度。预处理后，多目标遗传算法的目标函数和约束条件如式（5）所示。
②数据归一化处理。
由于决策变量数据的量纲和数值存在较大差别，为消除数据量纲不一致的影响，为提高模型的求解精度和速度，需要对决策变量的数据样本进行归一化处理，归一化方法如下：
式中x’为归一化后的数据，xik表示样本集中第k组样本中第i参数的取值。
③编码。
对决策变量x（1）、x（2）、x（3）、x（4）数据归一化处理后，采用二进制编码方式。归一化后决策变量的取值域为[0，1]，设定精度为小数点后3位，则归一化后决策变量x（1）、x（2）、x（3）、x（4）的值域要划分为103份，设定决策变量x（i）（i=1，2，3，4）子串长度为mi，其求解如下：
以决策变量x（2）（点火温度）在某组数据样本中取值为1156为例，结合其取值边界，按公式（6）归一化后的取值为0.780，其二进制编码情况如表2所示。
④种群初始化。
在进行遗传算法求解时首先设定种群大小M，采用随机方式确定初始种群，即随机确定M个长度为40位的二进制位染色体。
⑤适应度函数的确定。
适应度函数在遗传算法中起搜索方向作用，即选择适应度高的种群，淘汰适应度低的种群。依据所建立的多目标优化模型，选择权重加和法，其适应度函数如式（8）表示。
式中，γ1，γ2∈（0，1）的随机数，γ1+γ2=1，a（i-3），b（i-3）分别为烧结矿质量烧结矿质量的第一O（1）、第二O（2）、第三O（3）和第四O（4）主成分的上下限。
⑥选择算子的设置。
选择算子的目的是从上一代种群中选择适应度较高的的个体来组成下一代新种群，本文采用比较成熟的轮盘赌法进行种群个体的筛选，方法如下：
⑦交叉变异算子的设定。
交叉和变异算法是遗传算法种群进化的核心，本文采用段交叉和均匀变异方式，同时依据种群和个体的适应度值来动态调整交叉概率Pc和变异概率Pv，交叉概率Pc和变异概率Pv的计算如下。
3.2 遗传算法优化结果
以某烧结厂多年生产数据为研究样本，设定初始种群规模M=60，最大繁殖代数Gmax=2000，得到局部子过程优化目标x（1）、x（2）、x（3）、x（4）关于Pareto优化解集的前沿面如图2所示。
在前沿面中左端及右端，F（X1）、F（X2）不能同时满足最小，只有选择前沿面中间的数据才能满足使F（X1）、F（X2）同时最小要求。经分析，从Pareto的优化解集中选取了5组数据作为局部子过程优化目标关于Pareto最优解，见表3。
将上述5组优化解以及现场采集烧结矿配料质量第一C（1）、第二C（2）、第三C（3）、第四C（4）主成分数据作为烧结矿质量预测模型的输入，经烧结矿质量预测模型检验，除第2组优化解数据不满足质量要求外，其它4组优化解数据所得到烧结矿质量均达到国家标准，且其中第4组数据得到的烧结矿质量数据最好，因此选取x1、x2、x3、x4的最优解为11.4、1210、24.5、3.36。
4 人工协调优化
考虑到所建模型参数考虑不全面，以及所选用的生产数据作为研究样本容量偏小，以及所建的烧结矿质量预测模型、产量模型及能耗模型结果与实际值存在一定误差（见表4），因此所建立的多目标优化模型的优化结果与实际生产数据间可能存在一定的误差，故可将模型优化结果与实际生产数据相结合进行人工协调优化，以取得更好的优化效果。
将该烧结厂实际生产数据与模型优化得到的子过程目标优化值相结合，在满足质量要求情况下，对其他工艺参数进行人工协调优化，人工协调优化后结果如表5所示。
5 结束语
提出了一种针对烧结矿质量、产量以及能耗的整体的分层优化策略，将优化目标分为综合生产目标和局部子过程目标。在建立的关于综合生产目标质量、产量及能耗的BP神经网络模型基础上，建立了综合生产目标与局部子过程目标的映射关系即烧结生产多目标优化模型，采用遗传算法求解该多目标优化模型的到局部子过程目标的优化解。最后结合实际生产数据进行了人工协调优化，达到更好地生产效益。该模型还有待进一步深入研究，如综合生产目标中可以加入污染物排放方面的生产目标，另外在BP神经网络建模时可以采用一些手段使模型输出精度更高。
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