何施琦 HE Shi-qi
（武汉大学物理科学与技术学院，武汉 430072）
摘要：本文围绕2DPSK的基本原理以及存在的问题提出相关的解决方法。如码元定时信号的不准确，频带利用不高等问题。通过一些基本计算和查阅相关资料之后，可以发现采用闭环码元同步法能解决码元的定时问题，此外令一个码元传输多个比特信息可以提高频带利用率。
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关键词 ：2DPSK；4DPSK；抗噪性；白噪声；闭环码元同步法
中图分类号：TN761 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）24-0183-02
作者简介：何施琦（1995-），女，瑶族，湖南永州人，武汉大学物理科学与技术学院本科生，研究方向为电子与通信工程。
0 引言
数字信号因为其抗噪能力强，噪声不积累，传输差错可控以及保密性好等优点，不仅发展迅速，而且已经成为当今通信技术的主流。因此，进一步改进与提高数字调制技术也成为了当今研究的主要任务。相干2DPSK是目前使用最多的调制方法之一，其主要用于高速数据传输，由于2DPSK存在频带利用率有限，传统的定义关系无法提供准确的码元定时信息以及其在衰落信道[1]中，易受噪声影响，因此在它的基础上进行发展，能达到事半功倍的效果。
1 二进制差分相移键控（2DPSK）基本原理
1.1 2DPSK信号的基本原理 2DPSK方式即是利用前后相邻码元的相对相位值去表示数字信息的一种方式。若当前码元与前一码元初相之差用
准表示，那么可将准和数字信息之间的关系表示如下：
则数字信息序列与2DPSK信号的码元相位关系可举例表示如2PSK信号是用载波的不同相位直接去表示相应的数字信号而得出的，在接收端只能采用相干解调。
因此可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号相应的波形图如图1所示。
此外，数字信息与准之间的关系也可表示为：
由示例数字信息与准之间的关系可知，若基带数字信息序列相同，由于其初始码元的参考相位不同，那么其2DPSK信号的相位也不相同。
2DPSK方式的具体步骤是：首先差分编码二进制数字基带信相位键控信号，然后将二进制信息用相对码表示出来，之后对其进行绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。
1.2 2DPSK信号的解调原理
1.2.1 极性比较法原理 对2DPSK信号先通过带通滤波器除去在信道中混入的噪声，再进行相干解调，恢复出相对码，然后利用码反变换器将相对码变成绝对码，最终恢复出发送的二进制数字信息，该方法可解决载波相位模糊性带来的各项问题[2]。具体原理如图2（极性比较法原理框图）所示。
1.2.2 相位比较法原理 对2DPSK信号先通过带通滤波器除去带外的白噪声，然后直接比较前后码元的相位差，经过低通滤波器后再抽样判决，从而恢复发送的二进制数字信息。该方法中不需要码反变换器，这是因为解调的过程中就完成了码反变换步骤[2]。具体如图3（相位比较法原理框图）所示。
2 二进制差分相移键控（2DPSK）的抗噪性能
2.1 2DPSK信号相干解调系统性能 2DPSK的相干解调法，又称为极性比较法，其解调原理为：相干解调2DPSK信号时，先恢复出相对码序列{bn}，然后利用码反变换器变换为绝对码序列{an}，进而得到所需的二进制数字信息。所以，码反变换器输入端的误码率Pe可用公式（2）来表示：
采用2DPSK信号极性比较法时，除了需要考虑上式的各项因素影响外，还需要考虑码反变换器因素。
通过分析码反变换器对误码的影响可见：相对码序列{bn}中的1位错码通过码反变换器后使输出的绝对码序列{an}产生2位错码；若{bn}中连续错两个，通过码反变换器后，{an}也只错两个；即使{bn}中有连续n个（n>2）错码，码反变换器输出的{an}也只有两个错码，并且错码位置在两头。
设Pe码反变换器输入端相对码序列{bn}的误码率，并假设每个码出错概率相等且统计独立，Pe′为码反变换器输出端绝对码序列{an}的误码率，由分析计算可得（3）：
这意味着Pe′总是大于Pe，即反变换器总是使误码率增加，增加系数总在1~2之间变化。而且由上式可得到2DPSK信号采用相干解调反变换器方式时的系统误码率为：
2.2 2DPSK信号差分相干解调系统性能
2DPSK信号差分相干解调方式，也称为相位比较法，是一种非相干解调方式，其性能分析模型如图4所示。
2DPSK信号的差分相干解调与相干解调的主要区别在于前者的参考信号不像后者具有固定的载频和相位[3]，因此假定在一个码元间隔内发送是“1”，且令前一个码元也为“1”（也可以令其为“0”）。最后求得2DPSK信号差分相干解调系统的总码率为Pe=
3 2DPSK的改进方向
3.1 提供码元的定时信息 按照式（1）的定义关系，我们可以采用图5（a）所示的矢量图来表示，图中，虚线矢量位置称为参考相位，并且假设在一个码元持续时间中有整数个载波周期。在相对相移中，它是前一个码元的载波相位，当前码元的相位可能是0或π；在绝对相移中，它是未调制载波的相位，需要注意的是2DPSK方式并未真正解决码元的定时问题。
要想解决定时问题，可以采用图5（b）所示的相移方式。这是因为在图5（b）所示的相移方式下两个相邻码元之间必定有相位突跳，只要通过检测相位突跳就可以确定码元定时信息[2]。
3.2 提高频带利用率 在带通二进制键控系统中，每个码元只传输1b信息，其频带利用率不高。而频率资源极其缺乏与宝贵，因此，为提高频带利用率，最有效的方法是使一个码元传输多个比特信息。即采用MDPSK调制方法（多进制差分相移键控）。
分析上图可知，当误码率Pe和信息传输速率不变时，随着M的增大应不断增大rb，即需增大发送功率，与此同时传输带宽也降低了，提高了频带利用率[2]。
4 结论
本文详细讲述了2DPSK的编码原理以及解调过程。根据这些信息我们可以了解到，2DPSK调制就是在2PSK调制方式的基础上加以改进，由于2PSK信号在相干解调时，因为载波恢复会出现相位模糊性，导致解调过程出现“反向工作“的情况，难以利用。而2DPSK采用差分相干解调的方式进行，差分相干解调各方面性能都比相关解调优越，不需要相干载波，不需要码反变换的模块。而且在抗噪声性能上也有较好的表现，克服了相位模糊的问题。本文还在定时信息问题上提供了解决办法，从而提高了同步率；利用MDPSK的方法提高了频带利用率，进一步的改进了DPSK的方法。然而，尽管DPSK在性能上已经有了比较优秀的表现，但它依然还存在很大的改进空间，等待着人们去挖掘，去改进。
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参考文献：
[1]李作坤，潘亚汉，尚斌.高效调制技术在航空卫星宽带通信传输系统中的应用研究[J].通信技术，2015.
[2]龙光利.一种2DPSK调制解调电路的CPLD设计[J].电讯技术，2009.
[3]邓和莲.2DPSK的调制解调及其SystemView仿真[J].机械工程与自动化，2008.