童桂正 TONG Gui-zheng
（台州市公路管理局，台州 318000）
摘要：针对分别采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023-85）设计的预应力混凝土连续梁桥进行确定性和可靠性对比分析，通过有限元程序对成桥阶段选取的典型截面可靠指标进行计算。结果表明，确定性分析和可靠性分析结果有不同的规律，不能单从确定性分析结果的大小来判断结构安全储备，需将确定性分析与可靠性分析相结合，才能对结构有合理准确的判断与评价。
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关键词 ：预应力混凝土连续梁桥；规范；确定性；可靠性；可靠指标
中图分类号：U448.21+5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）26-0135-07
作者简介：童桂正（1963-），男，浙江台州人，台州市公路管理局高级工程师，主要从事公路桥梁管理方面的工作。
0 引言
预应力混凝土连续梁桥施工工艺很成熟，在工业领域应用广泛。最近几年，国内外学术界针对预应力混凝土连续梁桥进行了大量的设计与评估，但是基本都是确定性分析[1-4]，很少涉及可靠度理念[5-6]。可靠性评估是检查桥梁受力结构安全性的必要措施，但是当前新建桥梁与在役桥梁结构设计规范却不一致，新建桥梁结构设计规范是《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），而在役桥梁的设计规范则是《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023-85），这两套规范对抗力及荷载模型规定都有差异，因而会导致同一座桥梁施工阶段与成桥阶段可靠指标计算值无法保持一致。针对这个问题，本文将以五种不同施工方法（一次落架施工、悬臂浇筑施工、简支转连续施工、移动模架逐孔施工和顶推施工）建成的实桥为依托工程，采用不同规范规定的荷载及抗力统计参数进行预应力混凝土连续梁桥成桥阶段的确定性和可靠性指标[7]计算及比较，以期为同类型桥梁设计与加固设计提供参考。
1 实桥资料
1.1 一次落架施工
本实例是某立交桥主线桥的一联，标准跨径为30m+45m+30m，实际桥长为104.96m，另外的4cm为预留伸缩缝宽度，桥梁结构计算图式如图1所示。
1.2 悬臂浇筑施工
基本资料同一次落架施工，此处不再赘述。
1.3 简支转连续施工
该实例为某高速公路的FH大桥，跨径为4×25m。桥长为99.84m，即在桥的两侧分别设置一条8cm的伸缩缝，两边孔及两中孔的计算跨径分别为2452cm、2500cm。连续梁两端到边支座中心线之间相距40cm。图2为桥跨结构计算图式。
1.4 移动模架逐孔施工
本桥全长142.25m，是连接某城市主干线的桥梁，采用二级结构安全标准，标准跨径25m+3×30.75m+25m，计算跨径为24.5m+3×30.75m+24.35m，图3为桥梁结构计算图式。
1.5 顶推施工
某采用顶推法施工的连续梁桥是高速公路上的一座预应力混凝土连续梁桥，结构总长180m，安全等级为一级，全桥一联，桥梁跨径设计为30m+3×40m+30m。边墩中心与梁端相距0.45m，边跨的计算跨径是29.55m。导梁设计为25m长，与主梁跨径之比为5/8。桥面总宽25m，设计为2×（净11+2×0.5m护栏）+1m中央分隔带。桥梁下部采用双柱式桥墩及桩基础设计，基桩直径1.5m，墩柱直径比基桩大0.1m，具体布置详见图4。
2 有限元建模
2.1 一次落架施工
本实例桥梁跨径较小，将每孔计算跨径8等分建立单元。节点设在支承点上。支撑点B、C两侧各增加一个0.6m的单元，其它两个支承点各增加一个0.58m的单元。本实例离散后将得到的单元总数为74个，节点数为75个，所有单元均按图5进行划分，并且只标注8分点截面号。
预应力混凝土连续梁桥结构主要由预应力钢筋、混凝土、普通钢筋构成，04、85桥规中关于这三种材料的型号、规格、强度等各项性能指标都存在差异，04和85规范[8-11]计算参数见表1。
2.2 悬臂浇筑施工
基本单元划分同一次落架施工，此处不再赘述。由于本文仅对预应力混凝土连续梁桥在成桥阶段受力进行分析，而实际上悬臂浇筑施工与一次落架施工的施工过程是不相同的，故此处略。
2.3 简支转连续施工
本例结合施工、使用阶段结构的受力特性及预应力筋布置，在各跨L/2、L/4、3L/4控制截面处分别设置节点；在各临时支座处设置节点，分别为节点16、20、34、38、52、56；在各永久支座处设置节点，分别为节点2、18、36、54、71；在各跨腹板宽度变化处设置节点，分别为节点3、15、21、33、39、51、57、69。最终将全桥划分为70个单元、71个节点，如图6所示。
本例04和85规范[8-11]计算参数见表2。
2.4 移动模架逐孔施工
全桥共划分为76个单元，77个节点。由于连续梁桥在对称荷载作用下产生的内力也对称，因而为了节省篇幅，仅示意半桥节点划分情况，单元划分如图7所示。
本例04和85规范[8-11]计算参数见表3。
2.5 顶推施工
桥梁是一个复杂的空间结构，本例采用有限元程序进行计算。本实桥边跨计算跨径为29.55m，为简化计算取为30m。通过分析，确定单元长度为2.5m。全桥共划分为72个单元，73个节点。主梁节点编号为11~83。全桥单元划分如图8所示。
本例04和85规范[8-11]计算参数见表4。
3 荷载统计参数
公路桥梁承受的主要荷载有恒载、活载、动载、环境荷载（温度、风和地震）和其他形式的荷载（碰撞和制动力等）。荷载模型根据已有调查统计数据、研究报告和仿真分析确定。荷载随机变量用累积分布函数来描述，主要数字特征为均值或偏差系数（均值与标准值之比）和变异系数。
恒载由结构单元和非结构单元（如预应力）的自重产生并永久作用于结构上。活载由在桥梁上移动的车队产生，本研究中考虑活荷载的静力和冲击效应[12]。依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023-85）规定的荷载统计参数见表5。其中活荷载的冲击效应由活荷载的静力效应乘以冲击系数来表示，故二者的统计数据相同。
4 抗力统计参数
材料、结合模型分析不确定性直接关系到抗力结构承受荷载能力。一般情况下，钢筋和混凝土的概率分布函数会对抗力分布类型起到决定性作用。在实际工程中，我们可以根据材料强度、几何尺寸和模型分析来确定抗力参数（该参数通常为对数正态分布）[13-14]。
承载能力系数是衡量截面实际承载力与理论计算承载能力的相对大小的参数，其值大于1。用该系数分析依据JTG D62-2004 和 JTJ 023-85规范设计的预应力混凝土满堂支架现浇施工连续梁桥正截面的可靠指标[15]。假设根据JTG D62-2004和JTJ 023-85规范确定的抗弯承载能力统计参数相同。概率分布对正“对数正态分布”，均值为1.2262，方差为0.1734，变异系数为0.1414。
5 荷载组合
在分析满堂支架现浇施工连续梁桥承载能力可靠度之前，首先应该对承载能力荷载组合进行分析。对于承载能力极限状态，1989年《通规》采用荷载安全系数与荷载标准值乘积作为设计代表值，2004年《通规》引入结构重要性系数、作用效应分项系数，用组合系数和各项作用标准值乘积来计算效应组合设计值。
1989年《通规》要求根据以下模式进行承载能力荷载组合设计：
Md=1.1结构重力效应+1.3汽车荷载效应（含冲击力）+1.3（温度作用效应+预加力次内力）
2004年《通规》承载能力荷载组合如下：
Md=1.2结构重力效应+1.2预加力次内力+1.4汽车荷载效应（含冲击力）+0.98温度作用效应
其中，Md即为承载能力极限状态下作用效应组合设计值。
6 确定性和可靠性分析
可靠度分析是基于可靠指标β（即失效概率的函数）来综合评估结构性能。通过考虑结构类型和荷载来构建表征结构性能的承载能力极限状态函数，据此综合评估结构是否安全可靠。在分析评估的过程中，由于荷载与抗力参数属于随机变量，因而只能通过已有文献资料获得荷载和抗力模型的统计参数。本文的极限状态功能函数是：
g（R，Q）=R-Q （1）
在式（1）中，R表示抗力，Q表示荷载效应或需求。
当g＞0时，结构安全；当g＜0时，结构失效。鉴于此，我们需要借助式（2）计算出g＜0的概率（即失效概率）：
Pf=P（R-Q<0）=P（g<0） （2）
针对桥例展开可靠度分析，即可掌握结构失效概率。一般来讲，可靠指标β与失效概率Pf主要呈现如下关系（Φ-1表示标准正态分布函数的反函数）：
在式（4）中，μR表示抗力效应均值，σR表示抗力效应标准差；μQ表示荷载效应均值，σQ表示荷载效应标准差。
本文选取预应力混凝土连续梁桥的正截面抗弯承载能力来建立极限状态方程，并以此来评估满堂支架现浇施工的预应力混凝土连续梁桥的可靠度水平。由于本文选择具有对称特性的预应力混凝土桥梁结构作为研究对象，因而选取半桥特征截面进行可靠度分析[16]，表6~10为分析结果。
对按五种设计方法设计的预应力混凝土连续梁桥而言，根据计算结果分析可知：
①恒载作用效应：85规范与04规范得到了一致的计算结果，主要是因为两套规范中关于混凝土及预应力钢筋的容重的规定是相同的，并且结构刚度一致，故必须按刚度进行内力分配；
②预加力次内力：根据一次落架施工、悬臂浇筑施工和简支转连续施工设计的预应力混凝土连续梁桥按04规范计算的预应力次内力值基本比按85规范计算结果大10%左右，根据移动模架逐孔施工和顶推施工设计的预应力混凝土连续梁桥，基于04规范计算预应力次内力时所得结果比85规范大5个百分点，这是因为基于04规范计算的预应力损失值小于基于85规范的计算结果，但是永存预应力大于85规范；
③汽车荷载效应：总体上来说，根据一次落架施工、悬臂浇筑施工和简支转连续施工设计的预应力混凝土连续梁桥按04规范计算的汽车荷载效应值基本比按85规范计算结果稍大，根据移动模架逐孔施工设计的预应力混凝土连续梁桥按04规范计算的汽车荷载效应基本比按85规范计算结果大40%左右；根据顶推施工设计的预应力混凝土连续梁桥按04规范计算的汽车荷载效应基本比按85规范计算结果大25%左右；
④温度效应：总体上来说，根据一次落架施工、悬臂浇筑施工和简支转连续施工设计的预应力混凝土连续梁桥按04规范计算的温度效应基本比按85规范计算结果大60%左右，根据移动模架逐孔施工设计的预应力混凝土连续梁桥按04规范计算的温度效应基本比按85规范计算结果大20%左右；根据顶推施工设计的预应力混凝土连续梁桥按04规范计算的温度效应基本比按85规范计算结果大75%左右；
⑤作用组合效应：根据一次落架施工和简支转连续施工设计的预应力混凝土连续梁桥除3L1/4和B截面以及根据移动模架逐孔施工设计的预应力混凝土连续梁桥除墩顶16截面按04规范计算的作用效应组合值比按85规范计算结果稍小之外，其余截面按04规范计算的作用效应组合值比按85规范计算结果稍大；根据悬臂浇筑施工设计的预应力混凝土连续梁桥按04规范计算的作用效应组合值比按85规范计算结果稍大；根据顶推施工设计的预应力混凝土连续梁桥墩顶截面按04规范计算的作用效应组合值小于85规范的计算结果，跨中截面基于04规范计算的作用效应组合值大于基于85规范的计算结果；
⑥抗弯承载能力：根据一次落架施工、悬臂浇筑施工和简支转连续施工设计的预应力混凝土连续梁桥除L1/2截面以及根据顶推施工设计的预应力混凝土连续梁桥除31截面按04规范计算的抗弯承载能力比按85规范计算结果稍小之外，其余截面按04规范计算的抗弯承载能力比按85规范计算结果稍大；根据移动模架逐孔施工设计的预应力混凝土连续梁桥所有截面按04规范计算的抗弯承载能力比按85规范计算结果大12%左右；
⑦安全系数：总体上来说，按04规范根据一次落架施工、悬臂浇筑施工和简支转连续施工设计的预应力混凝土连续梁桥边支座截面计算的安全系数大于85规范所得数值，边跨靠近边支座截面基于04规范计算得到的安全系数略小于基于85规范所得的结果，中跨以及边跨靠近中支座截面04规范计算的安全系数比按85规范计算结果稍大；根据移动模架逐孔施工设计的预应力混凝土连续梁桥除跨中墩顶截面按04规范计算的安全系数大于85规范所得数值，其余截面的计算结果同样与之相反；根据顶推施工设计的预应力混凝土连续梁桥墩顶截面按04规范计算的安全系数大于85规范所得数值，跨中截面的计算结果与之相反；
⑧可靠指标：总体上来说，根据一次落架施工、悬臂浇筑施工和简支转连续施工设计的预应力混凝土连续梁桥边支座截面基于04规范计算可靠指标，所得数值小于85规范所得结果，其余截面所得计算结果与之相反。根据移动模架逐孔施工设计的预应力混凝土连续梁桥除2截面按04规范计算可靠指标，所得结果小于85规范所得数值，其余截面的计算结果与之相反。根据顶推施工设计的预应力混凝土连续梁桥除23截面按04规范计算的可靠指标比按85规范计算结果稍大之外，其余截面按04规范计算的可靠指标比按85规范计算结果稍小；
⑨结构安全性：根据一次落架施工、悬臂浇筑施工和顶推施工设计的预应力混凝土连续梁桥按04规范和85规范设计的目标可靠指标均满足规范要求；根据简支转连续施工设计的预应力混凝土连续梁桥结构等级为一级的结构安全性的目标可靠指标值按延性破坏规定为4.7，按04规范计算结果来看有9截面的可靠指标比目标可靠指标略小，而按85规范计算结果偏大，所以判定基于04规范计算出的结构安全性系数比85规范更安全。根据移动模架逐孔施工设计的预应力混凝土连续梁桥结构等级为二级的结构安全性的目标可靠指标值按延性破坏规定为4.2，按85规范计算结果来看有8和23截面的可靠指标值小于目标可靠指标，而按04规范计算结果所有截面的可靠指标值大于目标可靠指标，所以按04规范计算结果对结构安全性的评估偏于不安全，而按85规范的计算结果则偏于保守。
7 结论
基于85和04规范对根据五种施工方法设计的预应力混凝土连续梁桥进行确定性和可靠性分析比较，总结出以下结果：
①从确定性分析对比来看，基于04规范计算荷载效应和作用组合效应所得数值大于基于85规范所得的数值；基于04规范计算抗弯承载能力所得数值也大于85规范所得的计算结果，安全系数没有明显的规律；
②从可靠性分析对比来看，根据一次落架施工和悬臂浇筑施工设计的预应力混凝土连续梁桥靠近边支座的半跨内截面的可靠指标按04规范计算值比按85规范计算小，其余截面规律相反；根据简支转连续施工和顶推施工设计的预应力混凝土连续梁桥可靠指标按04规范计算值比按85规范计算稍小；根据移动模架逐孔施工设计的预应力混凝土连续梁桥可靠指标按04规范计算值比按85规范计算稍大；
③从确定性分析与可靠性相互对比分析来看：一般情况下安全系数大的截面，可靠指标也相对较大，但也有例外，故不能单从安全系数的大小来判断截面的安全储备能力，需将确定性计算与可靠性计算结合起来，才能对结构有合理准确的判断与评价。
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