文/杨 洪
【摘 要】数学课堂的有效教学是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获，“微课堂”则体现了在新课程理念下一个个既紧凑、又有容量的有效教学区间。学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。数学课堂的有效教学既要关注学生当前发展，同时还要关注学生的未来发展，可持续发展。因此，学生是否有进步或是否有发展是衡量数学课堂教学有效性的主要标准。其内容包括知识技能、情感态度、价值观的和谐统一发展，其核心是看学生是否愿意学、能否主动学以及怎么学、会不会学等。具体看是能否促进学生主动参与学习；能否强化学生在学习中的体验；能否激发学生独立思考和自主探索；能否鼓励学生的合作交流。而这一切必须建立在短时高效的数学“微课堂”教学上。
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关键词 数学“微课堂”；有效教学；主体教学
数学课堂的有效教学是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获，“微课堂”则体现了在新课程理念下一个个既紧凑、又有容量的有效教学区间。学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。数学课堂的有效教学既要关注学生当前发展，同时还要关注学生的未来发展，可持续发展。因此，学生是否有进步或是否有发展是衡量数学课堂教学有效性的主要标准。其内容包括知识技能、情感态度、价值观的和谐统一发展，其核心是看学生是否愿意学、能否主动学以及怎么学、会不会学等。具体看是能否促进学生主动参与学习；能否强化学生在学习中的体验；能否激发学生独立思考和自主探索；能否鼓励学生的合作交流。而这一切必须建立在短时高效的数学“微课堂”教学上。
“数学课程教学，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。目前，在我国的中小学数学教学中还存在着许多与新课程标准极不适应的教学理念和教学方式，主要表现在数学教学活动忽视学生学习的主动性和终身学习能力的培养，把学生仅当作教育的客体，视为被动接受知识的容器，无视学生探究的兴趣和需求，轻学重教，以教代学；单纯重视知识、技能的传递、训练，忽视知识发生过程，使数学教学成为单纯结论的教学，缺乏启发学生的思维活动的过程，忽视了学生发展的整体性、独特性和持续性；忽视了教学是一种特殊的精神交往；忽视了教学中的师生互动和生生互动对提高教学过程质量、实现师生生命价值的重要意义，而把“达知识之标”视为唯一的追求，致使学生被动学习、教学效率低下，学生对学数学感到厌倦，课堂教学缺乏生命活力。因此，在目前基础教育课程改革的背景下，分析和探讨数学“微课堂”里的有效教学，以促进具体的数学教学行为就显得尤为重要。
一、转变教学理念
提高数学教学活动的有效性是数学课堂教学有效性改革的重要内容。为此，我们必须要通过教学反思，积极地转变教育理念，真正确立起与新课程相适应的体现素质教育精神的教育理念。同时，在具体的教学实践中，创设有利于有效数学教学活动开展的教学环境，着力探究开展有效数学活动的途径和办法，把课堂教学有效性改革引向深入。
新课程理念要求把学生的发展作为教学的出发点。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，教学活动的素材应有利于激发学生的学习积极性，同时，通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生在教学活动中真正成为数学学习的主人，而数学课堂必须成为数学学习和交流的重要场所。教师应由一个学习的控制者转变为一个学习的参与者。无论是学习问题的提出，学习问题的设计，学习方式的选择，还是学习小组的组成，学习结果的预想都要贴近学习的实际，充分参与到学生中去，充分体现学生的主体地位。其次，教师应由一个学习的预设者转变为一个学习的合作者。不能在每一次的学习过程中，都让一群毫无准备的学生去面对一个经过充分准备的教师，要将学习当作学生与教师共同设计并共同完成的一个过程。再次，教师应由一个学习的权威者转变为一个学习的引导者。教师不仅是一个知识的拥有者和信息的传递者，对学生的学习来说，教师还应该是一个顾问、参谋和引导者，真正做到“经验共享”与“教学相长”。
二、改变教学方法
要创设良好的教学情境，鼓励学生主动参与、合作学习，还学生学习的主动权，拓展学生的发展空间，引导学生挖掘自己的创造潜能，开发自己的创造力，建立一种相互接纳、相互理解的友好的人际关系。
要注重学生的探究过程，在知识获取过程上下功夫，对于探究结果中的偏差，要引导学生反思探究过程，在理性精神的指导下获得合理的解释，以充分体验到探究过程的价值，增强学习信心。在获取知识与技能方面，要激发学生学习兴趣、培养学生学习能力；要把给予学生问题，给予学生思路、给予学生结论的教学方式转变为学生自己发现问题、自己解决问题、自己得出结论。
要倡导学生富有个性地学习。尊重学生的个体差异，按照学生不同的学习风格，体现学生个体的独立性。教师应采用多种教学方法以满足不同学生的学习需求。教师在进行数学教学时要引导学生主动地进行观察、操作、猜测、验证、推理与交流等学习活动。教学内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流等都应是学习数学的重要方式。教师应根据学生的不同需求选择不同的教学方法。教学方法一般可以抽象为5个基本的教学模式：教师讲授、师生谈话、学生讨论、学生活动、学生独立探究。教师在教学时应根据具体的教学条件、教学内容和教学对象选择合适的教学方法。
教师应在学生原有的知识结构基础上进行教学。根据认知心理学的有意义学习理论，一切新的有意义学习都是在原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的有意义学习是不存在的。在认知结构中是否有适当的、起固定作用的观念可以利用，这是影响与保持有意义学习的第一个重要认知结构变量，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
数学学科的知识结构呈螺旋形、往复递进、非封闭的上升结构，教师的教学应与学生的实际生活和原有的知识点相联系，确保自己的教学能够从已知到未知，较难知识点的教学可以分成几个小步子，让后一步的学习建立在前一步的基础上，前面所学习的知识能为后一步学习提供固着点，这样使新的教学既能建立在学生原有的知识准备和生活经验之上又能逐渐有所提高。
三、改进教学过程
有效的数学教学活动必须通过有效的教学方式和学习方式来实现。教学过程是师生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。一定的课堂教学结构决定了教学过程中教师与学生、教会与学、知识与能力的关系。传统的课堂教学以组织教学、复习检查、讲授新课、巩固练习、布置作业为基本结构，教师的“讲”束缚了学生的学。在尝试的基础上，我们认为，教学生学会学习，让学生去主动学习的课堂教学，应由以下几个基本环节构成。
1.学习准备。教师要创设让学生主动运用已有知识解决新问题的情境，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的意向。
2.学习实践。这是课堂教学的主体。即让学生针对遇到的问题，摄取已有经验中可以利用的部分进行思考和实际操作，担任个人的见解和疑难。
3.学习反馈。让学生根据对问题的不同理解得出的不同结果、不同见解进行再学习。引导他们找出不同结果、不同见解的关键，调整思路，进行新的探索和评价。
4.学习反思。让学生反思自己在一节课里进行了什么样的活动，是用什么方式活动的，活动过程中自己是否具备良好的条件等。这是数学内化的需要，也是学生了解、认识自己获得数学学习经验、思想、方法的需要。认识、控制、调整自己的数学学习活动，是形成主体意识的重要内容，是学习能力的具体表现。
四、分层教学，标准因人而设
针对不同层次的学生提出不同的要求进行因材实教，是面向全体、全面发展的有效体现。魏书生认为：每个人都有其优点和长处，即使是后进生也有其某方面的可塑性，我们应根据不同的人从不同的角度去欣赏他的长处，为其定下合适的学习目标，使之体验成功。新课程实施后，教师角色在转换，教学形式在改变，往往在追求热热闹闹的课堂气氛的同时，也掩盖了许多中下层生的疑惑和彷徨。因此，在学情分析时，应非常确切地了解本班同学的实际，掌握不同层次学生的需求。教学目标设定可适当给出不同层次的弹性空间。教学过程应体现普遍性和个性化相结合的引导。作业设置可分难、中、易或多、中、少等级别供不同层次的学生选做，让每位学生都能学、会学、学有所获。我的做法是：在班内把学生隐性分成A、B、C、D等不同层次的学习小组，在教学过程中有意识地为他们设定不同层次的问题，并组织讨论研究，让不同层次的学生达到不同层次的发展。为学生设定作业的必做题和选做题，要求高层次的同学多选做，低层次的同学能完成必做题就算达到要求，让每位学生都能享受到成功的体验。
五、立体评价，结论促进发展
客观全面的评价，是促进学生继续发展的源动力。在欣赏教育激励性评价的思想指导下，结合新《标准》“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。”的要求，我们在课堂教学过程中应从学生的知识掌握，智力开发，方法创新，良好习惯形成等方面进行全面立体式的评价。使学生时刻体会到老师的关注，体会到进步的肯定。有效的评价，应有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。同时，要善待学生出现的错误，一旦发现学生的解题结果与标准答案不符，一定要引导学生说出解题思路，然后才能作出相关的评价。对那些有错误，但又具创新思维的、不满足常规的解法，在指出不足的同时，也要充分鼓励，保护学生的学习热情和创新火花。我们认为，班上一定会存在优生和差生，但应相信每一位学生都有着发展的空间。因此，不管在教学过程中的过程性评价，还是一堂课后作业的阶段性评价，我们更多的是带着欣赏的眼光看待学生的学习行为，帮助学生体验学习的成功。只有对学生进行立体的、全面的、恰如其分的评价，教师的评价才能真正引导学生不断发展。
数学有效教学不仅仅局限于“微课堂”里教学的把握，它还跟家庭教育、学校教研环境、教师专业素养、学生学习习惯的养成等方面的因素有密切关系，教师应全方位给予关照。
（作者单位：江苏省苏州市星海实验中学）