文/张 月
【摘 要】在数学课堂中的例题和习题可以帮助学生理解新的知识，加深学生对知识的记忆，发展学生的数学发散思维。因此，有必要对课堂中的例题和习题进行深入研究，选择典型例题和习题，运用多种探究方式，通过对例题的分析和对习题的解答，让学生掌握课堂知识，实现课堂的教学目标。本文将从几方面来谈谈初中数学课堂例题与习题的选择，以供同仁参考和借鉴。
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关键词 初中数学；例题和习题；针对性；梯度
对初中数学来说，例题和习题是数学课本内容的重要组成部分之一，通过例题和习题让学生掌握新知识和巩固已学过的知识是数学教学目标之一。这就要求中学数学教师要有针对性和实效性地来选择课堂例题和习题，来帮助学生解决疑问和掌握大纲要求的重难点，从而达到让学生能够举一反三、融会贯通地运用所学知识的目标。可能有一部分新教师因缺乏教学经验，而不知该如何选择课堂例题和习题，接下来笔者将结合多年的教学经验，列举出几个选择例题和习题的要求和原则。
一、贴近学生，难度适中
在课堂教学中，教师面对所有的学生，要兼顾大部分学生的情况。所以对于课堂例题和习题的选择，务必要贴近大部分学生的真实水平，尽量照顾到不同层次的学生，避免过于复杂而打击学生信心和过于简单而不能引起学生的足够重视。例题和习题应遵循从易到难，从简单到复杂的规律，设定好梯度，引导学生逐步深入，让成绩较好的学生有成就感，也让成绩一般的学生有所提高。
例如，在学习苏科版七年级上册第二章有关“绝对值”这个概念时，可以参考以下例题：
1.│9│=____，│-15.5│=_____；
2.如果│x│=25，则x=______；
3.有a=16，b=-36，那么│a│-│b│=_____；
4.列举出所有绝对值小于5的整数：______；
5.当x＜0，则│x│=_______。
从上面几个题目我们可以看出，题目是根据学生的知识水平由易到难排列的。前面三题只要学生知道绝对值的基本概念就可以做出，后两题是要求学生对基础知识进一步的应用，总体难度适中。
二、明确目标，跟随任务
对于每一堂数学课，都应有一个明确的教学目标，而课堂中的例题和习题是为教学任务服务的，所以例题和习题要紧紧跟随教学任务的变化而变化。选择的例题和习题要能突出本节课的知识重点，能化解知识难点。让学生能在45分钟的课堂中抓住重难点，落实教学目标。
例如，在学习“二次根式”时，可以参考以下例题：
3.在实数范围内求a2-16=____；
前面两题是基础题，是为了让学生掌握二次根式(
,a≥0)的非负性；后面两题是提高题，是让学生灵活的正向、逆向应用
=a，(a≥0)的性质。通过这几个习题的训练，学生很容易掌握本节课的重点、难点，完成教学任务，达到教学目标。
三、注重灵活，提高能力
在有限的课堂时间里，要通过有限的几道例题来提高学生的能力，就要注重题目的灵活性，选择能培养学生多种能力和介绍解题技巧的例题和习题。教师可以选择有隐含特殊条件的例题来锻炼学生的审题能力，选择有一题多解的例题来培养学生的发散思维。只要选取得当，不仅仅是对知识的复现，而是对思维的提高，效果是立竿见影的，学生也很容易掌握。
例如，在巩固“一元二次方程”的知识时，可以参考以下例题：
1.若方程(a-2)x｜a｜+6x-5=0是一元二次方程，则a=____；
2.当k取何值时，方程kx2-(1-2k)x+k=0有实数根；
3.x1,x2为方程x2+3x+2=0的两实数根，求x12+x22=____。
上面第一题要求学生除了知道｜a｜=2外，还要注意到隐含条件a-2≠0,解出的a=2要舍弃；第二题要求学生在考虑△≥0的基础上，还要考虑到隐含条件二次项系数k≠0，虽然在此题的最后答案中不会产生影响，但在讲解时必须提醒学生注意这个隐含条件，否则容易在其他题目中出错；第三题是属于一题多解的题型，可以直接算出方程的根再代入求值，也可以利用一元二次方程的根与系数关系来做，在练习的过程中提示学生有两种解法，尝试用两种方法算答案后再来对比两种方法的优缺点，在以后的练习中灵活选择解题思路，以提高解题速度。
四、承上启下，紧密联系
一道好的题目应该是涵盖多方面的知识、层次丰富，能训练学生的知识储备和思维灵活性。因此，课堂中选择例题和习题要能起到承上启下，紧密联系前后所学知识的作用，在复习已学过的知识同时能启发学生思考新的问题，用现有知识来解决未知问题，在解决问题的过程中汲取新知识。这不仅提高了课堂的效率，也提高了学生汲取知识的效率。
例如，在学习“等腰三角形的性质”时，可以参考以下例题：
1.已知等腰三角形中的某个角为70°，求另外两个角的度数。若已知角为150°，则另外两个角的度数又是多少？
2.已知等腰三角形的两边长分别为5和11，求等腰三角形的周长，若已知边长分别为8和14，则等腰三角形的周长又是多少？
3.证明：等腰三角形底边垂点到两腰的距离相等。
这里第一题，在解题的过程中复习了“三角形内角和为180°”，同时又让学生运用新知识“等腰三角形两底角相等”，“在等腰三角形中，如果有直角或者钝角，则一定是顶角。”起到了很好的承上启下的作用；第二题则要求学生能联系“三角形中两边之和大于第三边”和新知识“等腰三角形的两腰长相等”，思维上要比较缜密；第三题则可以发散学生思维，可以通过三角形全等的知识来做，也可以用“三线合一”和“角平分线的性质”来做。
总而言之，教师挑选的课堂例题和习题不在多而在精，一定要根据教学目标和学生的实际情况，针对性的选择实用性强的题目。教师应在日常教学中不断地研究如何让课堂例题和习题发挥最大的作用，转变过去盲目的“题海战术”，减轻学生的学习负担。
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参考文献
[1]张景中.把数学变容易真是大有可为[N].教师教育研究,2011(1):14
[2]戴海堂.初中数学课堂教学教法初探[N].教育发展研究,2012(8):5
（作者单位：江苏省邳州市八路中学）