文/钱 煜
【摘 要】数学高考试题中涉及的不等式知识较多。为了使学生有信心面对数学高考试题，在对学生进行高中数学不等式教学的过程中，应当选择适合的、有效的、科学的教学方法来进行教学，促使学生掌握不等式知识，以便学生在进行数学试题解答时灵活运用不等式知识。对此，本文就基于高考试题的高中数学不等式教学进行分析。
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关键词 高考试题；高中数学；不等式教学
一、基于高考试题分析高中数学不等式教学的重要性
不等式是高中数学基础理论的重要组成部分，高中数学中不等式教学的重要性主要表现在两方面。
一方面是不等式广泛的应用于整个高中数学中。在高中数学中不等式与很多其他方面的知识都有联系。所以说，高中数学中不等式教学是非常重要的。
另一方面是不等式教学可以提高学生的素养、开拓学生的思维。
二、基于高考试题的高中数学不等式教学有效措施
数学高考试题中，与不等式相关的试题较多。基于高考试题的高中数学不等式教学有效措施有：
1.培养学生解题的积极性
高考试题主要考察的是学生数学基础知识是否扎实、学生灵活运用数学知识的能力。所以，在日常数学不等式教学的过程中应当注重培养学生的创新能力、思考能力、实践能力、数学运算能力、空间想象能力等，提高学生的各方面水平，学生在面对不等式难题时可以头脑清晰的发散思维，准确的分析问题，从而了解问题所要考察的知识点，进而有效解题。那么，如何进行不等式教学来提高学生的能力、思维、意识？由于数学知识具有联系性和系统性，不等式也与现实生活息息相关。在进行不等式教学的过程中，可以将所教授的不等式知识点与现实事物结合在一起，使不等式知识形象化、具体化，更好地进行不等式教学。例如，在不等式教学中将人们行车结合在一起，可以用不等式表达不同车辆在一段路程中车速范围，这可以让学生认识到不等式与事物，也可以让学生理解不等式如何表达。在进行不等式教学的过程中，可以开展不等式教学活动，如教学实验活动、教学实践活动等，使学生在活动中对不等式知识产生兴趣，增强学生的求知欲，提高学生解题的积极性。
2.提升学生数学思维能力
在高中数学中，不等式的运用会将其与函数、方程、三角、解析几何等结合在一起，以此来锻炼学生的解题能力、思维能力。为了使学生能够更加有信心的面对高考试题，在对学生进行不等式教学的过程中应当注重培养学生独立解题能力、数学思维能力，促使学生在解答不等式试题时能够利用数学思维来思考和分析试题，进而系统的、合理的、准确的解题。对于学生数学思维能力和解题能力的培养，数学教师应当结合高中数学实际情况和学生学习情况，选用适合的、有效的教学方法来教授学生数学知识，并针对不同类型的不等式题型，传授适合的解题技巧。长此以往，相信高中生将会形成数学思维模式，利用数学思维来进行不等式试题解答。例如，已知非负实数x、y满足2x+y-4≤0x+y-3≤0，求解(1)在坐标系中画出不等式所表示的平面区域；(2)求解z=x+3y的最大值。就此数学来看，是将不等式与函数结合在一起，考察学生不等式知识和函数知识。对于此数学试题的解答，教师首先引导学生在数学试题中寻找已知有用信息，即x、y为非负实数，2x+y-4≤0 x+y-3≤0；其次，要求学生运用不等式知识解答这两个不等式，所得x、y关系可以解答第一个问题。再利用x、y在坐标轴上的关系，可以解答第二个问题。所以说，正确的引导学生进行科学合理的解题，可以提高学生解题技能，增强学生的思维能力。
3.将不等式教学生活化
上文以及提及高中数学中不等式知识与函数、方程、三角等知识都有关联。在高中数学教学中，加强不等式知识与其他知识之间的联系，可以提高学生灵活应用知识的能力，更加准确的、快速的解答数学试题。但是，不等式知识与其他知识联系在一起，将会大大增加数学学习难度，学生不易准确的理解和解答试题。对此，笔者建议在对学生进行不等式与其他知识结合教学的过程中，将不等式知识与其他数学知识放置在生活情境中，从而简化知识，使学生更好地理解和掌握知识点。其实，将不等式教学与实际生活相融合是非常适合的。因为，日常生活中本就应用很多数学原理，将学生生活中的某些事物或情境搬到讲台上，学生在学习不等式知识时不会产生陌生感，同时生动形象的不等式教学可以使学生准确的理解不等式意义，灵活运用不等式。例如，数学教师在教授学生利用不等式求解最大值和最小值时可以将其与日常生活相结合，假设某超市一种小商品在过去近20天内销售量与价格均为时间t的函数，且销售量满足函数g (t)=80-2t（件），价格满足函数f (t)-20-?t-10（元），求解小商品日销售额的最大值与最小值。通过小商品的引用，可以使学生理解不等式最大值和最小值求解就是小商品一天之内销售额最大值和最小值，促使学生更加理解不等式最值问题，再循序渐进的引导学习不等式最值相关知识和习题，可以牢固掌握不等式最值知识。所以，在高中不等式教学过程中，将实际生活融入到课程中是很有必要的，可以使不等式知识更加形象、具体并且将不等式与其他知识有效的连接在一起，提高学生灵活运用不等式知识解题的能力。
三、结束语
在高中数学教学中，不等式知识属于教学重点，应当选择适合的、有效的、合理的、科学的教学方法来教授学生，使学生准确的、牢固的掌握不等式知识点。这样学生在面对不等式与函数、方程、三角等知识结合在一起的试题时可以运用不等式知识，分析试题，准确的解题。当然，选择有效的不等式教学方法是比较困难的，容易受高中数学教学中客观或主观因素的影响，致使教学效果不佳。对此，笔者认为应当通过培养学生解题的积极性、提升学生数学思维能力、将不等式教学生活化等措施来改善不等式教学现状，提高教学水平，为使学生数学水平增强而努力。
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（作者单位：江苏省如皋中学）