——以《勾股定理逆定理》学案为例
文/赵萍萍
【摘 要】 导学案的教学模式为的是提高教与学的效率，而笔者在实际操作中却发现不少导学案已变成了习题集。那么如何更好地设计导学案，使其真正起到引导学生自主学习，培养学生学习能力的工具和手段，笔者以一学案为例提出三点对策，仅供同仁参考。
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关键词 学案；设计；有效性
随着素质教育的深入开展，全国各地都在如火如荼地尝试着教与学的改革。笔者所在学校自2009年起开始引入导学案的教学模式，作为一线教师，我经历着在摸索中不断改进、不断完善的过程，体会着从“不接受”到“尝试运用”到“主动考虑”再到“高效应用”的转变，接受着课改带来的各种机遇与挑战。近期，在江苏省名师培养对象、数学特级教师符永平老师的名师工作室团队展示活动中，笔者进行了通过学案的开放引导学生开放地学习的尝试。现抛出学案设计的一点想法与大家进行交流。
一、大量留白，给足空间
学案是教师将学习理论、教学理论与自己的教育教学实践相结合的产物，它的设计与编制，应有利于学生的学习。在刚开始使用的过程中，我们往往把整个教学过程都体现其上，辅以大量的例、习题。这样的学案，让学生失去了探索新知的兴趣，更谈不上创新。笔者在设计《勾股定理逆定理》一课的学案时，从定理的发现、验证、应用、归纳等环节都大量留白，给学生充分的自主学习空间。
活动二：请从3cm、4cm、5cm；2.5cm、6cm、6.5cm；4cm、7.5cm、8.5cm这三组数据中任选一组为三边画一个三角形，猜想图形形状，并尝试验证你的猜想。
活动三：
1.判断由线段a,b,c组成的三角形。
（1）a=7,b=24,c=25; (2)a=13,b=14,c=15
⑶a:b:c=5：12：13
2.一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？
变题：四边形ABCD各边长度如图2所示，请你添加一个条件并求。
3.已知如图3，在平面直角坐标系中，A（-1,-3），OB=
，OB与x轴所夹锐角是450。
你能发现新的问题并解决吗？
学案的大量留白，使得学生在课堂中充满了疑惑。为了解决疑惑，他们主动进行思考、小组合作，充分参与学习的全过程，从而体验获得知识、探究知识和提升能力的快乐，保证了学习质量，提高了课堂教学的有效性。
二、回归教材，以本为本
阅读不只是文科的专利，数学的学习同样需要阅读。只有会读题，学生才能从中获取相应的信息，进而利用数学知识解答问题，而数学课本则是培养阅读能力的基本素材。在长期使用学案的过程中，笔者发现，学生将书本视为可有可无之物，偶而翻翻也是为了完成书上的习题。这就导致学生数学阅读能力的下降，具体表现在面对信息量大的题目时云里雾里，抓不住重点，而在老师点拨后恍然大悟。笔者在设计《勾股定理逆定理》一课的学案时，故意将互逆命题、互逆定理的知识省略不讲，在学生学会运用新知后让他们回归书本，通过阅读发现这个知识点，进而对所学新知进行再认识，通过对比与勾股定理的关系自我认识、自我归纳，这个知识点的生成也就水到渠成。
活动四：比较勾股定理及本节课所学知识，阅读书本31-32页，你还有新的发现吗？
在回归书本的过程中，学生读到了本节课的知识内容、解决方法、课本“示例”答题。这不仅培养了学生的阅读能力、分析能力，还能够帮助学生养成规范答题的好习惯。同时，在阅读的过程中，学生也会自觉地梳理本节知识，掌握学习方法，从而将课本内容内化为自己的认知结构，提升了解决问题的能力。
三、目标后置，悬而得解
学习目标是学习的出发点，也是学习的归宿，是学生通过学习最终实现的目的。确立具体明确的学习目标是每位学生的首要学习任务。目标越明确、越切合自己的实际情况，其学习行动的每一次努力越能够获得成功。在以往的学案中，总是在学案的开端给出学习目标，再让学生根据目标进行学习。而本节课，由于教学内容与学生已有的勾股定理知识相辅相成，除数学知识外，所经历的数学活动、基本的数学思想方法和必要的应用技能均与上节的内容相类似，所以笔者将学习目标与归纳小结合二为一，放置在学案的末尾。
活动六：
【学习目标】
1.了解和的概念；2.会应用判断；3.能灵活应用，在应用中培养建模能力，学会与同学交流、合作并大胆展示。
【学习重点】掌握及灵活运用。
【学习难点】的证明和在问题情境中发现新问题的能力。
学习目标后置，既充分保护了学生对新知的好奇心与求知欲，从而使其积极参与到本节课的各个学习环节中去，又能使学生在完成新知学习的基础上，通过获得的成功体验来自我检验达目标成的情况，有助于树立学习数学的自信心。
结语
爱因斯坦说过：“想象力比知识重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。”学案，顺应了新课程关注生命的理念，适应了学生发展的要求，体现了以“学生的发展为本”的教学理念。作为学案的编写者，数学老师们更应站在学生学习的角度，学案的编制既要充分重视教师组织、诱导、点拨、示范的教的过程，更要注重学生主动学习、能力迁移和合作探究的学的过程，让学生的想象力、创造力在学案上得以发挥，进而提升学生自主学习的能力。
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参考文献
[1]张海晨，李炳亭.高效课堂导学案设计.山东文艺出版社，2010
[2]王兆凤.初中数学“学案导学有效互动”课堂教学模式的探索.北京教育教学研究，201008
（作者单位：南通市第一初级中学）