文/陈海燕
《数学课程标准》给数学学科性质进行了明确界定，数学学习是种过程，强调的是要让学生经历这个过程。学生从已有认知结构——未知认知领域之间，是通过什么方式来实现的呢？是感性的教师告诉，是理性的学生理解，还是悟性的学生自主探索。按照素质教育的要求，应该通过教师的教学活动能有效地促进学生逐步形成自主探索的能力，形成具有极强再生能力的基本素质，以真正使学生形成可持续发展的学力。笔者认为，追寻数学课堂自主探索应经历以下三重境界。
一、唤醒主体意识是前提
课堂教学中，充分尊重学生的主体地位，积极发挥学生的主体作用，是促进学生有效地进行自主探索性学习的前提条件。然而，学生主体本身所具有的独立性、主动性和创造性，是“沉睡着”的力量，是一种潜在的资源。教学过程中，教师只有善于唤醒，才能最大限度地发挥学生主体在学习过程中的作用。
1.尊重学生，树立学生自信心
培养学生形成良好的学习自信心是数学教学的重要任务之一。苏霍姆林斯基：“教育的最重要任务之一，就是不要让任何一颗心灵的火药未被点燃，而是要使一切的天赋和才能都能充分地发挥出来”。受根雕规则“发展的前提是发现”的启发，教师应该是部造“名星”的照相机，适当调整焦距，让每位学生都能漂亮起来，让每个学生得到阳光普照。
⑴形成X+1的学生观。传统的教学容易形成这样的一种格局：优生是主角、中等生是配角、差生是道具，教师则是全能导演“X+1”的学生观，一是有利于师生平等地位的形成，让学生深刻的感受到老师是自己的朋友，是自己的合作伙伴；二是有利于促进教师进一步转变自己的观念，让自己成为学生成长的促进者、引导者、合作者。建立“X+1”的学生观，要求师生间形成“课上是同学，课下是朋友”的局面，这样教师不再是权力的化身，而是儿童的化身。
⑵妙用教育的智慧。教育是种职业，更是一种艺术。教育工作每天都充满着挑战，教育的过程也应充满着智慧。用智慧唤起学生沉睡着的主体意识，以促进学生产生好好学习的愿望，达到事半功倍的目的。
⒉注重激励，激发学生内驱力
曾记一位老师拿着一张雪白的纸，问可爱的学生：“你们看到了什么？”学生齐声说：“小黑点”。老师上下左右仔细一看，真的没想到，用作教具的这张长方形白纸的右下边居然真有一个毛笔尖大的小黑点。老师感慨地想：“这么大的一张白纸，没人看到，而小小的一个黑点却被所有人都看到了”。是呀，为人之师的我们，在工作中又是怎么做的呢。外国的“毕加索智力优势”，国内的“韩寒现象”，足以激起我们很多的思考。人无完人，作为人师，我们应该更多的看到学生的长处，看到光彩的一面，予以不断地激励，激发起学生继续学习的兴趣，产生强大的内驱力，将学好数学当成是一种“志趣”。因此，在教育过程中，我们认为要针对小学生的心理特点，通过各种外部激励来满足学生兴趣、情感等心理需求，使之产生内在发展的动力，从而自觉地朝着所期望的目标前进。
⑴语言激励。我们的老师不要吝啬优美的语言，不妨用不花成本的优美语言去赏识我们可爱的学生，他们和成人一样非常渴望得到赏识。
⑵物质激励。在学生的眼里，老师奖励的物质，哪怕一张薄薄的纸片，都胜于家长的KFC，往往被学生视为至尊，珍藏起来。
⑶成功激励。“外因是变化的条件，内因才是变化的依据”。马斯洛“人的需要层次论”和“德西效应”告诉我们，让学生从学习中尝到甜头，获得成就感，这种激励才是最有效，最持久的，也是将激励转化为内驱力的最佳途径。
二、教给探索方法是重点
⒈突出过程教学，暴露思维过程
传统的课堂教学，教师往往仅满足于学生说出正确的结论，而忽视引导学生回顾探索知识的经历，评价自己的学习过程，总结自己的学习方法，以至于学生不知道自己的知识是如何获得的，因此教师要充分发挥主导作用，在课堂教学中“做好两点”、“构建两模”、“实施两招”。
⑴做好两点。一是做好适度点拨，教师要成为学生探索性学习的促进者，在学生遇到困难时，要帮助学生梳理探索的过程，指点探索的大体方向，逐步回到科学的探索路径上来；二是做好适时小结，教学的各个环节中，教师要引导学生对已学知识进行概括，并努力将新知与旧知相联系，既可促进新旧知识的联系，又可使学生形成系统的数学学科观念。
⑵构建两模。
第一种：
这样的课堂教学流程，问题由学生自主提出，给学生自主探索，让学生自主解决，充分体现了学生是认知主体的这一精神。教师的主导作用主要发挥在：启迪学生提出有一定分量的问题，适时给学生探索指点迷津并通过小结使可能蒙胧的方法清晰化，同时通过比较、分析、概括等认知活动，帮助学生建立新旧知识间的链接，深化对知识的理解。
第二种：
猜想→验证→分析
这样的教学流程是种典型的自主探索性学习方式。有位老师在进行循环小数例2“58.6÷11”教学时，它采用了这样的步骤：
a.先请大家计算，注意除到小数部分第三位就可以了；
b.同组讨论，大胆猜想，如果继续除下去，后面出现的商可能是多少？
c.大家的猜想是否正确呢？请用适当的办法来验证一下（继续除下去）；
d.集体分析：为什么后面出现的商总是“27”呢？
通过这一流程的活动，学生深刻地认识到，后面的商总是不断地出现“27”，其实就是因为余数在不断地出现“3”，达到了对“循环”这一概念的深层次理解的目的。
⑵用好两招。“我未听懂，谁能再讲一次？”这是许多知名教师在课中故意所为，课堂教学中教师不妨可以装得“傻乎”一些，把探索的经历留给学生。
一招是“聘请老师，克隆教法”。在班级里聘请并培训一批“小老师”，让他们将课堂中从老师教法中感悟到的方法移植到同伴中去，学生能将同伴讲明白的就让学生自己去讲，你画图讲解分数应用题的，估计“小老师”也能毫不含糊地画一幅图；你用演示法讲解行程问题的，估计“小老师”也会请上他的“学生”上台走一走……这样做，既可以让学生将从老师教学中授予的探索方法灵活运用起来，还可以激发全体学生参与到“竞聘当老师”的行列中来的欲望，以后他们会更留心老师是怎样教我们学数学知识的，从而增强探索的能力。
另一招是“将错就错，纠错长智”。学生认知中，不产生错误是不可能的，尤其是一些内涵复杂的性质、易于混淆的概念更是易错。教学中，老师不妨大胆先让学生在错误的路上“坚定”的走下去，甚至已尝到喜悦，再适时通过教师引导让他们恍然大悟。“纠错长智”的方法能给学生留下深刻的印象，在改正错误中更加深刻地理解所学知识。
突出过程教学，暴露思维过程，教学中要努力做到“四多四让”：多给学生些问题，让他们自己去思考；多给学生些方法，让他们自己去选择；多给学生些答案，让他们自己去争辩；多给学生些机会，让他们自己去展示。
⒉注意加强检验，增强反思能力
学生探索未知领域知识的过程是辛苦的，学生迫切需要用适当的方法来检验自己探索的成果是否正确，以通过检验来调整和反思自己的探索过程，尝到探索过程的乐趣和成功喜悦，不断提高自主探索的能力和效果。
⑴养成检验习惯。课堂教学中，教师要不失时机的提醒学生要经常性地进行检验。
⑵提高检验能力。
三、培养创新能力是核心
教育不是告诉，不是习得，而是创新。有老师会很激动地说：“你真了不起，和老师想的一模一样呀！”，和老师一样的真的如此最重要吗？当然不是，重要的是学生又想出了与老师不同的好办法。学生探索数学知识的方法如果只是从老师那儿习得的，而不加以综合，不加以创新，那就不可能使学生形成可持续发展的学力。
⒈创设问题情境，让学生能有创新空间
老师要允许学生创新，鼓励学生大胆创新，要经常设计有新可创的内容，让学生在实践中不断增强创新意识，增长创新能力。
⑴新知引入可创新，叩开学生创新心扉。
⑵探索渠道可创新，磨炼学生创新能力。
⑶解题策略可创新，让学生体验创新愉悦。
⒉鼓励标新立异，让学生有创新能力。
要促进学生有效地进行自主探索性学习，就要给学生以充分的“自由”，只有“自由”才能实现“自主”，教学中要允许学生质疑，允许学生争辩，允许学生“瞎想”，给学生充分的自由，鼓励学生大胆标新立异，寻求解决问题的独特途径，给学生的创新意识萌发提供“温床”。
⑴可以解决问题的标新立异。
⑵可以是解题思想的标新立异。
⑶可以是解题手段的标新立异。
鼓励学生标新立异，欢迎独辟蹊径的解决问题，更应欢迎独辟蹊径的提出问题，让学生逐步形成“敢于质疑，善于争辩，勇于创新”的学习风格，让学生逐步增强创新的能力，让学生“长得更有力量”去迎接明天的挑战。
追寻数学课堂有效自主探索的三重境界，这既是一种教学思想，又是一种教学方法，与旧有的思想、方法必然会有一个磨合，甚至是抉择，这期间也必然有阵痛的过程，有适应的过程。教师只有切实转变教育观念，真正成为学生自主探索的促进者，学生的学习才有可能获得“知识、能力、情感、态度”四位一体的良好教学效果。
（作者单位：南京外国语学校仙林分校）