文/胡利群
长度单位是计量的重要内容，随着计量制度逐步统一，教材内容趋于简化，它与生产生活有着紧密联系。在教学中，学生虽然已经对长、短的概念有了初步的认识，但不一定会进行量化比较。笔者在教研中发现，利用学生的一些错误资源，对构建学生的长度观念非常重要。如何运用错误资源，笔者提出了以下思考。
一、“延长体验过程”是教学实施的关键
批改作业时发现画同样长的线段，大部分数学生线段没量准，画不直。
反思：学生千篇一律得都朝“和水平大约成45度”方向画线段有何潜在的含义？是对题目中“同样长”这个词含义的不理解，还是对线段图本质的认识不到位。
师：你画这条线段的时候，为什么朝这个方向画（教师比划“和水平大概成45度”方向），而不朝水平方向画呢？
生1：题目中说，“要画同样”的线段。
生2：画成这样的（学生用手比划水平的线段），这样画出来的线段和图上的一点都不像。
从访谈中发现学生们只关注了“同样”这个词，而忽视了后面的核心词“长”。“一点都不像”这句话反映出这部分学生对线段的认识还比较肤浅，学生的思维还停留在表象层面，对线段的本质属性认识不够。
【对策】在“充分感知”中构建长度观念
这部分内容比较抽象，二年级学生抽象思维水平低，教学时应让学生经历从具体到抽象的过程。以直观形象的教学手段为基点，借助生活中的一些实物的边，让学生知道这些边都可以看成线段，通过多种途径丰富学生的感知，帮助学生建立清晰的“线段”表象，帮助学生认识数学的本质，从而实现培养学生长度观念的目的。
1.重视“线段表象”的建构
在教学过程中，教师应重视学生的实际体验，在观察、操作、交流等活动中逐步形成认识，建立“线段”的概念。如教学“认识线段”的课始，笔者设计了一个将绳子“变曲为直”的活动。
认识“线段特征”的教学片断：
组织学生观察一根绳子。
师：这根绳子是什么形状的？你能将这根绳子变直吗？
师：绳子拉直，两手之间的一段就是“线段”。
教师将绳子的一端松开，思考：还是线段吗？
总结得出：线段是直的，并且有两个端点。板书：直和两个端点。
想一想：闭上眼睛，我们是怎么将手里的绳子变成线段的。
谈一谈：现在你能谈谈线段的特点。
画一画：试着画一条线段。
有学生开始画出的线段是：
师：这条线段非常直，能一下子看到端点吗？为了让大家一眼就能看到，在数学上我可以用实心小圆点或小短竖来表示端点。
通过具体操作活动，让学生以“想一想→谈一谈→画一画”多种形式建立清晰的表象，从而直观地认识线段的特征，并初步学习借助工具画出线段的方法。
2.实现“以形助数”的目的
图形知识的学习从认知目标出发，分为识图和画图两个子项。识图是头脑中的操作，画图是行为中的操作。在“认识线段”这节课中，认识线段后要会画线段。画线段技能对“线段概念”的建立有着重要的作用，即学生通过画线段的过程感知线段的“直”与“有两个端点”的特征，从而”达到“以形助数”的目的，发展学生的长度观念。如学生尝试画3厘米长的线段；学生汇报画法，·（教师出示左端缺了5厘米多的断尺）小组讨论：怎么用这把断尺画出3厘米长的线段？
在画线段时，我放手让学生自己去探索画线段的方法和注意点。整个学习过程，我们要重视学生的探索实践，让学生在做中学、做中思、做中悟。
二、精心研读，抓牢学习本质
长度单位教学中基础的题的错误较多。追其原因，“我看错了”。仅仅是看错了吗？询问做题思路，才发现学生看到题中的“量一量”，都在借助自己的尺子量，忽视了题中已有的那把尺子。
【对策】在“认真审题”中构建长度观念
由于考虑到物体长度的实际情况，课本在呈现一些物体时按照一定比例进行了缩放，“图形的放缩”是小学六年级的教学内容，因此二年级的学生对于进行放缩过的图形会很难理解，产生这样的疑惑，“尺上的5厘米有这么长，但图上的5厘米却这么短”。
1.以“善于读题”为本，重视“数数”策略的培养
教学中提到的“度量法”是先选择合适的度量单位，然后看度量对象中包含多少个度量单位，度量单位的个数就是度量值的大小。比如，在解决文具盒有多长这个问题时，应该先读懂图中的信息，在头脑中建立起该问题的最初表征。一块橡皮有5厘米那么长，铅笔盒是4块橡皮拼起来那么长，因此有4个5相加，就是20厘米。
2.把握“审题程序”，丰富解决问题的经验
在解决长度单位有关的问题时要做到“一看二想三读”：一是初看，即了解性读题。通过初看，弄明白题目中已知的数学信息，要解决的问题。在头脑中建立起该问题的映像。二是细想，通过联想，回忆要解决问题所需的知识。三是重读，在解答之后，结果与条件相比照，查看结果是否满足题目要求。通过初看学生弄明白了一块橡皮长5厘米，图上有4块橡皮，问题是图上的铅笔盒长几厘米。通过联想，学生要回忆要知道图上的铅笔盒有多长这个问题，需要具备“替换的概念”即将4块橡皮的长度替换成一个铅笔盒的长度。
涉及长度单位的教学内容不多，但难度不小。要靠教师在教学中仔细分析学生学习中的错误，充分利用错误资源，着力于长度观念的建立。我们深知学生长度观念的建构是在充分感知、体验的过程中逐步培养起来的。因此，在教学中，教师要关注感知，关注审题，关注思辨，进而促进学生全面、持续、和谐发展，最终实现课程的整体目标。
（作者单位：浙江省长兴县和平镇中心小学）