文/许秀华
【摘 要】学生学习数学也要有数感，数感是学生基本的数学素养。有了这种素养，学生在学习数学知识时，才能左右逢源，得心应手；反之，则会感到处处受制。在数学教学中，本人就如何有效地培养学生的数感，拟从以下几方面进行了阐述：在生活素材中培养数感；在亲身体验中建立数感；在定量刻画中强化数感；在估算练习中优化数感；在解决问题中升华数感。
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关键词 数感培养；数学素养；生活素材；亲身体验；估算练习；解决问题
学生学习数学也要有数感。所谓“数感”，狭义地讲是指学生对数的感觉，对数的敏感性，即人对数与运算的一般理解，是一种自觉的态度与意识。《数学课程标准》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感是学生基本的数学素养。有了这种素养，学生在学习数学知识时，才能左右逢源，得心应手。反之，则会感到处处受制。在数学教学中，该如何有效地培养学生的数感呢？
一、在生活素材中培养数感
数学来源于生活，小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。如在教学认数时，可开展“天天和数交朋友”的交流会，让学生感受到我们每天都要和数打交道。如“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……再如教学数的读写时，可以让学生说说自己身边的数和生活中用到的数，同学们争先恐后地说出自己的学号、生日、身高、体重；自己喜欢的故事书的页数；菜场里各种菜的价格；商场里商品的标价……通过引导学生对具体数量的感知和体验，加深学生理解数的意义，为建立数感奠定基础。
二、在亲身体验中建立数感
布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点决定着他们的思维正经历着从具体形象到抽象逻辑的发展。因此，教师在教学中要以学生的生活为抓手，帮助他们理解抽象的概念，建立良好的数感。如在教学“千克的初步认识”时，教师通过引导孩子经历五个动手操作的环节，让学生亲历体验并建立起了千克的质量概念。
（1）称一称：学生动手称1千克的苹果、鸡蛋、盐、花生。
（2）数一数：学生数1千克的盐苹果、鸡蛋各有几个？盐、花生分别有几袋？
（3）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂一掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。
（4）找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不用秤称，试着用手掂出约重1千克的盒子。
（5）说一说：生活中还有哪些物体的质量约是1千克。
这一系列的体验活动，一方面引导学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，另一方面也让学生凭借体验到的苹果、鸡蛋等1千克实物的重量感，去掂和估计出其他物品的重量，较好地培养了学生的质量意识，为后续发展奠定了基础。
三、在估算练习中优化数感
估算能力是学生数感素养的一个重要表现，加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，从而优化和巩固学生的数感。首先，学会估算。教师要善于抓住各种时机，创造性地开发教材内容，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。如：“一本书9元，全班52人，全班每人买一本需要多少钱？”学生要自觉估算：“10×50=500，估计在500元左右。”；“10×52=520，不到520元。”；“9×50=450，肯定比450元多。”对于这些方法，教师都应加以鼓励，并为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，形成一种习惯，引导学生在不断的估算中发展自己的数感。其次，应用估算。如计算5.98×4.1，先让学生估算，可以看作6×4；所以积一定在24左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要30天，乙队独修要20天，两队合修要多少天？”可以要求学生先快速地确定大概时间，再进行计算，以提高计算的准确率。这样的估算，是在学生先前学习经验的积累上进行的，十分有利于学生数感的培养。由于计算教学与解决实际问题常常结合在一起，因此教学解决问题时，要引导学生自觉地估计问题的结果并进行适当的解释，体会估算在生活里的应用价值，从而优化数感。
四、在解决问题中升华数感
学以致用，学习是为了应用。因此我们必须改变以往数学教学中过多技能训练和简单重复训练的状况，应培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力。如教学“有42人要坐船过河，坐大船每条6元，坐小船每条5元，你准备怎样租船？”时，通过交流汇报，发现解决方案不止一种：有的同学需14条小船，一共需要70元租金；有的同学需2条小船，9条大船，一共需要64元租金；还有的同学需6条小船，6条大船，共需要租金66元……这些解法发散了学生的思维，增强了学生解决实际问题的能力，发展了学生的数学感悟能力。与此同时，学生在了解其他同学计算方法的过程中，也增强了自己对数及运算的理解，升华了数感。
总之，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情境，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学环节中，引导学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，丰富数学素养。
（作者单位：江苏省张家港市合兴小学）