文/肖名旺
《数学课程标准》指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，要给学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学校在亲身体验和探索中掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，充分的学习空间是学生发展的基础，只有在自由广阔的空间中，学生才能得到生动活泼的发展。最近，听了两位老师执教的“一位数乘两位数的口算除法﹙进位﹚”颇有一些想法，先做对比与分析如下：
案例：
教例一
出示：2个26是多少？
师：应该怎样列式？
生：26×2﹙师板书﹚
师：求2个26的和是多少？我们用小棒来摆一摆。先摆2捆再6根。注意：摆的时候捆数和捆数对齐，根数与根数对齐。
﹙学生跟着老师的要求小心翼翼地操作﹚
师：现在我们来看，一共有几捆小棒呀？
生：4捆。
师：就是几根？
生：40根。﹙20×2＝40﹚
师：剩下的还有几根？
生：12根。﹙6×2=12﹚
师：怎样摆小棒表示12呢？请你们试试看。
学生操作，师巡视。
师：谁来说说你是怎么摆的？
生：把10根捆成一捆，还有2根，一共12根。
师：最后应该怎么算？
生：合算40+12=52。﹙师板书﹚
师：谁来连起来说说这种方法是怎样算？
教例二
出示：2个26是多少?
师：求2个26的和是多少？怎么算呢？请你用自己喜欢的方式列式算一算，有困难的可以用小棒摆摆。算完后把自己的口算方法在小组内交流。
﹙学生有的直接口算，有的先摆小棒再口算。几分钟后教室就热闹起来。﹚
师：下面我们来交流你们的算法。
生1：我是通过摆小棒得到结果的。
师：你能说说你是怎么摆的吗？
生1：我是先摆2捆再摆6根，再摆2捆又6根，这样共有4捆加12根，就是52根。
﹙教师用多媒体演示分小棒的过程。﹚
生2：我是根据以前的口算方法，先算20×2=40，再算6×2=12，最后算40+12=52。
师：其实你的方法和生1的差不多，只是你更简化了。
生3:我是根据笔算的顺序，先算2×6=12，向十位进一，2×2得4,4加进上来的1得5，所以是52。
……
师：听了刚才几位同学的介绍，你更喜欢哪一种方法呢？
﹙学生各抒己见……﹚
师：谁再来说说第二种方法是怎样算的？
﹙进一步加深了对这种算法的理解。﹚
反思：
一、教材——是“文本”而不是“剧本”。
教育是一种对话，是教师与学生的对话，教材是对话预设的“主题文本”，而不是“剧本”。教材上提供的仅仅是素材，要成为数学学习的内容，需要教师的“再创造”“一位数乘两位数的口算除乘法﹙进位﹚”一课，教材是这样呈现的：先是一幅小棒的操作图，然后根据图示说明26×2的口算方法，即先算20×2=40﹙2捆加2捆得40根﹚，再算6×2=12﹙6根加6根得1捆和2根﹚，最后算40+12=52根。可见，教例一则是书本知识的忠实再现，教者实在规规矩矩地执行教材，而没有考虑在实际教学进程中这样的教学方式是不适合学生。而教例二则根据学生的已有知识和经验对数表内容进行了合理的重组，使之更适合课堂教学活动的展开。教材知识以问题情境的形式提供给学生，让学生围绕这一问题自主探索、合作交流，拓展了学生学习和探究的空间。
二、教师——是“引导”而不是“代替”。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者。在教例一中，学生探究的内容和过程被以线性的形式串联起来，教师一厢情愿地为学生预设着一条尽快接受知识的“绿色通道”。学生成了教师思想的“替身”,课堂教学的进程按老师所设想的“套路”进行，学生间的差异被不由自主地忽视，学生的不同见解被“巧妙”地搁置。学生只有在探究中才能学会探究，这种所谓的“省时、高效”的教学方式留给学生探究的空间实在是太小太小。教例二则给予学生充分的“创造”和“展示”不同算法的机会，让学生用自己的方法计算出26×2的结果，学生在自主探索的基础上合作交流，产生了多样化的算法，让学生感受解决问题策略的多样性与灵活性，学会理解和分享他人的算法，并在比较中选择适合自己的算法。在整个过程中，教师的作用在于通过组织恰当的学习活动引导学生经历“做数学”的过程，并与学生平等交流、真诚合作、共同成长。
三、操作——是“需要”而不是“形式”。
游戏的操作活动能使学生对数学知识产生深刻的体验，便于学生对知识进行“再创造”。但如果教师没有恰当把握操作时机，操作获得非但不能起到应有的作用，反而会阻碍学生的学习进程，影响他们的操作热情。本课中，学生对“一位数乘两位数的口算乘法﹙进位﹚”并不是“零起点”，他们有着不进位口算乘法的知识基础，因此并不是每个学生都必须通过小棒的操作才能掌握口算方法，不少学生完全可以通过不进位口算乘法的迁移掌握口算乘法，对他们来说，操作就显得多余了。教例一中，教师让每一个学生都经历操作的过程，显然没有考虑学生的知识基础，没有尊重学生的个性差异，而把操作作为“命令”强加给学生，看似课堂热热闹闹，其实只是一种形式。教例二则请学生用自己喜欢的方法列式来算一算，有困难的可以借助小棒进行操作，操作成为建立在学生个性化学习基础上的数学活动，成为解决问题的需要和手段，这才真正体现以学生为本，以学生的发展为本。
学生只有亲手“做数学”，才能亲身体验获得知识的快乐。所以，在教学中教师要鼓励学生独立探究：首先，要给学生自由探索的时间和空间，不要将教学过程变成机械兑现教案的过程；第二，要鼓励学生大胆猜想、质疑问难、发表不同意见，不要急于得到圆满的答案；要给学生以思考性的指导，特别是当学生的见解出现错误或偏颇时，要引导学生自己发现问题、自我矫正，将机会留给学生，不要代替学生自己的思考。
学生不仅要独立探索，还要有合作交流。在合作交流中学会相互帮助，实现学习互补，增强合作意识，培养听、说、交往等各项技能。在讨论的过程中，学生不必正襟危坐，而是处于一种“放松的警觉状态”中，这种放松着的思考状态是学生思维最活跃、最便于激发学生灵感和创造欲的状态。
思路一变天地宽，只要我们的教学观念、教学方式变了，学生就会变得好学、乐学、会学，我们的课堂就会焕发新的生机！
（作者单位：福建省泰宁县第二实验小学）