文/李根全 沈明华
【摘 要】教学不仅要深入解读教材，注意教材的知识起点，而且还要认真解读学生，考虑学生学习的真实起点，考虑学生怎样去学。真实的课堂应该是面对学生真实的起点，正视学生的学习基础，这样的课堂才更有效！本文就学生数学学习的现实起点的观察和把握作了阐述。
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关键词 课前调查；课堂探底；学习起点；课堂观察
学生是教学的出发点。老师们说的问题其实就是如何确定学生学习起点的问题。那么，学生学习的“起点”在哪里？通常情况下，学生的学习起点有逻辑起点与现实起点之分。逻辑起点是指学生按照教材学习应具有的知识基础；现实起点则指学生在多种学习资源上已具有的知识基础。把握好学生的逻辑起点和现实起点，寻求最佳的学习起点，进行难度适宜的教学，学生的学习会更高效。如同一位优秀的歌手在歌唱前为自己定好音调，具有重要意义。
下面就学生数学学习的现实起点的观察和把握谈自己的看法：
一、利用课前调查，寻找学生的学习起点
奥苏伯尔曾说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，教师应根据学生的原有知识进行教学。”很多教师都意识到了这一点，都知道要了解学生的现实起点，但往往只在备课时去“备学生”，这时候的“备学生”实际上在很大程度上只是教师的一种主观臆测，而我们所面对的学生是千变万化的，他们的真实水平也无法准确估计到，这样，教师的主观猜测和学生的“客观”水平之间便存在了一定的距离。因此我们教师需进行调查，调查学生的相关知识经验。
可是每个学生的生活环境不一样，接触的人、物都不尽相同，从而他们的知识水平也不尽相同。因此，想了解学生的学习起点不是件很容易的事，进行课前调查是一种有效的办法。
二、利用课堂探底，重拾学生的学习起点
了解学生的现实起点，我们还应该学会在课堂中不断地对学生进行探底，以便及时对教学过程作出调整，实现教学的自如化。
比如在教学“两位数乘一位数的进位乘”，第一步，复习导入。第一次探底：竖式计算21×4、32×2。（了解学生对旧知的掌握程度。）探究结果：计算基本全部正确。根据探究结果采用策略：省略原先准备好的另外两题，直接揭题。第二步，新知探究。第二次探底：如果竖式计算时，个位相乘满十怎么办？说一说自己的想法。（目的：了解学生对进位乘有关自己的想法。）探底结果：学生知道满十要向前一位进，习惯于第二种简单的竖式，但是十位不知怎么算才对。）根据探底结果采用的策略：放弃第一种竖式的教学，在下面教学中重点讲第二种竖式十位的算法。再次探底：独立尝试36×2请学生板演，其余在自己纸上尝试。反馈交流：你是怎样算的？（目的：了解学生对新知的探究水平，能否从旧知中进行转移。）探究结果：学生把进位加和进位乘搞在一起了。
36 36
× 12× 12
4282
（生1：我先算个位6×2＝12，个位满了十就向十位进一，十位的30就变成了40，所以36×2＝42。）
（生2：我也是先算个位6×2＝12，个位满了十就要向十位进一，十位的30就变成了40，40×2＝80，所以36×2＝82。）
根据探究结果采取策略：重点比较进位加和进位乘十位的算法。
像这样的通过探底随时捕捉学生的现实情况，并将这些即时资源作为教师展开引导的出发点，教师的教与学生的学就紧密地结合在一起了。
三、结合课堂教学实际观察，把握学生的学习起点
课堂是人-人系统，学生是活生生的人，课堂中的一切都是瞬息可变的，存在很多不确定因素，因此，在实际教学中，应结合课堂突发情况，适当、灵活调整现实起点。
举一个教学案例——《长方形和正方形的面积》（苏教版）。教学时我依据教学目标设计创设教学情境：太平实验小学三年级拟举办手工作品比赛，李晨晨想做一个12平方厘米的长方形工艺品贺卡。
师：12平方厘米的长方形具体有几种不同的形状呢？
生：有3种不同的形状。
师：你是怎么知道的？
生1：我猜的。
生2：昨天晚上我看书预习过了，我知道长方形的面积=长×宽，面积是12平方厘米，就可以有三种不同的长方形。
……
学生话语一出，我心猛地一惊，孩子们都会了，还要继续教学吗？是否直接转入练习呢？继而一想，孩子们或猜或参考课本，他们知道的只是浅表的东西，对于面积与长、宽的关系并非真实、真正理解，他们真实的学习起点应该是在了解长方形面积公式的基础上，通过操作验证，进而掌握面积公式的由来。
接下来的教学，我请同学们拿出1平方厘米的小正方形学具来摆出12平方厘米的长方形，完成表格填写，说说你有什么发现？（同桌讨论交流，师生共同观察发现只要看一排能排几个，摆几排，就能很快地算出面积，体会面积与长、宽有关系），再总结长方形的面积公式，后交流推想出正方形的面积公式，自由验证，最后安排完成“试一试”练习（结合实物完成）。在课堂小结时，我问学生有何问题，有何收获？就有学生谈到虽然看书预习知道了面积的计算公式，但并未真正懂得公式的由来，是经过学习理解掌握了。
在这个案例中，教师在与学生交流中了解到学生通过预习“已知”了本节课的知识重点，如果教师因此判断学生已经会了，不需要进行教学了，那么就会确定一个错误的学习起点开展教学活动，从而导致课堂教学低效或无效。幸亏教师能够敏锐地意识到：学生在预习中获得的知识只是浅表的了解，并非真正的理解和掌握，从而确立一个准确、真实的学习起点：在了解长方形面积公式的基础上，通过操作验证，进而掌握面积公式的由来。最后，通过小结谈话，证实了教师的学情判断是准确的，从而使学生顺利实现了由现实发展区向最近发展区的转化。
找准和把握住学生学习的真实起点，需要深入浅出地解读教材和学生，找到学生的“现在发展区”和“最近发展区”，合理把握、合理教学，相信我们的教学会更有效！
（作者单位：江苏省苏州市相城区太平实验小学）