高春香
内蒙古财经大学 统计数学学院010051
研究方向：高等数学教学及其教改的研究
【摘要】培养学生的创造性能力是高等数学教学的一个重要任务。培养学生创造性能力，就要营造良好的校园环境和学术氛围，拓宽学生知识面，培养学生创新意识、创造性思维；推进教学改革，在数学教学中要充分展示数学思维过程，引导和启发学生，增强其应用意识和创新动力。同时要改革传统的数学考试模式，提高学生的数学应用能力。
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关键词 数学素质 创造性能力 应用能力 创造性思维
深化教学改革，提高教学质量，培养学生的创造性能力是高等学校永恒的主题。高等数学教学中，如何遵循数学本身的发现、发明、创新的发展规律，依据创造学的原理、思维科学原理、教育学原理去培养学生的创新能力，如何发挥数学训练思维的优势，开发学生的创造力，进一步提高学生的数学素质，已成为当前高等数学教育教学改革的主要问题。
1.营造有利于培养创造性能力的氛围
"兴趣是最好的老师"，在引导学生的创新性思维的意义上，数学创新首先应让学生有积极的动机和主动参与的意识，让学生有愉快的心情、有成功的快乐。在数学教学中，应该鼓励学生大胆猜想、大胆否定，排除学生从众心理，允许学生犯错，允许改正，从失败中获得经验，就会有成功的机会，而每一次成功的体验都会激发学生对下一次创造的热情和自信心。心理学指出：兴趣可由客观的生活意义和主观情绪上的引力所致。那么，让数学回到人们所熟悉的日常生活中去，常常能有效地激发学生的兴趣，为激发学生的思维打下良好的基础。在高等数学的教学中，可以渗透一些数学趣题来激发学生学习数学的积极性。
例如在讲授"连续复利问题"时，可举例：假设有一家特殊的银行，其存款年利率是100%，但利息并非每年结算一次，而是每时每刻都在计算，并且又立刻累加到本金中参加生息。试问：在这种连续计算利息的特殊银行中，若某人存入1元钱，问一年后他是否可以得到无穷多元钱？
该题的结论是一年后存款人只能得到 元钱.
e（=2.718281828…）是高等数学中一个重要的常数，也是自然对数的底.自然界中物体的冷却、镭的衰变、细胞的繁殖、树木的生长等现象的数学模型都与e有密切关系。现在，e居然与银行的连续复利问题紧密地联系在一起，学生感到十分意外和惊奇，甚至有点不可思议。大学数学中的趣题多不胜举，诸如梵塔问题、巧分蛋糕问题、生日问题、……甚至微软公司面试的数学题，这些趣题都可适当地引入课堂，向学生做点介绍，以此激发学生学习数学的兴趣，点燃创造的火花。
2.教学要充分展示数学思维过程
重视数学思维活动中的认识发生阶段，数学教学中的思维活动大致可分为认识发生阶段和知识整理阶段，前者是指概念如何形成，结论如何被发现的过程，后者是指用演绎法进一步理解知识，开拓认识的过程，由于前一阶段是引导学生探索认识的过程，它闪耀创造的火花，是培养创造性思维能力的极好时机，因此，在展现数学思维活动的全过程时，重点应在前一阶段，使学习和发现同步。
教学中要注意培养学生的辨证思维过程。高等数学以极限为主线，深刻地揭示了自然界各种数量之间内在的必然的联系。如 都有那些含义呢？首先，有限与无限的相互转化：从左向右看，是无限向有限的转化；从右向左看，是有限向无限的转化，是有限包含无限。其次，近似与精确的相互转化：对任何一个具体的n，左边都是右边的一个近似值，项数n越多，精度越高.从哲学上看，首先表现了量变规律：量的变化引起质的变化，还有近似转化为精确，也是量变引起质变；其次，表现了否定之否定规律：有限 无限 有限；最后，反映了对立统一规律，有限与无限的对立统一，近似与精确的对立统一等。这些辨证思维过程的学习和研究，无形中提高了学生对数学学习的兴趣能力。
教师应培养学生的扩展思维，高数的思维方法之一是用有限来表示无限，例如：当 时，tanx x，表面上看是一个等价无穷小，实质上为无穷多个等价无穷小，即当 时，tan（x） （x），对数学上的公式也是如此。 这既是发散型思维，也是非逻辑思维的集中体现，非逻辑性思维的广泛运用有利于学生创新思维能力的形成，从而有利于学生创造性能力的培养。
3.注意增强应用意识，优化学生能力结构
数学教育必须重视应用，数学课的根本目的是使所有的学生获得解决他们日常生活中遇到的问题的能力，我国现行数学教学大纲也将"能够运用所学知识解决简单的实际问题"列为教学目的之一。数学教学就是问题解决的方法和策略的探索，教学中应用让数学贴近生活，让学生用数学知识解决实际问题，从而培养创新能力。学习了统计，可让学生开展社会调查，了解周围居民的收入，人口等方面的情况，作出相应的统计。学习了利率，可以让学生看单据、算利息，讨论国家利率政策等。应用知识解决问题，不能是简单的模仿，不应受课本限制，要将知识看成动态的东西，使其扩展延伸，学生在应用过程中，拓展思维，培养创新意识和创造性能力。因此，在数学教学中必须重视实际应用能力的培养，使学生能将实际问题数学化，从而促进创造性思维的发展，多次进行应用训练，可以使学生体会到数学工具在解决实际问题中的巨大作用，从而在解决应用问题时敢于大胆探索新方法，达到优化他们的能力结构，培养创造性能力的目的。
4.改革数学考试模式，提高数学应用能力
传统的数学考试方式是限时笔试， 以客观试题为主， 题型标准化，理论考试多，应用测试少，标准答案试题多，不定答案的分析试题少。考试试题以教材中的例题或习题作为模式， 侧重考核学生对传授知识的掌握度，重知识、轻能力，对于素质教育所要求培养的其他方面， 如创造能力、合作能力、获取信息能力等都无法体现， 难以全面评价出学生的数学素质。 传统的数学考试模式制约着学生创造性能力的培养， 我们必须对传统的考试摸式进行改革。通过考试引导学生在重视知识学习的同时，更加注重实践能力的培养和创新精神的形成。在传统的考试模式上增加两种考试方法。
4.1 上机操作
引入动手能力测试符合高校人才教育的特色， 高等教育培养的是高等技术应用型专门人才， 突出实际操作及应用能力的培养和训练。学会用计算机来做数学，把计算繁琐的计算题、要求精确的作图题在计算机中考核， 以便检测学生的动手能力及应用能力， 让学生感受到计算机软件强大的计算功能和作图功能， 领悟应用科学技术的先进性和优越性。如求导数、积分、解微分方程、把函数展开成幂级数等复杂的运算在计算机中考核。这无疑是一种很好的考试考核方法。
4.2 撰写小论文
结合专业实际完成小论文， 是以数学建模的方式进行， 将学生分成5-- 6 人一组， 教师给出题目， 规定完成的最后期限， 学生可根据需要查找相关资料， 并对计算的结果进行分析， 结合实际给出可行性建议， 以论文的形式上交评分。这种考试形式可以训练和提高学生收集资料、分析问题和解决问题的能力。同时， 也能培养学生的共同合作精神。
总之，数学是构成学科教育体系的组成部分，是创新教育的一个重要领域。在数学教学中，只要我们在重视知识教学的基础上继续转变教学思想，切实改进教学方法，在揭示数学思维过程，在发散性、直觉性思维训练方面加大力度，强化问题解决和应用能力，就能培养学生的创造性能力。
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参考文献
［1］ 王华平，徐庚煌. 数学教学与学生创新精神的培养［J］. 数学教学， 2005，（6）.
［2］ 教育心理学课程教学大纲 ［M］ 北京：人民教育出版社， 2005.
［3］ 段继杨. 创造性教学通论. 吉林人民出版社，1999.