湖北省监利县实验小学 赵 华
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）18-0134-01
“圆的面积”一课，如果让学生积极主动地参与知识形成的全过程来获取知识，把学习主动权还给学生，让学习问题自然生成，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，我们会发现孩子们的思维是多么广阔，学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展。
首先，知识目标要明确，知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积计算公式，能正确地运用公式计算圆的面积。其次，要通过小组学习、动手操作，主动探索等活动，培养学生分析、概括、推理等逻辑思维能力和探究能力。第三是情感目标，着重培养学生探究学习的兴趣，协同合作的精神，体验获取知识、解决问题的过程。
制定了学习目标后，要创设合适的教学情境，营造自主探索与合作交流的学习氛围，搭建起自主探究与合作交流的支架。要有合适的空间让学生张扬自己个性，激发自主探索与合作交流的意识，让学生的小组探究与合作呈现真实的色彩，这就要求我们关注学生学习的情绪与体验，改善学生的学习情境，让活动与真实生成成为可能。
学生的探究是数学课堂全部，要让真实合作与探究成为培养和发展学生能力的桥梁。因此，在课堂教学中，应遵循学生的认知规律，以新课标的理念为指导，学生主动参与为前提，自主探索、合作交流为形式，使学生投入到充满自主与合作的数学学习过程之中，有效促进学生学习方式由传统到现代的转变。具体操作程序和要求可分为以下四步进行：
第一步：自主探索
如探究问题：同学们课桌上放置大小不等的多个圆，你可以用什么方法求这个圆的面积？
组１：用对折方法。把这个圆对折４次，得到８个小三角形，求８个小三角形面积的和大约就是这个圆的面积。
组２：用正方形方法。在这个圆外画一个正方形。这个正方形的面积大约是圆的面积。
组３：用测量方法。
组４：用数方格的方法。用以前学习平行四边形面积时，数方格方法求面积，可是在圆的方格（半格太多）,数起来很麻烦。
第二步：合作交流
学生以六人为一小组对探索的结果进行交流和讨论，人人参与，将个人独立思考的成果转化全组共有的认识成果。教师深入倾听或参与讨论。
如探究问题：根据已掌握的推导平面图形面积计算公式的方法，你能把圆形转化成已学平面图形，推导出圆的面积公式吗？
组１：将１６等份圆分成３２份，６４份，１２８份……可能较近似长方形。
组２：转化成平行四边形。
组３：转化成三角形。Ｓ＝ａｈ÷２＝２πｒ×４１６×４ｒ÷２＝２πｒ×１４×４ｒ÷２＝πｒ２
组４：转化成梯形。Ｓ＝（ａ+ｂ）×ｈ÷２＝（２πｒ×５１６+２πｒ×３１６）×２ｒ÷２＝πｒ２
组５：直接用１６个等份小三角形,先算１份小三角形来推导出圆面积公式:Ｓ＝ｃ１６×ｒ÷２×１６＝２πｒ１６×ｒ×12×１６＝πｒ216×１６＝πｒ２
组６将圆直接看作梯形。（０+ｃ）×ｒ÷２＝２πｒ×ｒ÷２＝πｒ２
第三步：内化提升
小组派代表向全班汇报，各组成员认真倾听相互评价，表示赞同、反对，并允许驳斥、批判，质疑释疑，开展有竞争的合作。教师及时了解、把握小组合作交流的学习情况，组织引导各小组提出不同的想法，发现新的思路、方法及时扩散，并给予及时评价和指导。
第四步：激励评价
学生对全班已有各种意见自觉进行比较、归纳、概括，得出自己认为最佳的方法、策略。教师点拨、引导学生用适当的方式理解数学问题，将最优方法推荐给学生。
教学实践证明，学生自主学习的愿望是强烈的，学生主动发展的潜能是巨大的，学生有控制课堂的需求，学生的自主学习能力需要培养与提高。学生在教师的指导下，经过探究学习的准备阶段，又经过实物考察、自由讨论、提出方案、教师小结、趣味训练、学习评价等诸多环节，循序渐进地开展了有关“圆的面积”的探究学习。
由此可见，只要教师充分相信学生、尊重学生，在课堂中充分调动学生自主探究来进行学习与发现。让学生敢“动”， 让学生作为课堂的主人、学习的主人，思维处于高度兴奋状态，主动完成学习，并且在学习的过程中不断地给予学生相互交流的时间与空间，在师生互动与生生互动的过程中感受“圆的面积”公式的推导过程。
（编辑：杨迪）