陈其安
（重庆大学经济与工商管理学院，重庆400030）
摘 要：在对股权激励过程进行深入分析的基础上,建立数学模型、从理论上研究股权激励和不同市场有效性条件下的上市公司委托-代理关系。研究结果表明，无论股票市场是否有效，股东给予高管人员的最优股权数量以及股东和高管人员的均衡预期总收益将随着高管人员能力水平的提高而增加，随着上市公司所处行业竞争激烈程度和市场环境不确定性程度的提高而减少。当股票市场有效（无效）时，高管人员的最优努力水平随着高管人员能力水平的提高而增加（降低），随着上市公司所处行业竞争激烈程度和市场环境不确定性程度的提高而减少（提高）。论文研究结果在一定程度上揭示了股权激励和市场有效性对上市公司委托-代理关系的作用机理。
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 ：股权激励；市场有效性；委托-代理关系；上市公司
中图分类号：F272.3文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－３２４０（２０１5）03－００15－07
收稿日期：2015-02-10
基金项目：重庆市自然科学基金项目（CSTC,2011BB2088）；国家自然科学基金重点项目（71232004）
作者简介：陈其安（1968-），重庆綦江人，重庆大学经济与工商管理学院教授，博士、博士生导师，美国加州大学圣地亚哥分校（UCSD）经济系访问学者，主要研究方向：金融市场和企业理论。
一、引言
系统深入地研究股权激励和不同市场有效性条件下的上市公司委托-代理关系，对于降低公司高管人员道德风险、提高上市公司治理水平和治理绩效具有重要的理论和现实意义。从迄今为止的相关研究文献来看，国内外众多学者对股权激励和委托代理问题进行了很多研究，得到了很多有价值的研究成果。Jensen和Meckling(1976)研究表明，授予高管人员股份可以使高管人员和股东的利益趋于一致,从而降低代理成本和提高企业业绩[1]。Jensen和Murphy(1990)在对内部持股与公司绩效的关系进行研究后认为,公司价值随着内部持股比例的增加而增加[2]。随后的大量相关研究文献以Jensen等人的研究成果为基础，从理论和实证两个方面得到了“管理层持股（或股权激励）与公司绩效（或公司价值）之间呈现出显著正相关关系”的结论[3-10]。同时也有部分学者对股权激励和委托代理问题进行了不同的探索和得到了略有差异的结论，例如，Palia(2001)、徐义群和石水平(2010)等实证研究发现，管理者持股水平与公司价值、企业绩效之间总体上呈现出正相关关系,但并不显著[11,12]。陈笑雪(2009)研究表明，虽然中国上市公司高管人员平均持股水平比较低，但股权对高管人员行为仍有重要激励作用[13]。黄桂田和张悦(2009)实证研究认为，股权激励方案内生性增强对公司绩效和风险都有正向影响[14]。Wang(2010)研究表明，股权激励与企业价值间不存在显著线性关系，但是存在倒U型曲线关系[15]。Wowak和Hambrick(2010)通过建立理论模型研究发现，大量股权激励计划将会激励高能高管人员有更好的表现，但是会使低能力高管人员表现得更糟糕[16]。陈其安和张红真等（2012）在只考虑股票市场有效的情况下，建立数学模型从理论上研究了股权激励条件下的上市公司委托-代理关系[17]。
现有相关研究文献大多是在利用实证研究方法研究高管人员股权激励对公司经营业绩和企业价值的影响，部分文献虽然对股权激励条件下的上市公司委托-代理关系有所涉及，但都是在假设市场有效的条件下进行的，并没有考虑市场无效的情况。因此，现有相关研究都没有从理论上揭示股权激励和市场有效性对上市公司委托-代理关系的影响机理，也没有阐明上市公司对高管人员的最优股权激励数量及其影响因素。基于现有相关研究文献的不足，本文拟在对上市公司高管人员股权激励过程进行深入分析和提炼的基础上,在假设股东风险中性、高管人员风险厌恶的条件下，以资本利得收益为股东和高管人员的收益度量工具，以股东收益最大化为决策目标，建立数学模型、从理论上研究股权激励和不同市场有效性条件下的上市公司委托-代理关系，揭示股权激励和市场有效性对上市公司委托-代理关系的作用机理。
二、假设条件和过程描述
为了便于建模和描述，作如下合理假设：
（1）将研究对象设定为一家上市公司，该公司由股东（委托人）委托高管人员（代理人）进行经营管理，股东享有公司剩余价值追索权和剩余控制权，同时也需要向高管人员支付合同规定的固定工资和激励性报酬。
（2）委托人是风险中性的，代理人是风险厌恶的，其绝对风险厌恶系数是ρ（ρ>0）。该假设条件的合理性在于，对一个上市公司来说，股东可以将其资产分散投资于多家企业以规避投资的非系统风险，其在一个公司的投资损失可以用其在另一个公司的投资盈利来弥补，所以股东应该是风险中性的；而公司高管人员同一时期只能在一个公司工作，其对公司经营的好坏不仅影响其直接经济收入，还会影响其声誉和职业生涯，所以高管人员应该是风险厌恶的。
（3）上市公司股票价格变化既可能受到公司高管人员经营决策、公司经营业绩和发展前景的影响，也可能受到股票市场有效性的影响。而公司高管人员经营决策正确性、公司业绩好坏和发展前景是否光明在一定程度上取决于高管人员的能力水平、努力程度及经营环境等众多因素。当股票市场有效时，上市公司高管人员的经营决策和公司经营业绩将能比较正确地反映到股票价格变化中，使公司股票价格变化与公司业绩和发展前景正向相关，高管人员努力水平提高能促使其所在上市公司的股票价格上涨；反过来，当股票市场无效时，上市公司股票价格变化有可能与公司业绩和发展前景反向相关，高管人员工作努力、经营业绩向好的上市公司股票价格有可能反向下跌。
（4）假设公司高管人员的一个任期为[t0，t1]，公司在t0时的总股本为N，而且在[t0，t1]期间总股本数量保持不变。为了对高管人员进行有效激励，在t0时给予公司高管人员n股影子股票作为公司高管人员的激励性报酬，约定公司高管人员在t1时（任期结束）可以通过对冲结算方式获得与n股股票相对应的报酬。
（5）假设上市公司在期初t0时的股票价格为P0，则根据上述的假设条件（3），可以将公司在t1时的股票价格Pt表示为：
Pt=Po+βf(θ,m)l+ε（1）
在上式中，β表示股票市场有效性水平，其可以在一定程度上度量股票市场有效性影响股票市场价格对上市公司经营绩效和发展前景敏感性的方向和程度。其中，β≤0表示股票市场价格变化与上市公司经营业绩和发展前景反向相关或无关，是股票市场无效的表现，β越小，表示股票市场价格对上市公司经营业绩和发展前景的反向反应越深；0＜β＜1表示股票市场价格对上市公司经营业绩和发展前景的正向反应不足，β＞1表示股票市场价格对上市公司经营业绩和发展前景的正向反应过度，这两种情况都是股票市场有效、但不是完全有效的表现；β=1表示股票市场价格完全真实地反映了上市公司的经营业绩和发展前景，其表明股票市场是完全有效的。在本文后面的论述中，将β＞0统称为股票市场有效（包括完全有效和非完全有效）。
θ和l分别表示高管人员的能力水平和努力水平，m表示上市公司所处行业的市场竞争程度，f(θ,m)表示股票市场完全有效条件下高管人员单位努力程度带来的公司股票价格上涨幅度。由于公司高管人员晋升到高管职位的过程中，一般都经过了多次考验和艰苦努力，是多次竞争胜利的结果；同时公司也不可能雇佣一个能力水平非常低的高管人员。所以，上市公司高管人员一般都应该是拥有较高决策能力水平的企业经营管理精英，在股票市场完全有效的条件下，高管人员付出努力水平一般都能促使股票价格或多或少上涨，f(θ,m)一般都为非负值，即f(θ,m)＞0。显然，高管人员单位努力程度带来的公司股票价格上涨幅度与高管人员的能力水平正相关，与上市公司所处行业的市场竞争激烈程度反相关，
。
ε是一个均值为0、方差为σ2的正态分布随机变量，即ε~N(0，σ2)，其可以度量经营环境等其他不确定性因素变化对公司股票价格产生的不可预知的影响。
需要特别说明的是，（1）式中的变量β和ε表示的含义是完全不同的，随机变量ε度量的是市场环境不确定性等因素对股票价格波动产生的随机影响，即使是在完全有效的股票市场中，股票价格波动也是存在的。而变量β度量的是股票市场有效性水平，其可能对上市公司股票价格变化产生系统性偏差。
（6）在股东和高管人员签定委托-代理合同时，由委托人（股东）拟订合同，代理人决定是否接受，并根据合同、以效用最大化原则决定自己的努力程度。不失一般性，在对高管人员实施股权激励的条件下，可以将委托人（股东）拟订的委托-代理合同可以表示为：
S=a+n(Pt-P0)（2）
其中，a为高管人员的固定收入，n为t0时给予公司高管人员的股票数量。
（7）假设代理人的保留效用水平为
。只有当高管人员参与企业经营的效用水平不低于时，其才会参与企业经营。
（8）股东和高管人员都是理性的，其决策目标都是使自身效用最大化，通过股东和高管人员的反复博弈达到一种双方都能接受的均衡状态。
三、基于股权激励和市场有效性的上市公司委托-代理模型构建
在上述假设条件下，股东在t1时的收益可表示为
上述的（12）式为股东给予高管人员的最优股权数量，（13）式为高管人员的最优努力水平，（15）式和（16）式分别为股东和高管人员的均衡预期总收益。从（13）式可以看到，高管人员在股票市场有效条件下的最优努力水平是正的，在股票市场无效条件下的努力水平是负的。高管人员对公司付出负努力水平的经济含义可以解释为：高管人员在其任期内对公司经营过程中，不将主要精力放在如何努力收集和正确处理相关信息、并基于这些信息做出正确经营决策和采取恰当经营行动、以提高公司经营业绩和实现公司持续快速健康发展、进而为所在上市公司股票价格持续上涨提供坚实的业绩支撑上，而是基于股票市场无效性特征，将大量时间和精力耗费在促使所在上市公司股票价格上涨、进而使自己获取股票上涨带来的资本利得收益上，公司高管人员的这种决策行为和经营行为在股票市场无效的条件下可能会使所在上市公司的股票价格上涨，但是公司股票价格的这种上涨是没有业绩支撑和不可持续的，公司高管人员的这种行为对公司长远可持续发展来说是不利的，甚至可能会对公司的后续发展产生不可估量的损害。显然，公司高管人员的这种决策行为和经营行为也是需要其花费时间、精力和成本的，也是高管人员付出努力水平的表现，只不过这种努力水平对公司长远发展可能产生负面影响而已，因此，本论文将上市公司高管人员的这种努力水平表示为负数。
四、模型经济意义分析
（一）股权激励和不同市场有效性条件下高管人员能力水平对上市公司委托-代理关系的影响
在股票市场有效、即β＞0的条件下，有
由此可以得到如下结论：
结论1在股权激励条件下，当股票市场有效时，股东给予高管人员的最优股权数量、高管人员的最优努力水平以及股东和高管人员的均衡预期总收益都将随着高管人员能力水平的提高而增加；当股票市场无效时，股东给予高管人员的最优股权数量以及股东和高管人员的均衡预期总收益将随着高管人员能力水平的提高而增加，高管人员的最优努力水平将随着高管人员能力水平的提高而降低。
上述结论1的合理性和经济意义是非常明显的。事实上，无论股票市场是否有效，能力水平高的高管人员对于企业来说都是一种稀缺资源，股东为了将其吸引到公司参与经营管理、并使其最大限度地为公司发展作出贡献，就必须加大激励力度,在股权激励条件下，就必须增加给予高管人员的股权数量，致使股东给予高管人员的最优股权数量随着高管人员能力水平的提高而增加。当股票市场有效时，公司高管人员的决策行为和经营行为将有效地反映到公司股票市场价格变化中，能力水平越高的高管人员单位努力水平产生的公司效益也越高，由公司效益提升而引起公司股票市场价格上涨的幅度也越大；同时能力水平越高的高管人员越能正确地认识股票市场的有效性程度，这必然会促使理性高管人员在自身利益驱动下提高其为公司努力工作的水平。当股票市场无效时，能力水平越高的高管人员也同样越能够认识到股票市场的无效性程度，他们在认识到他们的正常决策行为和经营行为不会有效地反映到公司股票市场价格变化中后，必然不会将主要精力和时间花费在努力提高公司经营业绩和实现公司可持续发展、进而通过公司经营业绩提升和发展前景优化来提高股票价格上，而会根据股票市场无效性特征，采取对其所在上市公司长远发展可能有害、但对公司股票价格在其任期内上涨有利的行动，显然，高管人员能力水平越高，其采取的这种促使公司股票价格上涨的行动就越有效，公司股票价格在其任期内上涨的幅度就越大，也就越有动机提高其采取这种行动的努力水平；由于公司高管人员的这种努力水平可能对公司长远发展产生负面影响，在数值上表现为负数，所以其在数值上表现为高管人员能力水平越高，其数值就越小（负得越多），因此，高管人员的最优努力水平在股票市场无效的条件下呈现出随高管人员能力水平提高而降低的态势。综合上述分析可以看到，无论股票市场是否有效，高管人员能力水平越高，其在任期内促使公司股票价格上涨的幅度就越大，这必将提高股东手中持有的股票市场价值，并使高管人员以股票价格为标准结算的收益增加，而且由于股东持有的股票数量远远多于其给予高管人员的影子股票数量，所以在高管人员收益增加的同时，股东的总收益也会得到增加。
（二）股权激励和不同市场有效性条件下行业竞争对上市公司委托-代理关系的影响
在股票市场有效、即β＞0的条件下，有
由此可以得到如下结论：
结论2在股权激励条件下，当股票市场有效时，股东给予高管人员的最优股权数量、高管人员的最优努力水平以及股东和高管人员的均衡预期总收益都将随着上市公司所处行业竞争激烈程度的提高而减少；当股票市场无效时，股东给予高管人员的最优股权数量以及股东和高管人员的均衡预期总收益都将随着上市公司所处行业竞争激烈程度的提高而减少，高管人员的最优努力水平将随着上市公司所处行业竞争激烈程度的提高而提高。
上述结论2的合理性和经济意义在于：无论股票市场是否有效，上市公司所处行业竞争激烈程度越高，公司所能获得的正常利润就越低，即使给予高管人员很大的激励力度，也不可能为公司带来很高的超额利润。在这种情况下，股东不可能给予高管人员很大的激励。在股票市场有效条件下，理性高管人员在意识到其正常努力水平（在数值上表现为正值）将因公司所在行业的激烈竞争而产生较低的经营业绩、进而使其所在上市公司的股票价格上涨幅度不大时，他们显然不可能付出更高的努力水平，这必然使得高管人员的最优努力水平随着上市公司所在行业竞争激烈程度的提高而降低。在股票市场无效条件下，由于行业竞争激烈程度对单个公司来说是一种行业系统性风险，根据微观经济学理论，完全竞争行业的公司最终的均衡利润应该接近于0，高管人员想基于股票市场无效性、通过自身的非正常努力（数值上表现为负数）来提升其所在上市公司股票价格的市场表现是非常困难的，付出的成本也是很大的，在这种情况下，理性高管人员必然会降低其促使所在上市公司股票价格上涨的努力水平，在数值上表现为负数的增大，进而得到高管人员最优努力水平随着上市公司所在行业竞争激烈程度的提高而提高的结果。综合上述分析可以看到，无论股票市场是否有效，上市公司所在行业竞争激烈程度越高，公司股票价格上涨的幅度就越小，股东和公司高管人员手中持有的股票市场价值就越低，公司股东和高管人员在均衡状态下的收益也就随着上市公司所处行业竞争激烈程度的提高而减少。
（三）股权激励和不同市场有效性条件下市场环境不确定性对上市公司委托-代理关系的影响
在股票市场有效、即β＞0的条件下，有
由此可以得到如下结论：
结论3在股权激励条件下，当股票市场有效时，股东给予高管人员的最优股权数量、高管人员的最优努力水平以及股东和高管人员的均衡预期总收益都将随着市场环境不确定性程度的提高而减少；当股票市场无效时，股东给予高管人员的最优股权数量以及股东和高管人员的均衡预期总收益都将随着市场环境不确定性程度的提高而减少，高管人员的最优努力水平将随着市场环境不确定性程度的提高而提高。
上述结论3的合理性和经济意义在于：无论股票市场是否有效，市场环境不确定性程度越大，公司未来股票价格受公司高管人员努力水平（包括正常努力水平和不正常努力水平）影响的程度就越小，甚至可能产生“高管人员努力水平低时公司收益好、股票价格涨幅大；而高管人员努力水平高时公司收益差、股票价格涨幅小”的异常情况；在这种情况下，股东将可能认为不需要高管人员努力工作也可能产生较高收益，进而降低对高管人员的激励力度。在股票市场有效条件下，理性高管人员在意识到其正常努力水平（在数值上表现为正值）将因市场环境不确定性大而产生较低的经营业绩、进而使其所在上市公司的股票价格上涨幅度不大时，或者因市场环境不确定性大而使高管人员产生“寄希望于市场环境变好、不努力工作也能获取高额收益”的理念（因为高管人员提高努力水平将付出更大的成本）时，他们显然不可能付出更高的努力水平，这必然使得高管人员的最优努力水平随着市场环境不确定性程度的提高而降低。在股票市场无效的条件下，如果市场环境不确定性程度很高，那么高管人员想基于股票市场无效性、通过自身的非正常努力（数值上表现为负数）来提升其所在上市公司股票价格的市场表现，将付出很高的努力成本，在这种情况下，理性高管人员必然会降低其促使所在上市公司股票价格上涨的努力水平，在数值上表现为负数的增大，进而得到高管人员最优努力水平随着市场环境不确定性程度的提高而提高的结果。综合上述分析可以看到，无论股票市场是否有效，市场环境不确定性程度越高，公司股票价格上涨的幅度就越小，股东和公司高管人员手中持有的股票市场价值就越低，公司股东和高管人员在均衡状态下的收益也就随着市场环境不确定性程度的提高而减少。
五、结论
本文在对股权激励过程进行深入分析和提炼的基础上,在假设股东风险中性、高管人员风险厌恶的条件下，以资本利得收益为股东和高管人员的收益度量工具，以股东收益最大化为决策目标，建立数学模型、从理论上研究了股权激励和不同市场有效性条件下的上市公司委托-代理关系，揭示了股权激励和市场有效性对上市公司委托-代理关系的影响机理，阐明了上市公司股东的最优股权激励数量和高管人员的最优努力水平及其影响因素。研究结果表明，在股权激励条件下，当股票市场有效时，股东给予高管人员的最优股权数量、高管人员的最优努力水平以及股东和高管人员的均衡预期总收益将随着高管人员能力水平的提高而增加，随着上市公司所处行业竞争激烈程度和市场环境不确定性程度的提高而减少。当股票市场无效时，股东给予高管人员的最优股权数量以及股东和高管人员的均衡预期总收益将随着高管人员能力水平的提高而增加，随着上市公司所处行业竞争激烈程度和市场环境不确定性程度的提高而减少；高管人员的最优努力水平随着高管人员能力水平的提高而降低，随着上市公司所处行业竞争激烈程度和市场环境不确定性程度的提高而提高。
上述研究结论启示我们，提高股票市场有效性程度，优化高管人员选拔机制，提高高管人员能力水平，弱化市场环境不确定性的影响、规避行业竞争对高管人员的负面效应是改善公司治理效率、提高股东和高管人员收益的重要途径。当然，本文的研究工作仅仅是笔者有关股权激励和市场有效性对上市公司委托-代理关系影响的一项理论研究成果，还有很多相关问题有待于进一步研究，例如，高管人员和股东非理性条件下股权激励和市场有效性对上市公司委托-代理关系的影响机理问题；利用中国上市公司为样本实证研究股权激励和市场有效性对上市公司委托-代理关系的影响问题；等等。笔者将在后续研究中对这些问题进行研究。
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
参考文献
[1]JENSEN M C, MECKLING W H. Theory of Firm: Managerial Behavior, Agent Cost and Ownership Structure[J]. Journal of Financial Economics,1976,3(4):305-360.
[2]JENSEN M C, MURPHY K J. Performance pay and top- management incentives[J]. Journal o f Political Economy, 1990，98(2):225-264.
[3]CHUNG K H, PRUITT S W. Executive ownership,Corporate value,and Executive compensation：A unifying framework[J]. Journal of Banking and Finance, 1996,20:1135-1159.
[4]俞鸿琳．国有上市公司管理者股权激励效应的实证检验[J]．经济科学，2006,(1):108-115.
[5]高雷，宋顺林．高管人员持股与企业绩效[J]．财经研究，2007,(3):134-143.
[6]潘颖．股权激励、股权结构与公司业绩关系的实证研究——基于公司治理视角[J]．经济问题，2009,(8):107-109．
[7]徐蓉．2008年深市主板公司高管薪酬及股权激励分析[J]．证券市场导报，2009,(7):34-36.
[8]曲亮，任国良．高管薪酬激励、股权激励与企业价值相关性的实证检验[J]．当代经济科学，2010,(5):73-79.
[9]游春．股权激励、董事会、TMT 团队与经营绩效——基于中国上市公司的实证分析[J]．证券市场导报,2010,（9）:3-11.
[10]徐燕．民营上市公司治理结构与公司绩效关系研究[J]．统计与决策，2010,(4):179-181.
[11]PALIA D. The Endogeneity of Managerial Compensation in Firm Valuation:A Solution[J]. The Review of Financial Studies, 2001,14(3):735-764.
[12]徐义群，石水平．股权激励真的改善了企业绩效吗——来自我国上市公司的经验证据[J]．山西财经大学学报，2010,(4):53-59.
[13]陈笑雪．管理层股权激励对公司绩效影响的实证研究[J]．经济管理，2009,(2):63-69.
[14]黄桂田，张悦．企业改革30年：管理层激励效应——基于上市公司的样本分析[J]．金融研究，2008,（12）:101-111.
[15]WANG R. The Influence of Equity Ownership Incentive on Enterprise Value in China - Empirical Analysis based on the Equity Ownership Incentive in a Market from 2006 to 2008 [J]. Proceedings of 2010 3rd International Conference on Information Management, Innovation Management and Industrial Engineering , 2010,(2):1-4.
[16]WOWAK A J, HAMBRICK D C. A Model of Person-Pay Interaction: How Executives Vary in Their Response to Compensation Arrangements[J]. Strategic Management Journal, 2010,31(8):803-821.
[17]陈其安，张红真，徐礼. 基于股权激励的上市公司委托-代理模型研究[J]．中国管理科学，2012，20（专辑）：374-379。
[18]HOLMSTROM B, MILGROM P. Aggregation and Linearity in the Provision of Intertemporal Incentitives[J]. Econometrica, 1987,55(2):303-328.