郑子文
（新疆煤田地质局综合地质勘查队，新疆 乌鲁木齐 830009）
【摘要】本文通过阐述GPS高程测量原理与实际应用中存在的问题，探讨GPS高程测量的现状与发展。
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关键词 GPS高程测量；大地高；正高；正常高；高程异常
0 前言
大家知道，20世纪80年代以来，对于测绘界的用户而言,GPS技术的日趋成熟,已导致测绘行业一场深刻的技术革命。如今,由于GPS测量是一种全天候、高精度的连续定位技术。具有用途广泛、观测简便、定位精度好、经济效益高等优点，GPS技术已应用到各行业。在测量领域,且GPS技术开始向分米级至厘米级的测量精度动态定位等领域渗透。
在新疆,矿区一般都位于山区,在个别地区，已知点分布不均匀,且受天文观测点及天文重力观测点密度的限制，利用GPS测量高程的确存在一些问题。但采取一定的措施,GPS测量高程精度在这些地区是可以满足煤田普查要求的。
GPS测量成果在解决高程问题方面的应用,目前主要包括两个方面：
（1）综合利用水准测量和重力测量资料,确定大地水准面的高程。
（2）综合利用大地水准面资料的资料确定点的高程。
1 GPS高程测量原理
在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统、正常高系统。
大地高系统是以椭球面为基准面的高程系统,通常以H表示。大地高是一个几何量,不具有物理上的意义。利用GPS定位技术,可以直接测定观测站在WGS－84中的大地高程。
以大地水准面为基准面的高程系统,称为正高系统,通常以Hg表示。若以hg表示大地水准面与椭球面之间的差距,则正高与大地高之间的关系可表示为:
H=Hg＋hg
由于正高实际上是无法严格确定的,为了实用上的方便,根据前苏联测量学者莫洛金斯基的理论,以似大地水准面为基准面建立了正常高系统,通常以Hr表示。若以似大地水准面与椭球面之间的高程差ζ(高程异常)表示,正常高与大地高之间的关系表示为:
H=Hr＋ζ
由以上公式可知，GPS观测所得到的是大地高，只要能正确地确定某点的大地水准面差距hg或高程异常ζ，就能计算出该点的正高或正常高。
2 研究大地水准面高程的传统方法
确定大地水准面差距hg或高程异常ζ有好几种方法,其传统的方法有天文水准法和天文重力水准法及重力场模型法等,其误差主要取决于计算区内重力点的密度和实测精度及估算远离计算点重力异常模型精度。
我国曾采用天文重力水准法,确定了我国的高程异常图,其高程异常的精度,在地势平坦地区,估计约为±1米,在高山地区,其精度估计仅为数米。
3 GPS高程测量的实现方法
3.1 确定正常高的GPS高程法
综合利用GPS测量资料和大地准面资料，确定观测点高程的方法，称为GPS高程法。
用此方法计算的正常高精度，主要取决于GPS大地高程测量精度和高程异常精度。我国地域广阔，地势复杂，天文重力资料分布不均匀，采用上述方法，特别是在山区要达到一定的精度，目前还是困难的。
3.2 确定高程异常的GPS水准法
综合利用GPS测量资料和水准资料,确定高程异常的方法，称为GPS水准法。
为了描述区域性高程异常的变化规律,并方便用户使用,目前普遍采用等值线图法和解析法(高程拟合法)。
等值线图法是根据已知点的高程异常值,绘出高程异常的等值线图,利用内插方法确定未知点的高程异常值。
解析法(高程拟合法)是采用某种规律的数学面,来拟和测区的似大地水准面。其精度主要取决于所采用的数学面与测区似大地水准面的拟和程度。
3.3 高程拟合中的有关问题
所谓高程拟合法就是利用在范围不大的区域中，高程异常具有一定的几何相关性这一原理，采用数学方法，求解正高、正常高或高程异常。
3.3.1 适用范围
上面介绍的高程拟合的方法，是一种纯几何的方法，因此，一般仅适用于高程异常变化较为平缓的地区（如平原地区），其拟合的准确度可达到一个分米以内。对于高程异常变化剧烈的地区（如山区），这种方法的准确度有限，这主要是因为在这些地区，高程异常的已知点很难将高程异常的特征表示出来。
3.3.2 选择合适的高程异常已知点
所谓高程异常的已知点的高程异常值一般是通过水准测量测定正常高、通过GPS测量测定大地高后获得的。在实际工作中，一般采用在水准点上布设GPS点或对GPS点进行水准联测的方法来实现，为了获得好的拟合结果要求采用数量尽量多的已知点，它们应均匀分布，并且最好能够将整个GPS网包围起来。
3.3.3 高程异常已知点的数量
若要用零次多项式进行高程拟合时，要确定1个参数，因此，需要1个以上的已知点；若要采用一次多项式进行高程拟合，要确定3个参数，需要3个以上的已知点；若要采用二次多项式进行高程拟合，要确定6个参数，则需要6个以上的已知点。
3.3.4 分区拟合法
若拟合区域较大，可采用分区拟合的方法，即将整个GPS网划分为若干区域，利用位于各个区域中的已知点分别拟合出该区域中的各点的高程异常值，从而确定出它们的正常高。
4 结束语
实践证明,在地势较为平坦的地区,当已知高程异常点密度适当,分布比较时,其拟合高程异常的精度可达到厘米级。在山区,大地水准面的起伏较大,其拟合精度较低。在这这种情况下,可以采用以下方法加以改善。
（1）根据测区地形情况,适当增加已知高程点数量。
（2）综合利用测区的重力测量资料,改善所采用数学模型对高程异常的分辨率。
（3）在模型中可加入地形影响的改正值,提高确定高程异常的精度。
可以预期,对象矿区等区域性的测量工作来说,随着GPS定位技术的发展和普及,GPS高程测量的应用,都有广阔的前景。
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参考文献
［1］李斯.测绘技术应用与规范管理实用手册[M].金版电子出版社.
［责任编辑：汤静］