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生活化:第一学段“形”概念教学探索

  • 投稿李小
  • 更新时间2015-09-11
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顾万春,林晓

(江苏省无锡市新区旺庄实验小学,214028)

几何图形概念(简称“形”概念)是小学数学中十分重要的一类概念。“形”概念很抽象,在小学数学教材中的表述也十分精炼。线段、角、长(正)方形、长(正)方体、轴对称图形、圆柱、圆锥等“形”概念的正确掌握是学生掌握数学知识、灵活运用数学知识解决实际问题的基石,也是学生积累基本数学活动经验、形成基本数学思维能力的载体。学生“形象思维明显好于抽象思维(皮亚杰)”的思维特征,致使“形”概念的教学一直是小学数学概念教学中的重点。

著名数学家华罗庚先生曾对数学与生活的关系这样描述:“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日用之繁,无处不用数学。”数学源于生活,客观世界中充满着各类几何图形,一草一木、山川河流、古今建筑等客观物体皆能抽象为几何图形,为学生的“形”概念学习所用。数学用于生活,借助几何图形能帮助学生更好地认识客观世界所蕴含的“形”概念、领略客观世界的数学美,更好地解决生活中的问题。

为此,我校以提高数学概念教学的有效性和适切性为主旨,以“探寻生活之源,提高‘形’概念教学实效”为主题,开展了第一学段“形”概念课堂教学研讨活动。在活动中,我们针对儿童思维的特征,尝试充分挖掘生活素材,丰富“形”概念的内容与形式,探寻“形”概念教学中生活与数学的相融与整合。下面介绍我们在这一活动中的探索与收获。

一、生活问题:“形”概念的发源地

“生活即教育”,著名教育家陶行知先生认为,应该“在生活里找教育,为生活而教育”。基本的数学概念存在于生活现实之中,学生的生活经验和已有认知是学习数学概念的前提。第一学段的学生所感知到的生活面比较窄,因此,教师要善于结合教学内容,从学生身边的、熟悉的、有趣的事件中捕捉生活问题,并将生活问题数学化,从而激发学生对“形”概念的探究欲望。

(一)源生性问题:“形”概念的最佳切入点

【片段1】苏教版小学数学二年级上册《认识线段》导入设计

师小朋友,今天咱们班来了一位小客人。(课件出示小精灵形象)看,想和小精灵一起去线段王国游玩吗?

师(课件出示路线图,如图1)应该选哪条路呢?

生选中间的路。

师为什么选它?

生走中间的路用的时间少,走两边的路用的时间多。

生直直的路近,弯弯的路远。

小学二年级的学生,对感性的素材非常感兴趣,喜欢在特定的情境中探索新知识。选择合适的行走路线正是典型的生活问题。线段概念的教学,由虚构的卡通小精灵勇闯线段王国开始,让学生选择合适的行走路线并说明理由。这样,不仅让学生解决了生活问题,更让学生对“线段是直直的”这一本质属性有了第一次正确的感知。

(二)延伸性问题:“形”概念的最佳发展点

【片段2】苏教版小学数学二年级上册《认识线段》课尾设计

师小朋友,觉得自己线段知识学得较好的向老师点点头。为了奖励大家,让我们一起和小精灵来玩个套圈游戏吧!

师(课件出示套圈图,如图2)站在A点,套哪个娃娃最容易?你是怎么想的?

生套左起第2个最容易,因为它们之间的线段最短。

师套哪个娃娃最难?

生套第4个最难。

师第1个和第3个,套哪个容易些?

生第1个。

生两个差不多。

生第3个。

师到底套哪个容易?有个好办法,量一量,学了就知道!

套圈游戏是学生喜闻乐见的生活实例,其中也蕴含着丰富的数学知识。线段概念的延伸,从套圈游戏开始,学生可以用眼睛直接看出最容易套和最难套的娃娃,从而感受到线段有长短;但当用眼睛不能直接看出线段的长短时,则需要进一步研究新的知识和方法。这样,不仅巩固了线段的概念,也为进一步学习线段的测量作了铺垫。

二、生活原型:“形”概念的探究所

《义务教育数学课程标准(2011年版)》针对教学素材指出:“这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实,以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。”每个数学概念都有其本质属性,即有别于其他概念的属性;正确建立概念的表象、突出概念的本质特征是学生形成和掌握数学概念的关键。第一学段的学生辨析能力尚处于初级水平,很容易对概念产生混淆,因此,教师应撷取生活原型,并不断变化表现形式,使概念的非本质属性时有时无而本质属性恒在,让学生通过观察、比较、发现等,掌握“形”概念的内涵。

(一)“抽象”原型:提炼“形”概念的表象

【片段3】苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形的特征》导入设计

师今天老师给大家带来了两位老朋友,会是谁呢?(课件出示长方形和正方形)你能在我们周围、日常生活中找到这两位老朋友吗?(课件播放视频)看,这是我们家乡美丽的风景,你能在这些建筑物中找出长方形、正方形吗?

生窗户的面是长方形的。

生门口贴的方砖的面是正方形的。

生国旗的面是长方形的。

生黑板上田字格的面是正方形的。

……

师看来生活中的长方形和正方形无处不在,把它们画下来就是数学中的长方形和正方形了。(用物体拓印的方法在黑板上画出长方形和正方形)那么,它们身上有什么特点呢?(板书课题)这节课我们就一起来亲近我们的好朋友,进一步来认识它、研究它。

在长方形和正方形表象引入的过程中,教师通过播放家乡美景的视频,引导学生观察生活原型,让学生清晰地发现一些客观物体的面是长方形或正方形;再通过将长方形和正方形拓印于黑板上,使得长方形和正方形的表象映入学生眼帘、记在学生心中——从具体到抽象,学生对于长方形和正方形表象的认识逐渐清晰。

(二)“变式”原型:抓住“形”概念的本质

【片段4】苏教版小学数学二年级上册《认识线段》部分探究设计

(教师给学生准备了长短不一、颜色各异的毛线。)

师我想请小朋友带着自己的毛线来做小助手。

(5位学生到讲台前演示。)

师把线拉直。

(学生操作。)

师两手之间的一段可以看成线段吗?

生(齐)可以。

师这些小朋友两手之间的一段有的红、有的绿、有的长、有的短,怎么都可以看成线段呀?

生因为两手之间的一段都是直直的、有两个端点,所以都可以看成线段。

生线段是直直的、有两个端点,和颜色没有关系。

生和长短也没有关系。

师改变手中线段的方向。

(学生操作。)

师(指着一个竖线段)两手之间的这一段能看成线段吗?你是怎么想的?

生是。线段是直直的、有两个端点。

师(指着一个斜线段)这样呢?

生是。

师无论是横的、竖的、斜的,还是长的、短的,只要是直直的、有两个端点,就可以看成线段。

教材以毛线的曲直现象揭示线段的概念。教师在教学中对毛线的运用并未仅止于此,而是深入挖掘这一素材,选取长短不一、颜色各异的毛线,变换毛线的呈现方向,使学生对线段“直直的”、“有两个端点”这两个本质属性的认识逐步清晰,对线段表象的建构也随之精确。

三、生活应用:“形”概念的演练场

数学概念的形成是从感性认识上升到理性认识的过程,即从个别现象中总结出一般规律的过程;而数学概念的巩固和运用往往需要一个从一般到特殊的过程,即概念与生活现象再匹配的过程。第一学段的学生思维发展尚处于形象阶段,学习持久性也不强,对“形”概念的掌握不能一蹴而就,必须通过一定量的训练及时巩固,因此,教师应根据学生的认知特点和教学内容,开展以生活应用为主旨的多维活动,帮助学生建构简洁、系统的“形”概念知识。

(一)操作活动:让“形”概念走向细致

【片段5】苏教版小学数学二年级上册《认识线段》部分活动设计

师小朋友,其实线段就在我们身边。看,直尺的这条边可以看成线段。谁能指一指两个端点在哪儿?

……

师还有哪些物体的边可以看成线段?请你找一找。

……

师(课件出示图3)图形中也藏着线段呢!下面的图形各由几条线段围成?

……

师(课件动态演示图4所示的变化过程)看,这是一座小房子。你能数出几条线段?这儿呢?

……

师小朋友,线段还能用我们灵巧的双手创造呢!请你用桌上的彩纸折一折,有什么发现?

……

师小朋友,现在你和线段成为好朋友了吗?请你在练习纸上画一画。

……

学生初步形成了线段的表象之后,教师联系生活设计了“找一找”、“数一数”、“折一折”、“画一画”等系列活动,以充分调动学生的各个感官。学生凭借对线段“直直的”、“有两个端点”的已有认识,在任务中不断找寻、探索,逐步完成对线段概念、线段模型的完整建构。多层次的活动能让“形”概念回归生活,让学生在体验、思辨中达到认识的细致化、清晰化。

(二)创作活动:让“形”概念走向精致

【片段6】苏教版小学数学三年级下册《轴对称图形》部分活动设计

师同学们,认识了轴对称图形,想不想创作一个轴对称图形的作品来装点我们的教室?

生想!

师你可以用彩纸折一折、剪一剪,也可以在钉子板上围一围,还可以用画笔画一画。

(学生创作各种轴对称的作品。)

学生正确建立了轴对称图形的概念之后,教师结合教材设计了一个创作活动——让学生带着装点教室的任务去“创作”轴对称图形,点燃了学生的学习热情。学生结合轴对称图形“对折后能完全重合”的本质特征,或剪、或围、或画;一幅幅创意作品,无不反映出学生对轴对称图形这一“形”概念的精确掌握。融“形”概念于创作活动,能让学生在活动中对概念自我修正、反复调整,从而使“形”概念走向精致。

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参考文献:

[1] 王林等.小学数学课程标准研究与实践[M].南京:江苏教育出版社,2011

[2] 郭建鹏,彭明辉,杨凌燕.正反例在概念教学中的研究与应用[J].教育学报,2007(12)

[3] 朱贤平.授清·辨明·用活——小学数学概念教学几点做法[J].小学教学参考,1997(6)

[4] 季迅群.基于基本活动经验把握教学的系统性——小学数学分阶段概念教学的问题与思考[J].小学数学教育,2011(9)