摘 要：为了实现激光/红外双模导引头成像系统的小型化，简化光学系统结构，设计了4次反射的双模共光路环形孔径超薄成像系统，研究了该系统的分光路设计原理，给出了遮拦比与视场角的关系，实现了仅由单一光学元件的长波红外7.7~9.5μm和激光1.064μm双模导引头成像系统。双模环形孔径系统在长波红外波段的焦距为70mm，等效F数为1.3，全视场为8°，空间频率为41.7lp/mm时各视场MTF值均大于0.136。双模环形孔径系统在激光波长的焦距为53.8mm，等效F数为1，全视场为10°，全视场范围内的光斑分布均匀。在环境温度范围为-40℃~80℃时，长波红外波段各视场MTF值均大于0.13，激光波长的弥散斑形状和能量分布基本不变，实现了光学被动无热化。通过公差分析可知双模环形孔径系统具备可加工性。
关键词:光学设计;双模导引头成像系统;环形孔径;非球面;
Optical system design of laser/infrared dual-mode annular aperture seeker
Xie Yafeng Piao Mingxu Tang Jinli Zhao Yuanming Lian Wenze Fan Jieping Zhang Bo
The 27th Research Institute of China Electronic Technology Group Corporation Changchun
University of Science and Technology
Abstract：In order to realize the miniaturization of the laser/infrared dual-mode seeker imaging system and simplify the optical structure, a dual-mode common optical path annular aperture ultrathin imaging system with four reflections is designed. The design principle of the optical splitting path of the system is studied, and the relationship between the obscuration ratio and the field of view is given, so the long-wave infrared (LWIR) 7.7-9.5μm and laser 1.064μm dual-mode seeker imaging system is realized by a single optical element. The focal length of the dual-mode annular aperture system in the LWIR is 70mm, the equivalent F number is 1.3, and the full field of view is 8°. The modulation transfer function (MTF) values of each field of views are greater than 0.136 when the spatial frequency is 41.7lp/mm. The focal length of the dual-mode annular aperture system at the laser wavelength is 53.8mm, the equivalent F number is 1, the full field of view is 10°, and the spot diagram in the full field of view is uniform. When the ambient temperature ranges from -40℃ to 80℃, the MTF value of each field of view is greater than 0.13 in the LWIR, and the energy distribution is basically unchanged in laser wavelength. As a result, the optical passive athermalization is realized. According to the tolerance results, this system is machinable.
Keyword：optical design; dual-mode seeker imaging system; annular aperture; aspheric;
0 引 言
信息化条件下的战争，精确制导武器成为实施毁灭性打击的重要手段。精确制导武器的打击精度主要依赖导引头的制导技术。随着精确制导武器的对抗层次越来越多、对抗手段越来越复杂，在多变的现代战场环境中，单一模式的制导很难满足精确打击的需要，所以多模复合制导光学系统得到了飞速发展。红外/激光双模复合制导技术是世界各国研究的重点，它能实现光电互补，从而克服各自的不足，又综合利用二者的优点。红外成像系统主要用于探测场景，排除各种轻重诱饵的干扰，识别出欲拦截目标。激光雷达发射激光束照亮所选目标，反射回的激光会聚到探测器上以提取频谱幅度、相位等多种信息。将这两种传感器提供的多种信息，经过信息融合处理可准确识别目标。目前的红外/激光双模导引头光学系统均采用卡塞格林反射镜作为共口径，通过分光平板[1]或次镜[2]将红外成像光路和激光探测光路分开，再经过多个折射透镜聚焦，提高成像质量。然而，现有红外/激光双模导引头成像光路中采用反射、透射、分光等多个光学元件，无法减少系统重量和体积，进而无法实现导引头小型化。
环形孔径超薄成像光学系统是由反射式望远镜扩展得到，通过对光路的修改实现多次折叠反射，从而显著缩短系统轴向尺寸。美国的Tremblay等设计了可见光波段的八次反射、四次反射成像系统[3,4,5]，还研究了波前编码拓展焦深范围的方法[6]，为环形孔径成像系统的研究奠定了基础。为了提高复色波段的成像质量，将环形孔径超薄成像系统与衍射光学元件[7,8,9]、液体透镜[10]、补偿镜组[11,12]进行结合，消除了色差对成像质量的影响。然而，上述研究只能用于单波段成像系统中，无法满足双波段成像要求。对于双波段成像，Du Ke等[13]和王琦等[14]分别设计了反射式和折射式环形孔径超薄成像系统，在中长波红外双波段实现了高质量成像。然而，上述双波段环形孔径超薄成像系统仅针对共焦面设计，无法适用于激光/红外双模制导系统的分离探测器成像要求。
为了实现激光/长波红外双模导引头成像系统的小型化，本文研究了环形孔径超薄成像系统的分光路设计原理，通过分析遮拦比与视场角的关系，设计了仅由单一光学元件的长波红外7.7~9.5μm和激光1.064μm双模导引头成像系统。长波红外探测器和激光探测器分别位于环形孔径超薄成像系统的两侧，且沿光轴排列。长波红外波段光束通过三次环带反射面反射后，由中心圆形分光面折射出射，并聚焦到长波红外探测器。激光波长成像光束通过三次环带反射和分光面反射后，经圆形折射面出射，并聚焦到激光探测器。通过对激光/长波红外双模共光路环形孔径超薄成像系统的像质分析和温度分析，验证了系统的成像质量和环境适用性。
1 双模共光路环形孔径超薄成像系统的设计原理
环形孔径超薄成像系统仅由单块光学材料构成，超薄透镜的两个表面均为环带非球面反射面，在不同的环带反射区域有不同的面型。成像光束通过超薄透镜的外环通光口径进入光学系统，经过一系列同心圆环反射区域后进入位于透镜中心的探测器进行成像。激光/长波红外双模环形孔径超薄成像系统的原理如图1所示，两个不同焦距的光学系统共用一个通光口径分别成像在各自的探测器上。图1中红色成像光束是激光成像波段，蓝色成像光束是长波红外波段。激光/长波红外双模成像系统的近轴折射式光路如图1(a)所示，在其中引入多个反射镜对两个波段光路进行多次折叠，通过分光面分离长波红外和激光波段成像光路，可以显著减小系统的轴向尺寸，如图1(b)所示。环形孔径超薄成像系统的轴向尺寸t由下式计算得到
式中f′为系统焦距，ns为环形孔径超薄成像系统的基底材料折射率，Rnumber为反射次数。激光/长波红外双模环形孔径超薄成像系统在两个波段具有不同焦距，为了减小系统的轴向尺寸，采用焦距较小的波段计算环形孔径超薄成像系统的厚度。从式(1)可以看出，当系统焦距和基底材料选定时，随着反射次数的增加，系统轴向尺寸越小，但系统的外径和体积将明显增加[15]。综合考虑系统轴向尺寸和外径，选择四次反射的环形孔径超薄成像结构。
从图1(b)可以看出，由于成像光路多次折叠反射，系统中心区域将拦截成像光束，外部环带区域成像光束通光系统成像。中心遮拦区域的大小用αobs表示，其表达式为
式中d为中心遮拦区域直径，D为环形孔径超薄成像系统的外径直径。为了保证各视场范围内的成像光束通过多个环带反射面反射后到达探测器，且不引起渐晕，四次反射的环形孔径超薄成像系统中心遮拦与视场的关系如下式
式中ω为环形孔径超薄成像系统的半视场角。将公式(2)代入公式(3)，化简后得到
由公式(4)可以看出，当环形孔径超薄成像系统的外径直径D一定时，随着视场角的增大，中心遮拦区域直径d将增大，进入系统参与成像的光束范围减小，因此系统的光能收集率减小。为了增大环带通光区域面积，可以增加系统的外径直径D，但会引起系统重量和尺寸增加。对比环形孔径超薄光学系统和传统折射式光学系统的光能收集率，通过面积公式求出与环形通光区域面积相等的圆形有效孔径，其表达式为
式中Deff为圆形有效孔径尺寸。当环形孔径超薄成像系统的焦距已知时，可以得到环形孔径超薄成像系统的等效F数Feff，其表达式为
由于激光/长波红外双模导引头成像系统中，长波红外波段探测器为非制冷探测器，因此在设计双模环形孔径超薄成像系统时，圆形有效孔径Deff由长波红外波段确定。中心遮拦区域直径d的尺寸需要考虑激光和长波红外波段的视场角，进而确定环形孔径超薄成像系统的外径尺寸D。
2 激光/长波红外双模共光路环形孔径超薄成像系统的设计和分析
2.1双模共光路环形孔径超薄成像系统的设计
本文设计了应用于长波红外7.7~9.5μm和激光1.064μm的双模导引头成像系统，该系统的设计指标参数如表1所示。对于超薄成像系统的基底材料，不仅需要考虑两个波段的透过率，还要考虑材料的光学特性和加工特性。本文选择红外硫系玻璃IRG206[16]作为双模环形孔径超薄成像系统的基底材料，这种材料可以通过精密模压实现批量化加工。
由表1可知，激光波长和长波红外波段系统的焦距不同，选择激光系统的焦距代入公式(1)计算环形孔径光路的长度，反射次数Rnumber为4次。长波红外系统的等效F数为1.3，等效口径为53.8mm。根据公式(5)得到环形孔径超薄成像系统的遮拦比αobs与外径直径D的关系如图2所示。
从图2可以看出，当遮拦比大于0.7时，环形孔径超薄成像系统的外径直径迅速增加，导致系统的重量和体积增大。当遮拦比小于0.7时，随着视场角度的增加，环形孔径超薄成像系统的轴外部分光线会被第二个环带反射面遮挡，导致实际进入系统的等效通光口径无法满足要求。因此，本文初始结构选择遮拦比为0.7，结合长波红外波段的焦距和视场角，根据公式(3)得到初始外径直径为86mm，中心遮拦区域直径为60.2mm。基于上述参数计算结果，搭建双模近轴环形孔径反射式结构，再将各反射面之间的空气替换成基底材料IRG206，并优化环带反射面的半径，保证红外波段和激光波段的系统焦距和轴向尺寸。为了校正系统单色像差，提高成像质量，将各环带透射面和环带反射面的面型设置为偶次非球面[17]，其表达式为
式中z为偶次非球面的矢高，c为曲率，k为圆锥系数，r为径向高度。
通过优化各环带面型参数，并控制系统总长和口径，得到设计结果如图3所示。系统的外径直径为80mm，遮拦区域直径为53.4mm，遮拦比为0.67。经过分光面后系统左侧为长波红外波段，系统右侧为激光波段，双模环形孔径超薄成像系统的轴向尺寸为28mm，远远小于目前常用的卡式双模导引头成像系统尺寸。激光/长波红外双模环形孔径超薄成像系统的实体结构如图4所示。图4(a)中，黄色透明区域表示折射透光环带，银白色区域表示反射环带，粉色区域表示分光面。图4(b)中，银白色区域表示反射环带，黄色透明区域表示折射透光环带。
双模环形孔径超薄成像系统优化后，在长波红外波段的MTF曲线如图5所示，各视场的MTF值如表2所示。在奈奎斯特频率频率[18]41.7lp/mm时，各视场的MTF曲线接近衍射极限，边缘视场的MTF最小值为0.136，实现了高质量成像。
双模环形孔径超薄成像系统在激光波段的点列图如图6所示，各视场的弥散斑均方根RMS半径值如表3所示。从图6可以看出，全视场范围内的光斑分布均匀，光斑弥散斑RMS最大值为280μm，最小值为204μm，0.7视场范围内的光斑一致性大于80%。
2.2双模共光路环形孔径超薄成像系统的无热化分析
由于导引头光学系统的环境温度随时变化，导致光学系统产生热离焦，影响不同环境温度下的成像质量。实现光学系统无热化的方法主要有光学被动无热化、机械被动无热化和电子主动无热化等，其中光学被动无热化采用不同热特性的光学元件材料和光机结构材料进行匹配设计，在不移动任何一个或者任何一组透镜元件的情况下，保持整个系统在不同环境温度下像面的稳定，进而简化系统结构，实现系统轻小型化[19,20]。环形孔径超薄成像系统区别于传统折射式，或折反射式光学系统，仅由单一光学元件组成。因此，本文通过分析不同基底材料在两个波段的温度特性，并通过分配各环带反射面的光焦度，在-40℃~80℃宽温度范围内进行光学无热化设计。硫系玻璃IRG206的线膨胀系数为20.7×10-6/K，在8μm波段的折射率温度系数为32×10-6/℃。长波红外波段的镜筒材料选择钛合金，激光波段的镜筒材料选择铝合金。当环境温度范围窄时，长波红外波段的镜筒材料同样可以选择铝合金。双模共光路环形孔径超薄成像系统在-40℃，20℃和80℃的长波红外波段MTF曲线如图7所示，激光波段的弥散斑分布如图8所示。不同环境温度对应各视场的MTF最小值和弥散斑RMS值分别列于表4和表5。
从图7和表4可知，在-40℃~80℃范围内，双模环形孔径超薄成像系统在长波红外波段的MTF曲线基本不变，各视场MTF最小值大于0.13。从图8和表5可以看出，双模环形孔径超薄成像系统在激光波长的弥散斑形状和能量分布基本没有变化，各温度下的0.7视场范围内的光斑一致性大于80%，实现了光学被动无热化。
2.3双模共光路环形孔径超薄成像系统的公差分析
由于双模共光路环形孔径超薄成像系统的两侧环带反射面加工在同一个基底材料，元件的加工误差将直接影响成像质量。双模共光路环形孔径超薄成像系统的公差类型包括各环带面之间的间隔、每个环带面的偏心和倾斜、环带非球面面型误差，以及整个元件的偏心和倾斜误差，对这些公差进行灵敏度分析，并采用元件与探测器之间的间隔作为公差补偿，系统的公差设置如表6所示。
由于该系统的长波红外波段成像，因此根据表6的公差分析长波红外的影响。本文系统以MTF作为评价成像质量的标准，得到分析结果如表7所示。
从表7可以看出，在空间频率为41.7lp/mm时，考虑公差后的各视场子午方向MTF值大于0.101，弧矢方向MTF值大于0.111。公差分析结果说明双模环形孔径超薄成像系统具备可加工性。
3 结论
本文设计了一种适用于激光和长波红外波段的双模共光路环形孔径超薄成像光学系统，给出了双模环形孔径系统的设计方法。根据设计指标，完成了系统初始结构参数的计算，通过环带非球面的优化，实现了长波红外7.7~9.5μm和激光1.064μm的双模环形孔径超薄导引头成像系统，该系统的外径直径为80mm，轴向尺寸为28mm。在长波红外波段，空间频率为41.7lp/mm时各视场MTF曲线接近衍射极限，MTF大于0.136。在激光波长，系统全视场范围内的光斑分布均匀，光斑弥散斑RMS最大值为280μm。对双模环形空间超薄成像系统进行了无热化设计，在-40℃~80℃范围内，长波红外波段的MTF曲线基本不变，各视场MTF最小值均大于0.13，激光波长的弥散斑形状和能量分布基本没有变化。考虑公差后，该系统在全视场范围内的MTF大于0.1，具备可加工性。本文的设计结果对未来低成本、小型化激光\长波红外双模导引头成像系统的实现提供了新思路。
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