曹智阳，黄茜，颜伟鑫
（华南理工大学电子与信息学院，广东广州510640）
摘要：提出了基于能量调整的射线图像增强算法，该算法是基于成像前后图像能量基本保持不变的前提，在频域上对图像进行高低频能量的相互转换，以达到增强射线图像全局对比度和细节信息的目的。实验部分兼顾定性和定量方法，分析了算法的效果，并与几种常用的图像增强算法进行了比较，结果显示该算法效果较好，能有效解决图像对比度偏低的问题。
关键字：能量调整；调制传递函数；低频削弱；高频增强； Gamma校正
中图分类号：TN911.73?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）13?0042?04
收稿日期：2015?02?06
基金项目：国家自然科学基金项目（61271314）；广州市科技计划对外合作项目（2013J4500001）；广州科技计划珠江新星项目（2012J2200010）
0 引言由于受到成像系统中光学镜头、影像增强器等的影响，射线图像对比度一般比较差，图像细节信息易丢失。因此，在应用中通常需要增强图像对比度和细节信息，扩大图像的灰度范围，突出图像中的感兴趣区域。
常用的图像增强方法有：空域处理法和频域处理法。空域方法主要包括灰度变换法、直方图法[1]、空间滤波法[2]等；频域的方法主要有同态滤波法[3]、反锐化掩模法[4]等。这些图像增强算法的通用性较强，但是在处理射线图像时效果并不理想。文献[5]提出了基于灰度对比和自适应小波变换的X射线图像增强算法，但难以在细节增强和噪声抑制之间取得良好折衷；文献[6]提出了将全局自适应均衡与局部动态增强相结合的射线图像增强算法，但其在细节增强方面的效果不明显；文献[7]提出基于多尺度对比度塔的图像增强算法，其运算量大，实时性较差且容易过度增强。本文根据图像退化前后的能量特性，提出了基于能量调整的图像增强方法。该方法在频域上对射线图像进行高低频能量调整，再利用Gamma校正[8]保证图像的总能量基本保持不变。实验证明该方法可以有效地提高图像对比度，增强图像细节。
1 能量特性
成像系统的成像特性和像质评价，可以使用物体本身，即真实的“像”和物体通过成像系统成像后的频率之比来表示。这种频率对比特性，就是所谓的调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）。每一个光学成像系统的MTF值的高低在一定程度上决定了成像后图像对比度的高低，且会随着不同的成像系统和不同的空间频率而改变，一般有0 ? MTF ? 1。光学系统的调制传递函数对真实图像所产生的影响，类似于将其与一个复杂的传递函数卷积。
由于在射线成像系统中，难以得到较理想的没有衰减的图像，本文使用退化前后的卫星图像来说明成像系统的能量特性。
图1为卫星图像的原图和经MTF 退化后的图像以及它们各自的频谱图。在本文中，使用图像的灰度均值来近似地表示图像的能量。计算结果显示图1中原图与退化后图像的能量基本相等。退化图像的边缘细节信息模糊不清，灰度变化平滑过渡，另外，从退化前后的频谱图像中可以看出，高频部分减少了而低频部分增加了。
因此在总能量不变的情况下，经光学成像系统后，有一部分高频能量转换为低频能量，光学成像系统的调制传递函数在图像的频域上就表现为高低频能量的相互转换。
2 算法描述
基于能量调整的射线图像增强算法包括三个主要部分，即低频削弱、高频增强和Gamma校正。
2.1 低频削弱处理
射线图像包含大量的低频信息，所以在傅里叶变换域中，低频信号的幅值较大，低频削弱就是降低低频幅值最大点。设采集到的射线图像为f (i,j)，频域图像为F(x,y)，在频域图像中幅值最大点的坐标为(m,n)，低频削弱后的频域图像为F′(x,y)，则低频削弱公式为：
其中，0 < k < 1 为常数，代表低频削弱的程度，k 越小，削弱程度越大，k 越大，削弱程度越小。k 的取值与成像系统的调制传递函数值密切相关，当调制传递函数值较小时，表示退化程度严重，则k 值也要取较小值；当退化不严重时，k 值取较大值。本文主要针对射线图像进行实验，由多组实验结果可知k 的取值范围为0.6~0.7 比较合适，射线图像的低频部分得到比较好的削弱，逆傅里叶变换后即可得到低频削弱图像。
2.2 高频增强处理
由于高频部分在图像傅里叶变换域中不容易确定，所以，本文对上一步骤中的低频削弱图像进行单层小波变换分解[9]，得到近似小波系数、水平细节系数、垂直细节系数和对角细节系数，分别记为A，H，V，D。高频增强就是增大3个细节系数，设增强后的3个系数分别为H′,V ′，D′，本文采用的增强函数为：
式中：0 < s < 1 为常数，反映了高频增强的程度。s 越大则说明高频增强的程度越低，s 越小则说明高频增强的程度越高。s 的具体值在本文中是根据实验结果分析设定的，本文经对像质计射线图像多次实验，将s 在0.5~0.6之间取值，小波逆变换后即可得到高频增强图像。
2.3 Gamma校正处理
低频削弱和高频增强将图像中的高低频能量进行了改变，结果也会改变图像的总能量。为保证处理过程中图像的总能量不变，采用Gamma校正进一步对图像进行处理。
设经高频增强后的图像为u(i,j) ，Gamma校正因子为γ ，最终增强图像为g(i,j)，则校正公式为：
式中：τ 为常量，目的是调整最终图像的亮度值。当τ = 0 时，如果mf > mu，即高频增强后的图像均值小于原始采集图像均值，则γ < 1，那么(u(i,j) 255)γ > u(i,j) 255，也就是说经Gamma校正后，图像的灰度均值得到了提高，趋近于原始采集图像的均值；同理，如果mf < mu，图像灰度均值将会降低，趋近于原始采样图像的均值。通过本文的Gamma校正方法，能基本保证图像的总能量不变。
3 实验结果与分析
3.1 实验参数及评价标准
像质计[10]为评判工业射线图像清晰度的通用工具，能测定射线照相灵敏度，本文所用实验图像即为铁质线型像质计射线图像。实验原图像已经做了积分去噪的预处理。在实验中，设定低频削弱系数k = 0.6 ，高频增强系数s = 0.6 ，亮度调节变量τ = 1.1 。为了定量的评价算法的优劣，选择了灰度方差、对比度和图像细节能量这三个参数对实验结果进行分析。
3.1.1 方差
用σ2 表示图像方差，它的定义如下：
式中：m 和n 分别为图像的高度和宽度；σ2 (i,j) 表示图像的局部方差。
3.2 算法效果分析及比较
图2 为本文算法及几种常用图像增强算法的实验效果图。（a）是实验原图像，（b）和（c）分别为直方图均衡化和同态滤波法的增强效果图，（d）为文献[6]算法的增强效果图，（e）为本文算法的增强效果图。
基于人眼视觉的效果可以看出，本文算法结果图2（e）中，金属细线可识别度明显高于原始图像，也没有出现像图2（b）那样比较严重的不均衡，可以用于提取图像细节特征信息。
图3 所示为对应上述五种图像的直方图，可以看出，本文算法在保持原始图像灰度分布结构特性的基础上，明显扩展了图像灰度动态范围，没有出现灰度分布过于集中的情况。
用方差、对比度和能量细节三项指标对上述各种方法处理的算法进行定量比较，结果见表1。
从表1可以看出，本文算法不论从全局对比度还是细节能量都比原始图像有了显著的提高；直方图均衡化方法虽然在对比度增强上有较好的效果，但容易造成图像对比度的过增强，而且在图像的细节能量上没有得到加强；文献[6]的算法增强效果不明显；同态滤波法无论是在视觉上还是在方差、对比度和细节能量的数据上都达不到本文方法的效果。
3.3 更多图像增强效果实验
图4 为本文算法对更多射线图像进行增强的处理结果。图4（a）为三幅轮毂射线图像，前两幅为轮辐，第三幅为轮辋；图4（b）为本文算法的对应增强效果图。对比可以看出，本文算法增强后的图像更有利于提取细节特征信息。
图5 为本文算法对其他种类图像的增强效果图。图5（a）为人体医用射线胸片图像和高空拍摄图像，图5（b）为本文算法处理效果图。从图像整体的对比度和细节丰富程度可以看出，本文算法对各类成像系统所得图像均能在对比度、细节丰富程度上取得较好的增强效果。
4 结论
本文针对射线图像对比度偏低的现象，提出了基于能量调整的图像增强算法。首先从成像系统的MTF出发，分析了图像对比度下降的主要原因，然后在图像变换域上，重新分配高低频能量，并使用Gamma校正保证图像的总能量保持基本不变，以达到增强对比度和细节的效果。实验结果表明该算法能有效提高图像对比度和加强细节信息。
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参考文献
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作者简介：曹智阳（1991—），男，硕士研究生。研究方向为图像处理和模式识别。黄茜，女，博士，教授。研究方向为图像处理和模式识别。